第三章詞項邏輯邏輯學(xué)

1、第三章 詞項邏輯 學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)難點：三段論的規(guī)則重點掌握重點掌握：詞項外延間關(guān)系、詞項的周 延性，直言命題的直接推理，三段論掌掌 握握：直言命題推理邏輯有效性的推理規(guī)則判定方法、關(guān)系的性質(zhì)了了 解解：直言命題推理邏輯有效性判定方法、關(guān)系三段論。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 一、概述 命題邏輯研究的是復(fù)合命題及其推理，詞項邏輯研究的是簡單命題及其推理。 所謂簡單命題及其推理，就是以簡單命題作為前提和結(jié)論的演繹推理。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 如：所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底 也是要死的。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 二、詞項及其特征 1 、什么是詞項 定義：簡單命題的主項或謂項稱為

2、詞項。 如：所有的法律都是有階級性的. 北京是中國的首都。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 2、詞項的邏輯特征：內(nèi)涵和外延 （ 1 ） 內(nèi)涵： 詞項所指稱對象的本質(zhì)屬性，即含義。 （ 2 ）外延： 是詞項所指稱的對象。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 三、詞項的種類 詞項的種類是根據(jù)詞項內(nèi)涵或外延方面的不同特征，對詞項進行的不同的分類。 1 、單獨詞項與普遍詞項 （根據(jù)：詞項的外延，即詞項所指稱對象的數(shù)量） （ 1）單獨詞項 ： 是指稱某一個別事物的詞項。它的外延是獨一無二的。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 （ 2）普遍詞項 ： 是指稱由兩個或兩個以上的個別事物組成的一類事物的詞項。它的外延是這一類事物中所有的

3、個別事物。 一個語詞所表達(dá)的詞項究竟是普遍詞項還是單獨詞項，需聯(lián)系語言環(huán)境： 例： 人民日報 是中共中央的機關(guān)報。（專有的報名單獨詞項） 小王和小張手里各拿著一份 人民日報 。（印刷出來的一份份報紙普遍詞項） 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 2 、集合詞項與非集合詞項 劃分根據(jù)：詞項內(nèi)涵的不同，所指稱的對象是群體還是個體。 （ 1 ）集合詞項 ：指稱群體的詞項。群體是由若干同類個體組成的，個體不具備群體的特征。如：“森林”、“中國共產(chǎn)黨”。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項n（ 2 ）非集合詞項：指稱任何個體的詞項。n如：“樹”、“學(xué)生”。n有的語詞可以在集合意義上使用，指稱群體，這時是集合詞項；也可以在非集

4、合意義上使用，指稱類，這時是非集合詞項。n例：人是由猿進化而來的。 人是要死的。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 3 、肯定詞項與否定詞項 （根據(jù)：詞項內(nèi)涵的不同） 肯定詞項 ：反映對象具有某些屬性的詞項。如：成文法、已婚、合法、有選舉權(quán) 否定詞項 ：是反映對象不具有某些屬性的詞項。如：不成文法、未婚、非法、無選舉權(quán)。 表達(dá)否定詞項的語詞，一般都帶有否定詞“不”、“未”、“非”、“無”等。但并非有否定詞的都表達(dá)否定詞項。如無錫、非洲。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 論域： 談?wù)搯栴}、使用詞項所相對的特定的認(rèn)識范圍和議論范圍。 例 ：禁止非機動車輛通行。其中的“非機動車”是否包括行人、擔(dān)架？顯然不包括，因為

5、它是相對于一個特定范圍而言的，不是漫無邊際的，這個特定范圍就是“車輛”。這里的“非機動車”是指機動車以外的一切車子，而不是指機動車以外的一切事物?？傊?，論域就是肯定和否定所反映的全部事物組成的類。 注意，邏輯上的肯定和否定詞項 不涉及對內(nèi)容的評價， 不取決于詞義的褒貶。先進和落后都是肯定詞項，不先進和不落后才是否定詞項。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 小結(jié) ：這節(jié)課我們從不同的角度可以把詞項分為不同的種類：依據(jù)詞項所指稱的數(shù)量是一個還是多個，詞項可被分為單獨詞項和普遍詞項；依據(jù)詞項的內(nèi)涵反映的是集合體還是非集合體，詞項被歸為集合意義上使用的及非集合意義上使用的；依據(jù)詞項是否帶有否定詞，可把詞項分為

