普通物理4.2能均分定理

1、整理課件 能均分定理能均分定理 理想氣體的熱力學(xué)能理想氣體的熱力學(xué)能 自由度自由度 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 4.2.4 例題分析例題分析 理想氣體的熱力學(xué)能理想氣體的熱力學(xué)能 整理課件 自由度自由度 定義定義 確定一個(gè)物體在空間的位置需要引入的確定一個(gè)物體在空間的位置需要引入的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目叫該物體的自由度獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目叫該物體的自由度 單原子分子單原子分子 三個(gè)平動(dòng)三個(gè)平動(dòng) x y z 雙原子分子雙原子分子 三個(gè)三個(gè)平動(dòng)平動(dòng) x y z 二個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)二個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng) ）1coscoscos222 （因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)檎碚n件 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 三原子以上分子三原子以上分

2、子 三個(gè)三個(gè)平動(dòng)平動(dòng) x y z 三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng) 說明說明 經(jīng)典理論中，不考慮振動(dòng)自由度經(jīng)典理論中，不考慮振動(dòng)自由度理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是 kTvm23212 2222zyxvvvv 式中式中在平衡態(tài)下在平衡態(tài)下222231vvvvzyx 整理課件因此因此分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度的平均動(dòng)分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度的平均動(dòng)能都相等，而且等于能都相等，而且等于上式表明上式表明kT21kTvmvmvmvmzyx21)21(312121212222 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 在溫度為在溫度為T 的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)

3、能都等于自由度的平均動(dòng)能都等于kT21整理課件 理想氣體的熱力學(xué)能理想氣體的熱力學(xué)能 氣體的氣體的熱力學(xué)能熱力學(xué)能是指它所包含的所有分子的是指它所包含的所有分子的動(dòng)能和分子間因相互作用而具有的勢(shì)能的總和動(dòng)能和分子間因相互作用而具有的勢(shì)能的總和定義定義 對(duì)于理想氣體，對(duì)于理想氣體，由于分子間的相互作用力可由于分子間的相互作用力可以忽略不計(jì)，所以，以忽略不計(jì)，所以，其熱力學(xué)能其熱力學(xué)能就是它的所有分就是它的所有分子的動(dòng)能之和子的動(dòng)能之和 設(shè)某種氣體分子的自由度為設(shè)某種氣體分子的自由度為 i ，則一個(gè)分子，則一個(gè)分子的平均動(dòng)能為的平均動(dòng)能為 理想氣體的熱力學(xué)能理想氣體的熱力學(xué)能kTi2整理課件 質(zhì)量

4、為質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為 的理想氣體的熱力的理想氣體的熱力學(xué)能為學(xué)能為RTiME2 結(jié)結(jié) 論論 一定質(zhì)量的某種理想氣體的熱力學(xué)能一定質(zhì)量的某種理想氣體的熱力學(xué)能完全決定于氣體的熱力學(xué)溫度完全決定于氣體的熱力學(xué)溫度T，與氣體的壓，與氣體的壓強(qiáng)和溫度無關(guān)強(qiáng)和溫度無關(guān)一摩爾理想氣體的熱力學(xué)能為一摩爾理想氣體的熱力學(xué)能為RTikTNiE2200 整理課件 一定質(zhì)量的理想氣體在不同的狀態(tài)變一定質(zhì)量的理想氣體在不同的狀態(tài)變化過程中，只要溫度的變化量相等，那么它的化過程中，只要溫度的變化量相等，那么它的熱力學(xué)能的變化量也相同，而與過程無關(guān)熱力學(xué)能的變化量也相同，而與過程無關(guān)熱力學(xué)能和機(jī)械能的區(qū)別熱

5、力學(xué)能和機(jī)械能的區(qū)別 物體的機(jī)械能的大小與參照系及勢(shì)能物體的機(jī)械能的大小與參照系及勢(shì)能零點(diǎn)的選擇有關(guān)，可以為零；零點(diǎn)的選擇有關(guān)，可以為零； 物體內(nèi)部的分子永遠(yuǎn)處于運(yùn)動(dòng)中，其物體內(nèi)部的分子永遠(yuǎn)處于運(yùn)動(dòng)中，其熱力學(xué)能永遠(yuǎn)不等于零熱力學(xué)能永遠(yuǎn)不等于零整理課件4.2.4 例題分析例題分析 1. 一容器被中間的隔板分成相等的兩半一容器被中間的隔板分成相等的兩半. 一半裝有氦氣，溫度為一半裝有氦氣，溫度為250 K ；另一半裝有氧；另一半裝有氧氣，溫度為氣，溫度為310 K . 二者壓強(qiáng)相等二者壓強(qiáng)相等. 求去掉隔求去掉隔板后兩種氣體混合后的溫度板后兩種氣體混合后的溫度.解解 1100:RTVpHe 混混

6、合合前前22002:RTVpO 1221TT 2211212523:RTRTEE 總總能能量量為為設(shè)混合后溫度為設(shè)混合后溫度為T ，則總能量為：，則總能量為：整理課件RTRTE212523 聯(lián)立求解可得聯(lián)立求解可得252325231222 TTTTT 因?yàn)榛旌线^程很快，所以混合過程中能因?yàn)榛旌线^程很快，所以混合過程中能量守恒，即量守恒，即E =E1+E2RTTRT 22112125232523 ）（K284 整理課件 2. 體積為體積為V =1. 20 10-2 m3 的容器中儲(chǔ)有的容器中儲(chǔ)有氧氣氧氣, 其壓強(qiáng)其壓強(qiáng) p =8. 31 105Pa, 溫度溫度T =300 K ，求求:（1）單位

7、體積中的分子數(shù)）單位體積中的分子數(shù) ; （2）分子的）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；（平均平動(dòng)動(dòng)能；（3）氣體的熱力學(xué)能）氣體的熱力學(xué)能. 解解 （1）單位體積中的分子數(shù)為）單位體積中的分子數(shù)為kTpn 3001038. 11031. 8235 )(m1000. 2326 （2）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為kTkt23 3001038. 12323 ）（J1021. 621 整理課件（3）設(shè)氣體的熱力學(xué)能為）設(shè)氣體的熱力學(xué)能為E ,2RTiME RTMpV pViE2 pV25 251020. 11031. 825 ）（J1049. 24 整理課件 3. 儲(chǔ)有氧氣（處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）的容器以儲(chǔ)有氧氣（處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）的容器以速率速率v =100ms-1 作定向運(yùn)動(dòng)作定向運(yùn)動(dòng), 當(dāng)容器突然停止當(dāng)容器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí), 全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能, 此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)為多少？此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)為多少？解解 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)有：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)有：Pa10013. 1atm1,K273500 pT),(252102TTRMMv 因因?yàn)闉閗g10323 RvTT520 所以所以）（K7 .280 nkTpnkTp ,00又又因因?yàn)闉?）（所以所以Pa100