新人教21.2.1配方法解一元二次方程(第1課時(shí))

1、精選課件1新人教九上新人教九上精選課件21.求出下列各數(shù)的平方根。求出下列各數(shù)的平方根。 1 25 2 0.04 3 0 4 7 95162.完全平方公式完全平方公式2222(1)2(2)2aab baab b2a b2a b精選課件3 2222121(244(3 42025(4 961(xxxxxxxx 2)2)2)2)1x2x25x31x精選課件4一桶某種油漆可刷的面積為一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好，李林用這桶油漆恰好刷完刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？盒子的棱長(zhǎng)嗎？106x2=

2、1500由此可得由此可得x2=25根據(jù)平方根的意義，得：根據(jù)平方根的意義，得：x1=5，x2=5可以驗(yàn)證，可以驗(yàn)證，5和和5是方程是方程 的兩根，但是棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，的兩根，但是棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程精選課件5 對(duì)照上面解方程的過程，你認(rèn)為方程對(duì)照上面解方程的過程，你認(rèn)為方程 應(yīng)該怎樣解呢應(yīng)該怎樣解呢?2215x215x 215,215xx 方程兩邊開平方得方程兩邊開平方得即即分別解這

3、兩個(gè)一元一次方程得分別解這兩個(gè)一元一次方程得121515,22xx通過降次，把一元二通過降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程元一次方程：精選課件622215692?xxx怎樣解方程及方程2(2)692xx2:3)2x 解（3232xx 或1223,23xx 或32x 精選課件7如果方程能化成如果方程能化成 的的形式，那么可得形式，那么可得)0()(22ppnmxpx或.xpmxnp 或2200 xp pmx np p一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程,xpmx np 開平方法開平方法降次降次直接開平方法直接開平方法 以上方程在形式和解法上有什么類似的地方，

4、以上方程在形式和解法上有什么類似的地方，可歸納為怎樣的步驟？可歸納為怎樣的步驟？交流討論交流討論精選課件8解下列方程解下列方程359) 1 (2x0613)2(2x精選課件9解下列方程：298,x 移項(xiàng)28,9x 得2 2,3x 方程的兩根為:3221x22 2.3x 解：359) 1 (2x 注意：二次根式必須化成最簡(jiǎn)二次根式。38x精選課件10解：212,x12,x 12,12,xx 方程兩根為211x212.x 0613)2(2x精選課件11解下列方程：解下列方程： 2222221280; 2953; 3690;4 3160 5445; 69614.xxxxxxxx； 08212x 22

5、953x 28,x 移項(xiàng)得2298,x 移項(xiàng)28,9x 得2 2,3x 方程的兩根為方程的兩根為:3221x22 2.3x 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)解：解：1222.xx 方程的兩根為方程的兩根為:24即 x2x 精選課件12 061342x解：解：212,x12,x 12,12,xx 方程兩根為方程兩根為211x212.x 精選課件13 09632x269x解：移項(xiàng)得63x 63,63xx 即：123,9xx 方程的兩根為：精選課件14(5)x(5)x2 2-4x-4x4=5 (6)9x4=5 (6)9x2 26x6x1=41=4:解 左邊因式分解得225x （)25x 開平方，得2525xx 即，

6、125x 方程的兩根為225x :解 左邊因式分解得214x （3)12x 開平方，得31212xx 即3，3113x 方程的兩根為21x 2222222 2() 2)2(2aaaxb bbxx 2222221 1(3 )3()()3221aaaxb bxxb 精選課件15 問題：?jiǎn)栴}： 要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且，并且面積為面積為16m2， 場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？（1）解：設(shè)場(chǎng)地寬為）解：設(shè)場(chǎng)地寬為X米，則長(zhǎng)為（米，則長(zhǎng)為（x+6）米，）米，根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 整理得：整理得：X2+6X16 = 0探究新知探究新知X（X+6）

7、 = 16 運(yùn)用直接開平方法運(yùn)用直接開平方法能解這個(gè)方程嗎能解這個(gè)方程嗎？該如何解該如何解？精選課件16061-62xx移項(xiàng)移項(xiàng)1662xx兩邊加上兩邊加上32，使左邊配成，使左邊配成完全平方式完全平方式22231636 xx左邊寫成完全平方的形式左邊寫成完全平方的形式25)3(2x降次降次53x8, 2:21 xx得體體現(xiàn)現(xiàn)了了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)思思想想5353xx，精選課件17 把一元二次方程的左邊配成一個(gè)把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完完全平方形式全平方形式, ,然后用然后用直接開平方法求解直接開平方法求解, ,這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. .

8、配方時(shí)，配方時(shí)， 等式兩邊同時(shí)加上的是一次等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)項(xiàng)系數(shù)的平方的平方.定義定義精選課件18例題解析例題解析解下列方程：解下列方程： 0463331220181222xxxxxx精選課件19 01812 xx解解:配方：配方：由此可得：由此可得：1-82 xx 41 -48222 xx 154x15)4( 2x15-4 , 154 21xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得原方程的解為：原方程的解為：過程展示過程展示精選課件20 . x31222x21, 1,414316143,432143232123x11-3-221222222xxxxxxxxx由此可得配方，得二次項(xiàng)系數(shù)化為移項(xiàng)，得注意

9、：方程的二次項(xiàng)注意：方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是系數(shù)不是1時(shí)，為便時(shí)，為便于配方，可以讓方程于配方，可以讓方程的各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系的各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)數(shù).精選課件21 .1x31113412x342x146x332222222即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根成立，都是非負(fù)數(shù)，上式都不取任何實(shí)數(shù)時(shí)，所以負(fù)數(shù)，因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是配方，得二次項(xiàng)系數(shù)化為移項(xiàng)，得xxxxxx精選課件22.)0()(22pnmxpxppnmxpx 或或那那么么可可得得的的形形式式，或或如如果果方方程程能能化化成成第一步：把原方程化成第一步：把原方程化成 這種形式；這種形式；第二步：開平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把第二步：開平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降為一次。二次降為一次。第三步：解一元一次方程，求出方程的根第三步：解一元一次方程，求出方程的根.220 xpmxnp p或用開平方法解一元二次方程有這么三步：用開平方法解一元二次方程有這么三步：精選課件23 用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