6、肯定詞項和否定詞項。 事實上，任一個詞項可從不同的角度進行研究。如： “中華人民共和國刑法” 是一個單獨詞項，又是非集合意義上的詞項，還一個肯定詞項。 “不成文法” 是一個普遍詞項、非集合意義上的詞項，還是一個否定詞項。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 四、詞項 間的關(guān)系 邏輯學(xué)是從詞項的外延方面來考察詞項之間的關(guān)系的。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 （ 1 ）全同關(guān)系（同一關(guān)系）： 指兩個詞項之間的外延完全相同。 如果凡是 A 類的分子都是 B 類的分子，并且凡是 B 類的分子都是 A 類的分子，那么反映 A 類與 B 類的兩個詞項的關(guān)系就是全同關(guān)系。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 （ 2 ）屬種關(guān)系 （真

7、包含關(guān)系） 指一個詞項的部分外延與另一個詞項的全部外延相同。是概念外延之間包含與被包含的關(guān)系。其中，外延較大，包含另一個概念外延的叫做屬詞項；被包含的詞項叫做種詞項。 第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 （3）種屬關(guān)系（真包含于關(guān)系） 指一個詞項的全部外延與另一個詞項的部分外延相同。是概念外延之間被包含與包含的關(guān)系。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 （4）交叉關(guān)系 如果有 A 類的分子是 B 類的分子，并且有A類分子不是B類分子，有 B 類的分子不是A 類的分子，那么反映 A 類與 B 類的兩個詞項的關(guān)系就是交叉關(guān)系。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 （5）全異關(guān)系 如果凡A類分子都不是B類分子，則反映 A 類與 B

8、類的兩個詞項的關(guān)系就是全異關(guān)系。 其中又分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系： 矛盾關(guān)系：凡A不是B，并且ABI。 反對關(guān)系：凡A不是B，并且ABI。第一節(jié)第一節(jié) 詞詞 項項 矛盾關(guān)系與反對關(guān)系的聯(lián)系： 共同點：它們都是共同屬概念之下的兩個外延完全不同的概念間的關(guān)系。 區(qū)別：“等于”臨近的屬概念矛盾； “小于”臨近的屬概念反對。 第二節(jié) 直言命題 一、直言命題的定義和結(jié)構(gòu) 1 定義：直言命題又稱性質(zhì)命題，是直接陳述對象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。 例 1 ： 所有犯罪都是危害社會的行為。 例 2 ： 有的戰(zhàn)爭不是正義戰(zhàn)爭。 例 3 ： 某甲是無罪的。 第二節(jié) 直言命題 2 結(jié)構(gòu) ：任何性質(zhì)命題都是由主項、謂

9、項、聯(lián)項、量項四部分組成。 （ 1 ）主項： 是反映被陳述對象的詞項。（在陳述句中是主語） 主項一般用形式符號“ S ”來表示。如例 1 中的“犯罪”、例 2 中的“戰(zhàn)爭“。 （ 2 ）謂項： 是反映被陳述對象具有或不具有的性質(zhì)的詞項。（在陳述句中是賓語）謂項一般用形式符號“ P ”來表示。如：危 害社會的行為、正義戰(zhàn)爭 第二節(jié) 直言命題 （ 3 ）聯(lián)項 ：是表明主項與謂項聯(lián)系情況的詞項。（在陳述句中是謂語） 聯(lián)項又分為兩種：“是”；“不是”。 聯(lián)項所表明的是命題的“質(zhì)”。（是什么，不是什么？也即：具有什么屬性，不具有什么屬性？） 第二節(jié) 直言命題 （ 4 ）量項 ：是反映被陳述對象數(shù)量的詞項

10、。 量項又分為三種： 全稱量項，對主項的全部外延做了斷定；如例 1 中的“所有” 特稱量項，只對主項的部分外延做了斷定；如例 2 中的“有些” 單稱量項，所斷定的主項只是某一個個別對象。如例 3 。 量項所表明的是命題的“量”。（有多少？） 第二節(jié) 直言命題 二、直言命題的種類 按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以分為不同的種類。按照直言命題質(zhì)的不同，可將起分為肯定命題和否定命題；按照量的不同，可分為全稱、特稱、單稱三種類型。組合起來，共有六種： 1 全稱肯定命題： 是陳述一類對象中每一分子都具有某種性質(zhì)的命題。 邏輯形式：所有 S 是 P ；簡寫： SAP ；簡稱 A 。 例：所有的法律都是有階級性的；任何

