人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元檢測(cè)卷： 第11章 《三角形》

1、單元檢測(cè)卷： 第11章 三角形一選擇題1下列說法錯(cuò)誤的是（）A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點(diǎn)D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點(diǎn)2三角形的外角和等于（）A90°B180°C360°D540°3一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（）A9，10，11B12，11，10C8，9，10D9，104如圖，在ABC中，B50°，A30°，CD平分ACB，CEAB于點(diǎn)E，則DCE的度數(shù)是（）A5

2、6;B8°C10°D15°5已知ABC中，A20°，B70°，那么ABC是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D正三角形6如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC已知A74°，B46°，則BDC的度數(shù)為（）A104°B106°C134°D136°7若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）An6Bn7Cn8Dn98如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D69如圖，多邊形ABCDEFG中，EFG108°，CD72

3、°，則A+B的值為（）A108°B72°C54°D36°10如圖，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，且BDC120°，1+255°，則A的度數(shù)為（）A50°B60°C65°D75°11如圖，在ABC中，A50°，130°，240°，D的度數(shù)是（）A110°B120°C130°D140°12如圖，ABCACB，AD，BD，CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：ADBC； ACB2ADB； DB平分ADC； AD

4、C90°ABD； BDCBAC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題13已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和2cm，如果這個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 cm14如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是 三角形（填銳角、直角或鈍角）15如圖，已知ABC，B的角平分線與C的外角角平分線交于點(diǎn)D，B的外角角平分線與C的外角角平分線交于點(diǎn)E，則E+D 16如圖，將ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A33°，則1+2的度數(shù)是 三解答題17在ABC中，CFAB于F，EDCF，12（1）求證：FGBC；（2）若A55°，130&#

5、176;，求FGC的度數(shù)18已知：如圖，在ABC中，ACB90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F（1）若DCB40°，求CEF的度數(shù)；（2）求證：CEFCFE19已知將一塊直角三角板DEF放置在ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C（1）DBC+DCB 度；（2）過點(diǎn)A作直線直線MNDE，若ACD20°，試求CAM的大小20問題背景（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說理證明A+BC+D簡(jiǎn)單應(yīng)用（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC28°，ADC20

6、76;，求P的度數(shù)；D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系問題探究（3）如圖3，直線BP平分ABC的鄰?fù)饨荈BC，DP平分ADC的鄰補(bǔ)角ADE，若A30°，C18°，則P的度數(shù)為 ；A和C為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫出P與A、C之間數(shù)量關(guān)系拓展延伸（4）在圖4中，若設(shè)Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（用x、y的代數(shù)式表示P）（5）在圖5中，直線BP平分ABC，DP平分ADC的外角ADE，猜想P與A、C的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 參考答案一選擇題1解：A、三角形的高、中線、角平分線都是線段，故正確；B、三角形

7、的三條中線都在三角形內(nèi)部，故正確；C、銳角三角形的三條高一定交于同一點(diǎn)，故正確；D、三角形的三條角平分線、三條中線分別交于一點(diǎn)是正確的，三條高線所在的直線一定交于一點(diǎn)，高線指的是線段，故錯(cuò)誤故選：D2解：三角形的外角和為360°，故選：C3解：設(shè)內(nèi)角和為1440°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）1801440，解得：n10則原多邊形的邊數(shù)為9或10或11故選：A4解：B50°，CEAB，BCE40°，又A30°，CD平分ACB，BCDBCA×（180°50°30°）50°，DCEBCDBCE50&

8、#176;40°10°，故選：C5解：ABC中，A20°，B70°，C180°20°70°90°，ABC是直角三角形故選：A6解：A74°，B46°，ACB60°，CD平分ACB，BCDACDACB×60°30°，BDC180°BBCD104°，故選：A7解：由題意得：180（n2）360×3，解得：n8，故選：C8解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，每個(gè)外角是180°108°72°，這個(gè)

9、多邊形的邊數(shù)是360°÷72°5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選：C9解：連接CD，五邊形CDEFG的內(nèi)角和為：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故選：B10解：D120°，DBC+DCB60°，1+255°，ABC+ACB60°+55°

10、;115°，A180°115°65°，故選：C11解：A50°，ABC+ACB180°50°130°，DBC+DCBABC+ACB12130°30°40°60°，BDC180°（DBC+DCB）120°，故選：B12解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正確；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，正確；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，

11、ADC90°ABC，ADB不等于CDB，錯(cuò)誤；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180°，ADC180°（DAC+ACD）180°（EAC+ACF）180°（ABC+ACB+ABC+BAC）180°（180°+ABC）90°ABC，正確；BDCDCFDBFACFABCBAC，正確，故選：D二填空題（共4小題）13解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有32x2+3，即1x5，因?yàn)榈谌叺拈L(zhǎng)為奇數(shù)，所以x3，所以周長(zhǎng)3+3

12、+28故答案為：8；14解：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為×180°80°，這個(gè)三角形是銳角三角形，故答案為：銳角15解：BD，BE分別是B的角平分線和外角平分線，DBE90°，D+E180°DBE180°90°90°故答案為：90°16解：連接AA1EAA+EAA，2DAA+DAA，BCAEAD，1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD2EAD66°，故答案為66°三解答題（共4小題）17（1）證明：如圖，DEFC，13又12，23，F(xiàn)GBC

13、；（2）解：12且130°，230°，CFAB，AFG90°30°60°，F(xiàn)GCAFG+A60°+55°115°18解：（1）CD是高，DCB40°，B50°，又ACB90°，BAC40°，又AE是角平分線，BAEBAC20°，CEFB+BAE50°+20°70°；（2）ACB90°，CDAB，ACD+BACB+BAC90°，ACDB，AE平分BAC，BAECAE，CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角，CFEA

14、CD+CAE，CEFB+BAE，CFECEF19解：（1）在DBC中，DBC+DCB+D180°，而D90°，DBC+DCB90°；故答案為90；（2）在ABC中，ABC+ACB+A180°，即ABD+DBC+DCB+ACD+BAC180°，而DBC+DCB90°，ABD+ACD90°BAC，ABD+BAC90°ACD70°又MNDE，ABDBAN而BAN+BAC+CAM180°，ABD+BAC+CAM180°，CAM180°（ABD+BAC）110°20解：（1）如圖1中，A+B+AOB180°，C+D+COD180°，AOBCOD，A+BC+D；（2）如圖2中，設(shè)BAPPADx，BCPPCDy，則有，BPPD，P（B+D）（28°+20°）24°；（3）如圖3中，設(shè)CBJJBFx，ADPPDEy則有，2PA+C，P（30