近光速時物體的形狀

1、近光速時物體的形狀祝達峰，物理3 班， PB06203050物體接近光速的時候，由相對論得知它會發(fā)生變化，不過那時針對觀測者而言的，對于我們來說， 最直觀的應(yīng)該是我們看到的形狀， 我就打算計算一下， 看看我們會看到近光速下的物體長什么樣子，是不是會和科幻電影上一樣叢最簡單的入手，考慮一根桿以近光速運動的情況，以下所有的圖中，觀看者都在原點處首先，桿水平方向朝觀看者前進，當桿運行到 AB 狀態(tài)時，這時候， B 點發(fā)出光，之后桿繼續(xù)前進，到 A1B1 狀態(tài)時， A1 點發(fā)出光，設(shè)這兩束光線同時到觀看者的眼中，那么，就觀看者而言，他看見的桿的長度應(yīng)該是 A1B ，如圖：6SLS1S24-10A112

2、BAB12設(shè)桿在該速度下的長度為B點發(fā)出光到原點時間A1點發(fā)出光到原點時間L，則它的本征長度為t1 =(L+S)/ct2 =S1/c+S2/vL0=L/ sqrt(1-(v/c)2)S1+S2=S此時 t1=t2解得 S2=L*v/(c-v);解得 A1B=L+S2=L*c/ （ c-v ）又因為 L0=L/ sqrt(1-(v/c)2)將 L0 代入求解， A1B= L0* sqrt(c+v)/(c-v)結(jié)果中， (c+v)/(c-v)大于 0，所以長度大于其本征長度，即當一個物體以近光速向我們飛來時，我們看到它的長度變長了!雖然它的真正長度是變短了。同樣，我們來計算一下當這個物體快速遠離我

3、們時的情況首先，桿水平方向遠離觀看者，當桿運行到AB 狀態(tài)時，這時候，A 點發(fā)出光，之后桿繼續(xù)前進，到A1B1 狀態(tài)時， B1 點發(fā)出光，設(shè)這兩束光線同時到觀看者的眼中，那么，就觀看者而言，他看見的桿的長度應(yīng)該是AB1 ，如圖：A1AB1B-3-2-1010LSS1B1A 點發(fā)出光到原點時間點發(fā)出光到原點時間t1 =(L+S)/ct2 =S1/v+(S1+S)/c此時 t1=t2解得 S1=L*v/(c+v);解得 A1B=L-S1=L*c/ （ c+v）又因為 L0=L/ sqrt(1-(v/c)2)將 L0 代入求解， A1B= L0* sqrt(c-v)/(c+v)這個時候，它的長度又變

4、短了在物體以低速運動的時候，上面兩個變化很不明顯，只有當物體高速運動的時候，我們才會看見這個有趣的現(xiàn)象，比如 ，當桿以 08c 運動時，朝我們而來，長度變成原先 3 倍，背離我們時，變成 1/3 。再考慮這根桿豎直移動時的情況，取桿上一點A，它到 X 軸的距離為h，當桿運行到 AB 狀態(tài)時，這時候，A 點發(fā)出光，之后桿繼續(xù)前進，到某狀態(tài)時，B1 點發(fā)出光，設(shè)這兩束光線同時到觀看者的眼中，那么，就觀看者而言，他看見的桿上這兩點為A 和 B1，如圖AhB1SBLA 點發(fā)出光到原點時間t1 =sqrt(L2+h2)/cB1 點發(fā)出光到原點時間t2 =S/v+(L-S)/c此時 t1=t2解得 S=(

5、V*sqrt(L2+h2)-Lv)/(c-v)若這個時候B1 恰好在（ 1，0）處，設(shè)v=0.8c, 則這根桿的形狀為BetliTsixAY1.00.80.60.40.20.01.01.52.02.53.03.5X Axis Title或者說，當物體高速運動的時候，它的Y 軸在我們看起來就會彎曲當這個物體高速離去的時候，取桿上一點A，它到 X 軸的距離為h，當桿運行到AB 狀態(tài)時，這時候， A 點發(fā)出光，之后桿繼續(xù)前進，到某狀態(tài)時，B1 點發(fā)出光，設(shè)這兩束光線同時到觀看者的眼中，那么，就觀看者而言，他看見的桿上這兩點為A 和 B1，如圖AB1BSLA 點發(fā)出光到原點時間t1 =sqrt(L2+h2)/cB1 點發(fā)出光到原點時間t2 =S/v+(L+S)/c此時 t1=t2解得 S=(V*sqrt(L2+h2)-Lv)/(c+v)若代入數(shù)據(jù)L=1 ， v=0.8c,則這根桿的形狀為etliTsixAY-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2X Axis TitleB1.00.80.60.40.20.00.0結(jié)果：所以，對于任何物體 ，當它以光速接近的時候，我們可以看到它的長度變長，在豎直方向上， 會形成一定的彎曲， 中間凸向我們，而當它