高一數(shù)學(xué)同步測試等比數(shù)列

1、高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 高一數(shù)學(xué)同步測試（13）等比數(shù)列一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).1已知是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則其第四項(xiàng)等于（ ）A B C D2已知是等比數(shù)列且，則（ ）A12 B10 C8 D23某廠2001年12月份產(chǎn)值計(jì)劃為當(dāng)年1月份產(chǎn)值的n倍，則該廠2001年度產(chǎn)值的月平均增長率為（ ）ABCD4在等比數(shù)列an中，若a3 、a9是方程3x211x+9=0的兩個(gè)根，則a6 等于（ ）A 3 B3CD5已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么下述結(jié)論正確的是（ ）A為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是等比數(shù)列B= 1時(shí)，是等比數(shù)列C=0時(shí)，是等比數(shù)列

2、D不可能是等比數(shù)列6互不相等的三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，的等比中項(xiàng)，的等比中項(xiàng)，則三個(gè)數(shù) （ ）A成等差數(shù)列但不成等比數(shù)列 B成等比數(shù)列但不成等差數(shù)列 C既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列 D既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列7已知等比數(shù)列中，公比，且，那么 等于 （ ）A B C D8在等比數(shù)列中，則等于（ ）A或 B 或 C D 9某地每年消耗木材約20萬，每價(jià)240元，為了減少木材消耗，決定按征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少萬，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，則的范圍是（ ）A1，3B2，4C3，5 D4，610數(shù)列中，是公比為的等比數(shù)列，滿足，則公比的取值范圍是 （ ）ABC D二、

3、填空題：請把答案填在題中橫線上.11在之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的n個(gè)正數(shù)之積為 ； 12數(shù)列中，且是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；13若成等比數(shù)列，公比為，則 ；14已知是等比數(shù)列，且，則 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，若第二個(gè)數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個(gè)等差數(shù)列的第三項(xiàng)加32又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù).16已知：Sn是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：成等差數(shù)列.17已知函數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，又. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）比較與1的大小.18在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的公差

4、和數(shù)列的公比；（2）是否存在使得對于一切自然數(shù)都有成立？若存在，求出；若不存在請說明理由.19某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶，到2000年底全縣的綠化率只有30%，其余為沙漠化土地，從2001年開始，計(jì)劃每年把原有沙漠面積的16%栽樹改造為綠洲，而同時(shí)，原有綠洲面積的4%，又被侵蝕，變成沙漠.設(shè)該地區(qū)的面積為1,2000年底綠洲面積為，經(jīng)過一年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an+1，求an+1與an關(guān)系式；求an的通項(xiàng)公式；問至少需要經(jīng)過多少年的努力，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%？（年數(shù)取整數(shù)，lg20.3010）20已知且，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，令，（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2

5、）若數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.高一數(shù)學(xué)（上）同步測試（13）參考答案一、 選擇題：ABDCB ABACD二、 填空題：11、 ； 12、； 13、1； 14、5. 13、解：由題意得：（1）+（2）+（3）得：，=1三、 解答題：15、解：按等差數(shù)列設(shè)原數(shù)列三個(gè)數(shù)為：bd,b4,b+d，由已知：三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，即由、聯(lián)立.解得：，.16、證明：S3，S9，S6成等差數(shù)列S3+S6=2S9若q=1，則S3=3由，與題設(shè)矛盾. 整理，得q3+q6=2q9 17、解：（1） （2） （錯(cuò)位相減）.18、解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，由已知：，解得（舍去）或，（2）若存在，使得成立，即，要使上式對于一切自然數(shù)成立，必須且只需，解得，因此，存在使得結(jié)論成立.19、解：（1）設(shè)2000年底沙漠面積為b1，經(jīng)過n年后沙漠面積為bn+1，則.an+1=96%·an+16%bn=96%an+16%（1an）= （2）由是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 依題意，；（3），故至少需要