11、結(jié)果都是有原因的。 第二節(jié) 直言命題 2 全稱否定命題： 是陳述一類對象中每一分子都不具有某種性質(zhì)的命題。 思維形式：所有 S 不是 P ；簡寫： SEP ；簡稱： E 。 例：所有的律師都不是法庭的組成成員。 第二節(jié) 直言命題 3 特稱肯定命題 ：是陳述一類對象中有分子具有某種性質(zhì)的命題。 思維形式：有 S 是 P ；簡寫： SIP ；簡稱： I 。 例：有的戰(zhàn)爭是正義戰(zhàn)爭；有些盜竊犯是殺人犯。 第二節(jié) 直言命題 4 特稱否定命題： 是陳述一類對象中有分子不具有某種性質(zhì)的命題。 思維形式：有 S 不是 P ；簡寫： SOP ；簡稱： O 。 例：有的經(jīng)濟合同不是合法的。 注意，特稱量項“有”

12、表示存在：可能一個、也可能多個、還可能全部。 第二節(jié) 直言命題 5 單稱肯定命題： 是陳述某一個對象具有某種性質(zhì)的命題。 思維形式：這個 S 是 P 例：天安門是五百年前的建筑物。這個罪犯是教唆犯。 6 單稱否定命題： 是陳述某一個對象不具有某種性質(zhì)的命題。 思維形式：這個 S 不是 P 例：這個犯罪嫌疑人不是精神病患者。 第二節(jié) 直言命題 又：由于單稱命題是對主項全部外延的斷定，這一點與全稱命題相同，所以，從邏輯性質(zhì)上說，單稱命題又可被看作是全稱命題， 在推理中按全稱命題處理。因此，上述 6 種命題可被歸結(jié)為 4 種： 第二節(jié) 直言命題 三、直言命題（ A 、 E 、 I 、 O ）主項、謂

13、項的周延性 直言命題（ A 、 E 、 I 、 O ）主項、謂項的周延性，是指在性質(zhì)命題的主、謂項的外延被斷定的數(shù)量情況。 在一個直言命題中，如果這個 命題的主項或謂項 被斷定了全部外延，它就是周延的。如果這個 命題的主項或謂項 沒有被斷定了全部外延，它就是不周延的。 第二節(jié) 直言命題 注意： 所謂周延性問題指的是在一個直言命題中，對其主項和謂項的斷定情況。因此，離開直言命題，就任何一個概念而言，無所謂 周延與否的問題。 第二節(jié) 直言命題 四、直言命題（ A 、 E 、 I 、 O ）的對當(dāng)關(guān)系 是指具有相同主項和謂項的四種性質(zhì)命題在真假值所存在的相互制約的關(guān)系。具有相同主項和謂項的命題在邏輯

14、上叫做同素材命題。 例：所有的 政治家 都是 誠實的 ；有的 政治家 是 誠實的 。 第二節(jié) 直言命題 1 反對關(guān)系： 是就 量相同而質(zhì)不同 的兩個全稱命題而言的，指 A 與 E 間的真假制約關(guān)系。 例：所有的法律都是有階級性的。 A 所有的法律都不是有階級性的。 E A ：當(dāng) A 真時， E 假；當(dāng) A 假時， E 真假不定 E ： 當(dāng) E 真時， A 假；當(dāng) E 假時， A 真假不定。 可見，具有 反對關(guān)系 的兩個命題 不能同真，可以同假 。 即，一個命題真，另一個命題必假；一個命題假，另一個命題真假不定。 第二節(jié) 直言命題 2 下反對關(guān)系： 是就 量相同而質(zhì)不同 的兩個特稱命題而言的，指

15、 I 與 O 間的真假制約關(guān)系。 例：有些法律是有階級性的。 I 有些法律不是有階級性的。 O I ：當(dāng) I 真時， O 真假不定；當(dāng) I 假時， O 真； O ：當(dāng) O 真時， I 真假不定；當(dāng) O 假時， I 真。 可見，具有 下反對關(guān)系 的兩個命題 可以同真，不能同假 。 即，一個命題假，另一個命題必真；一個命題真，另一個命題真假不定。 第二節(jié) 直言命題 3 矛盾關(guān)系： 是就 量不同、質(zhì)也不同 的命題而言的，它包括 A 與 O 間的真假制約關(guān)系以及 E 與 I 之間的真假制約關(guān)系。 例：所有的法律都是有階級性的。 A 有些法律不是有階級性的。 O A ：當(dāng) A 真時， O 假；當(dāng) A 假

16、時， O 真； O ：當(dāng) O 真時， A 假；當(dāng) O 假時， A 真。 可見，具有 矛盾關(guān)系 的兩個命題 既不可同真，又不能同假 。 即，一個命題真，另一個命題必假；一個命題真，另一個命題必假。 第二節(jié) 直言命題 4 差等關(guān)系： 是就 質(zhì)同、量不同 的兩種命題而言的，包括 E 與 O 以及 A 與 I 間的真假制約關(guān)系。 例 1 ：所有的法律都是有階級性的。 A 有些法律是有階級性的。 I A ：當(dāng) A 真時， I 真；當(dāng) A 假時， I 真假不定； I ： 當(dāng) I 真時， A 真假不定；當(dāng) I 假時， A 假。 例 2 ：所有的法律都不是有階級性的。 E 有些法律不是有階級性的。 O 第二節(jié)

