世界最迷人的數(shù)學(xué)難題

1、世界最迷人的數(shù)學(xué)難題隨著我國數(shù)學(xué)科研事業(yè)在近幾年一直持續(xù)迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)愛好者規(guī)模日益壯大。都說明數(shù)學(xué)正在越來越受到人們的關(guān)注，這是一個(gè)非?？上驳默F(xiàn)象。為了我們?nèi)找娓邼q的數(shù)學(xué)事業(yè)，mathabc認(rèn)為有責(zé)任為數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)一份自己的力量。正是基于這種考慮，我們不失時(shí)機(jī)的推出了“世界最迷人的數(shù)學(xué)難題評(píng)選”活動(dòng)。之所以稱之為“迷人”，是因?yàn)闊o數(shù)數(shù)學(xué)家看見她們比看見漂亮美眉還癡迷，就想練武之人見到了武功秘籍。本次活動(dòng)得到了廣大網(wǎng)友的熱烈的歡迎和積極的響應(yīng)。 世界最迷人的數(shù)學(xué)難題評(píng)選調(diào)查采用的是國際通行的聯(lián)機(jī)調(diào)查方式。在問卷中“最世界最迷人的數(shù)學(xué)難題”一欄，網(wǎng)民可填寫一到五個(gè)最世界最迷人的數(shù)學(xué)難題，重復(fù)填寫

2、同一數(shù)學(xué)難題只作一個(gè)計(jì)算，而且根據(jù)排名得票分一、二、三等。答卷的統(tǒng)計(jì)，采用經(jīng)專家論證的統(tǒng)計(jì)程序計(jì)算。統(tǒng)計(jì)程序的執(zhí)行，通過相應(yīng)的技術(shù)保證使任何人都不可能修改統(tǒng)計(jì)結(jié)果。對(duì)于非正常答卷的對(duì)結(jié)果的影響，由于我們?cè)谑孪纫呀?jīng)考慮到問題的艱巨性，因此我們采取了現(xiàn)場面視和統(tǒng)計(jì)中的排除技術(shù)方法，極好的保證了答卷的合法性。現(xiàn)場面視的方法是用戶在拿到我們的答卷時(shí)，必須同時(shí)做出我們提供的數(shù)學(xué)題目一道，同時(shí)把用戶和他做出的題目用數(shù)碼相機(jī)合影留念。這樣，我們很好的防止了那些不具備數(shù)學(xué)頭腦人的投票。排除技術(shù)方法首先我們采用了用戶個(gè)人特征值比較、局部抽樣驗(yàn)證、身份驗(yàn)證等10多種技術(shù)；其次我們采用了抽樣調(diào)查的方法，對(duì)調(diào)查的統(tǒng)計(jì)

3、結(jié)果進(jìn)行了比較、驗(yàn)證。事實(shí)證明我們的排除技術(shù)與抽樣調(diào)查有很高的可信度。本次調(diào)查共回收問卷363538份，經(jīng)過處理后得到有效答卷202432份（由最后數(shù)碼相機(jī)的照片數(shù)得到）。現(xiàn)在有“世界最迷人的數(shù)學(xué)難題”評(píng)選委員會(huì)主任mathabc向大家宣布評(píng)選結(jié)果?。ㄩL時(shí)間的鼓掌）親愛的網(wǎng)友們，數(shù)學(xué)愛好者們：此處省略5000字.此次評(píng)選的三等獎(jiǎng)獲得者三名，她們分別是：“幾何尺規(guī)做圖問題”（鼓掌）得票數(shù)：38005獲獎(jiǎng)理由：這里所說的“幾何尺規(guī)做圖問題”是指做圖限制只能用直尺、圓規(guī)，而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。“幾何尺規(guī)做圖問題”包括以下四個(gè)問題1.化圓為方求作一正方形使其面積等於一已知圓；2.三等

4、分任意角；3.倍立方求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。4.做正十七邊形。以上四個(gè)問題一直困擾數(shù)學(xué)家二千多年都不得其解，而實(shí)際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規(guī)經(jīng)有限步驟可解決的。第四個(gè)問題是高斯用代數(shù)的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因?yàn)樨?fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來?！胺涓C猜想”（鼓掌）得票數(shù)：45005獲獎(jiǎng)理由：四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出,蜂窩的優(yōu)美形狀,是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他

5、的這一猜想稱為"蜂窩猜想",但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。1943年,匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時(shí),會(huì)發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時(shí),無論是曲線向外突,還是向內(nèi)凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上,許多專家都已看到了這一證明,認(rèn)為黑爾的證明是正確的。“孿生素?cái)?shù)猜想”（鼓掌）得票數(shù)：

6、57751獲獎(jiǎng)理由：1849年，波林那克提出孿生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜測存在無窮多對(duì)孿生素?cái)?shù)。孿生素?cái)?shù)即相差2的一對(duì)素?cái)?shù)。例如3和5 ，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。1966年，中國數(shù)學(xué)家陳景潤在這方面得到最好的結(jié)果：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使p+2是不超過兩個(gè)素?cái)?shù)之積。孿生素?cái)?shù)猜想至今仍未解決，但一般人都認(rèn)為是正確的。此次評(píng)選的二等獎(jiǎng)獲得者二名，她們分別是：“費(fèi)馬最後定理”（鼓掌）得票數(shù)：60352獲獎(jiǎng)理由：在三百六十多年前的某一天，費(fèi)馬突然心血來潮在書頁的空白處，寫下一個(gè)看起來很簡單的定理這個(gè)定理的

7、內(nèi)容是有關(guān)一個(gè)方程式x2 + y2 =z2的正整數(shù)解的問題，當(dāng)n=2時(shí)就是我們所熟知的畢氏定理（中國古代又稱勾股弦定理）。費(fèi)馬聲稱當(dāng)n>2時(shí)，就找不到滿足xn +yn = zn的整數(shù)解，例如：方程式x3 +y3=z3就無法找到整數(shù)解。始作俑者的費(fèi)馬也因此留下了千古的難題，三百多年來無數(shù)的數(shù)學(xué)家嘗試要去解決這個(gè)難題卻都徒勞無功。這個(gè)號(hào)稱世紀(jì)難題的費(fèi)馬最後定理也就成了數(shù)學(xué)界的心頭大患，極欲解之而後快。不過這個(gè)三百多年的數(shù)學(xué)懸案終於解決了，這個(gè)數(shù)學(xué)難題是由英國的數(shù)學(xué)家威利斯（Andrew Wiles）所解決。其實(shí)威利斯是利用二十世紀(jì)過去三十年來抽象數(shù)學(xué)發(fā)展的結(jié)果加以證明。“四色猜想”（鼓掌）得

8、票數(shù)：63987得獎(jiǎng)理由：1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色?！?872年，英國當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會(huì)戰(zhàn)。1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明，轟動(dòng)了世界。此次評(píng)選的一等獎(jiǎng)獲得者一名，她是：“哥德巴赫猜想”（鼓掌再鼓

9、掌）得票數(shù)：79532獲獎(jiǎng)理由：公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:(a) 任何一個(gè)>=6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。(b) 任何一個(gè)>=9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。從此，這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chens Theorem) “任何充份大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而後者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積?！?通常都簡稱這個(gè)結(jié)果為大偶數(shù)可表示為 “1 + 2 ”的形式。我們說“哥德巴赫猜想”無