光學(xué)諧振腔穩(wěn)定性(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上光學(xué)諧振腔的分類之一腔內(nèi)傍軸光線幾何逸出損耗的高低：穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔、臨界腔。穩(wěn)定腔：腔內(nèi)傍軸光線經(jīng)過任意多次往返傳播而不逸出腔外的諧振腔。非穩(wěn)腔：腔內(nèi)光線經(jīng)過有限次往返傳播后逸出腔外的諧振腔。臨界腔：能夠保證截面平行于反射鏡面的光束在反射鏡間傳播不逸出。什么樣幾何形狀的諧振腔？共軸球面腔的三個(gè)參數(shù)：腔鏡的曲率半徑R1、R2、腔長L需要滿足什么樣的條件呢？本節(jié)討論光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性條件。1.共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件光線在球面諧振腔內(nèi)往返n次的光學(xué)變換矩陣： =往返n次后光線的空間位置坐標(biāo)與方向坐標(biāo)：如果在無論n取多大值、任何值的情況下，An、Bn、Cn和Dn都是在一定

2、范圍內(nèi)的有限值，那么 和 就是有限值，只要反射鏡的鏡面橫向尺寸足夠大，就可以保證傍軸光線在腔內(nèi)往返任意次、無限次而不會(huì)從側(cè)面逸出。從Mn的表達(dá)式中可以看出，角度 的大小對(duì)矩陣中的四個(gè)元素An、Bn、Cn和Dn 起著決定性的作用。和 取值大小，反映的是光線偏離光軸能力的大小，即造成激光幾何損耗的大小。下面我們就分三種情況對(duì) 角的取值加以討論，并希望能從中尋找出諧振腔的穩(wěn)定性條件。討論 的取值情況：1） 為實(shí)數(shù)且不等于往返n次的變換矩陣： = 諧振腔的穩(wěn)定性條件： 或二者等價(jià)。、 均為有限值，隨n做周期性變化，只要反射鏡的鏡面橫向尺寸足夠大，就可以保證傍軸光線在腔內(nèi)往返無限次而不會(huì)從側(cè)面逸出。典型

3、穩(wěn)定光學(xué)諧振腔： (a)平凹穩(wěn)定腔 需要有一點(diǎn)說明：規(guī)定凹面鏡的曲率半徑為正：凸面鏡的曲率半徑為負(fù)：2） 時(shí)k為奇數(shù) (-1) k為偶數(shù) (+1) 滿足該式之一的腔稱為臨界腔典型臨界腔：平行平面腔，能夠保證垂直于兩諧振腔鏡的光束在反射鏡間往返傳播不逸出。 通過公共中心的光線能在腔內(nèi)往返無限多次，而所有不通過公共中心的光線在腔內(nèi)往返有限次后必然橫向逸出腔外。3） 為復(fù)數(shù)值時(shí)由于 、 均會(huì)隨n的增大按照指數(shù)規(guī)律增長。An、Bn、Cn、Dn以及 和 也會(huì)隨n增大按指數(shù)規(guī)律增大。傍軸光線在腔內(nèi)往返有限次后必將橫向逸出腔外。滿足該式之一的腔稱為非穩(wěn)腔典型非穩(wěn)腔對(duì)稱凸面鏡腔-都是不穩(wěn)定的。 距離大于兩倍焦距的不穩(wěn)定平凹腔：A1A2B1B2C1逸出。 不穩(wěn)定平凹腔穩(wěn)定腔：矩陣元素 g因子非穩(wěn)腔：矩陣元素 g因子 臨界腔：矩陣元素 g因子 1. 試求平凹共軸球面腔的穩(wěn)定性條件。解：平凹共軸球面鏡，即R1=，R2>0因此， ，根據(jù)穩(wěn)定性條件 ，知得 2. 試求雙凹共軸球面腔的穩(wěn)定性條件。解：雙凹共軸球面鏡，即R1>0，R2>0因此，根據(jù)穩(wěn)定性條件 ，知 得 或 3