17、 直言命題 E ：當(dāng) E 真時， O 真；當(dāng) E 假時， O 真假不定； O ： 當(dāng) O 真時， E 真假不定；當(dāng) O 假時， E 假。 可見，具有 差等關(guān)系 的兩個命題 既可同真，又能同假 。 全稱真，特稱真；全稱假，特稱真假不定。特稱真，全稱真假不定； 特稱假，全稱假。 第二節(jié) 直言命題 注意： 單稱命題雖然做全稱命題的處理，但單稱命題之間的真假關(guān)系制約情況卻是矛盾關(guān)系。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 一、什么是直言命題直接推理 定義：是由一個直言命題推出一個新的直言命題的演繹推理。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 二、根據(jù)邏輯方陣的對當(dāng)關(guān)系進行的

18、直接推理 、 反對關(guān)系對當(dāng)推理： 可以同假，不能同真 因此，據(jù)反對關(guān)系進行的直接推理只能從一命題真，推知另一命題假；不能從一命題假，推知另一命題真或假。其正確形式有： A （ T ）推 E （ F ）： SAP SEP E （ T ）推 A （ F ）： SEP SAP 例：正確的思想不是頭腦里固有的，所以，并非正確的思想是頭腦里固有的。 所有的都是有嗅覺的，所以，并非所有的夠都不是有嗅覺的。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 、下反對關(guān)系對當(dāng)推理： 可以同真，不能同假 因此，一命題假，另一個命題必真（不能從一命題的真，推知另一個命題的真或假）。其正確形式有： I （ F ）

19、推 O （ T ）： SIP SOP O （ F ）推 I （ T ）： SOP SIP 例：并非有的機器是永動機，所以，有的機器不是永動機。 并非有些海水不是咸的，所以，有些海水是咸的。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 、 矛盾關(guān)系對當(dāng)推理： 一真另必假，一假另必真 A （ T ）推 O （ F ）： SAP SOP A （ F ）推 O （ T ）： SAP SOP O （ T ）推 A （ F ）： SOP SAP O （ F ）推 A （ T ）： SOP SAP 例：所有的法律都是有階級性的，所以，并非有些法律不是有階級性的。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言

20、命題的直接推理 E （ T ）推 I （ F ）： SEP SIP E （ F ）推 I （ T ）： SEP SIP I （ T ）推 E （ F ）： SIP SEP I （ F ）推 E （ T ）： SIP SEP 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 、差等關(guān)系對當(dāng)推理： 既可同真又可同假 A （ T ）推 I （ I ）： SAP SIP I （ F ）推 A （ F ）： SIP SAP E （ T ）推 O （ T ）： SEP SOP O （ F ）推 E （ F ）： SOP SEP 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 三、直言命題變形直接推理

21、 定義：是通過改變性質(zhì)命題聯(lián)項的性質(zhì)，或改變主謂項的位置而進行的直接推理。 種類：三種 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 1 換質(zhì)法 定義 ：是通過改變前提命題中聯(lián)項的質(zhì)，從而推出一個新的性質(zhì)命題的直接推理。 方法： 在原命題中加兩個否定詞，一個加到謂項前面，一個加到聯(lián)項前面。 例：所有因病死亡的都是正常死亡，所以所有因病而死的都 不是非 正常死亡。 有些犯罪不是故意的，所以有些犯罪是非故意的。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 A 、 E 、 I 、 O 四種命題的換質(zhì)變形結(jié)構(gòu)式為： SAP SE P SEP SA P SIP SO P SOP SI P

22、規(guī)則 ： （ 1 ）改變前提命題聯(lián)項的質(zhì)。 （ 2 ）將前提中的謂項改為它的矛盾概念。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 2 換位法 定義 ：換位法就是通過改變前提命題中主項、謂項的位置，從而推出一個新的性質(zhì)命題的直接推理。（主項變謂項，謂項變主項） 例：所有犯罪行為都是違法行為，所以，有些違法行為是犯罪行為。 規(guī)則 ： （ 1 ）前提中的主項變?yōu)榻Y(jié)論中的謂項，前提中的謂項變?yōu)榻Y(jié)論中的主項。 （ 2 ）命題的質(zhì)不變 （ 3 ）在前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延。 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 A 、 E 、 I 、 O 四種命題的換位變形結(jié)構(gòu)式為： SA

23、P ？ SEP PES SIP PIS SOP ？ 第三節(jié)第三節(jié) 直言命題的直接推理直言命題的直接推理 3 換質(zhì)位法 定義 ：對前提命題先進行換質(zhì)、再進行換位，從而得出一個新結(jié)論的直接推理。 規(guī)則： 換質(zhì)法的規(guī)則與換位法的規(guī)則。 第四節(jié) 三段論 一、三段論的定義與結(jié)構(gòu) 1 、定義： 三段論是由包含一個共同項的兩個性質(zhì)命題位前提，推出一個新的性質(zhì)命題為結(jié)論的演繹推理。（在傳統(tǒng)邏輯中稱直言三段論） 第四節(jié) 三段論 例如： 所有的科學(xué)規(guī)律都是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。 邏輯學(xué)的規(guī)律是科學(xué)規(guī)律。 所以，邏輯學(xué)的規(guī)律 是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。 第四節(jié) 三段論 2 、結(jié)構(gòu)： （ 1 ）任何一個三段論都包含并且

24、只能包含三個不同的詞項。 小項：結(jié)論中的主項。用“ S ”表示。（ 邏輯學(xué)的規(guī)律 ） 中項：在兩個前提命題中出現(xiàn)，但在結(jié)論中不出現(xiàn)的詞項。用“ M ”表示。（科學(xué)規(guī)律） 大項：結(jié)論中的謂項。用“ P ”表示。（不以人的意志為轉(zhuǎn)移的） 第四節(jié) 三段論 （ 2 ）任何一個三段論都是由三個性質(zhì)命題組成的。 大前提：包含著大項“ P ”和中項“ M ”的前提命題。（例中的 MAP ） 小前提：包含著小項“ S ”和中項“ M ”的前提命題。（例中的 SAM ） 結(jié)論：包含著大項“ P ”和小項“ S ”，由兩個前提推出的新命題。（例中的 SAP ） 第四節(jié) 三段論 二、三段論的規(guī)則 （一）一般規(guī)則 1

25、、中項在兩前提中至少要周延一次 。 違反這條規(guī)則將犯“中項不周延錯誤”。 例 ：螞蟻是 動物 ，大象是 動物 ，所以，螞蟻是大象。 第四節(jié) 三段論 2、在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延 。 違反這條規(guī)則將犯“大項不當(dāng)周延錯誤”或“小項不當(dāng)周延錯誤”。 植物是 需要氧氣 的，動物不是植物，所以，動物 不是需要氧氣的 。 貪污行為是 犯罪行為，張某的行為不是貪污行為， 所以，張某的行為不是 犯罪行為 。 第四節(jié) 三段論 3、前提和結(jié)論中的否定命題數(shù)目相同 （1）兩個否定前提不能得出結(jié)論 。 例： 經(jīng)驗主義不是科學(xué)理論， 教條主義不是科學(xué)理論， 所以，？第四節(jié) 三段論 （2）前提中有一否定，結(jié)論

26、必否定 。 反之，若結(jié)論否定，則前提中必有一否定。 例： 凡搶劫罪是故意犯罪， 被告行為不是故意犯罪， 所以，被告行為不是搶劫罪。 第四節(jié) 三段論（二）導(dǎo)出規(guī)則1、兩個特稱前提不能得出結(jié)論 。2、前提中有一特稱，結(jié)論必須也是特稱 。 第四節(jié) 三段論 三、三段論的格與式 1 三段論的格 三段論的格是三段論推理的基本推理形式，它們是由中項在前提中的不同位置來決定的不同的三段論形式。第四節(jié) 三段論 （ 1 ）第一格 形式： 中項 M 是 大 前提的 主 項、 小 前提的 謂 項。 M P S M S P 第四節(jié) 三段論 例如： 所有的公民都應(yīng)該遵守國家的法律 我們是公民， 所以，我們都應(yīng)該遵守國家的法律。 第四節(jié) 三段論 （ 2 ）第二格 形式： 中項 M 是大前提和小前提的謂項。 P M S M S P 第四節(jié) 三段論 例如： 凡作案人都要到現(xiàn)場， 某甲沒有到現(xiàn)場， 所以，某甲不是作案人。 第四節(jié) 三段論 （ 3 ）第三格 形式： 中項 M 是大前提和小前提的主項。 M P M S S P 第四節(jié) 三段論 例如： 刑法是國家的基本法律， 刑法是實體法， 所以，有些實體法是國家的基本法律。 第四節(jié) 三段論 （ 4 ）第四格 形式： 中項 M 是大前提的謂項、小前提的主項。 P M M