微波濾波器講稿

1、§7-1概述微波濾波器的分類：1 微波濾波器按其特性不同可分為:低通、高通、帶通和帶阻濾波器。2 按結構不同又可分為:同軸線濾波器、波導濾波器和微帶、帶狀線濾波器。微波濾波器中所研究的問題：1分析問題：已知濾波器的結構和元件值計算它的插入衰減頻率特性；2 綜合問題：由給定的濾波器插入衰減頻率特性來確定濾波器的網絡結構和元件值。§7-2微波濾波器的基本知識一、濾波器一般知識按照衰減特性的不同,低頻濾波器可分為:低通、高通、帶通和帶阻濾波器五大類。衰減：輸入功率Pi與負載所吸收功率PL之比。通常用A或A（）表示，即： （）若用dB表示，則可寫成 （dB） （）二、微波濾波器的主

2、要技術指標衡量微波濾波器性能的主要技術指標有:1. 截止頻率C。 2. 通帶內允許的最大衰減Lp。3 阻帶內最小衰減LS及其相應的阻帶邊頻S。4. 寄生通帶,即阻帶內出現(xiàn)的不希望有的通帶。三、微波濾波器的綜合設計微波濾波器的設計程序框圖(一)低通濾波器的三種典型衰減特性理想的濾波特性,用有限個元件的電抗網絡是不可能實現(xiàn)的。實際濾波器的衰減特性,只能是逼近理想濾波器的衰減特性。逼近函數(shù)的種類很多,實際中用得最多的只有三種,其相應的濾波器分別稱為最平坦式濾波器、切比雪夫式濾波器和橢圓函數(shù)式濾波器。 (二)低通原型濾波器1低通原型濾波器及其衰減特性定義：低通原型濾波器就是指以歸一化頻率c為自變量的衰

3、減特性L()為基礎綜合出來的低通濾波器。2. 最平坦式低通原型濾波器的綜合設計步驟(1)由要求的LP 、LS和C=1, S=S/C求k和n。 最平坦式低通濾波器衰減特性為L()=10lg(1+k22n) ,因為通帶內最大衰減LP對應著截止頻率C,而阻帶內最小衰減LS 對應著阻帶邊頻,所以 （73） （74）對于最平坦式低通原型濾波器，衰減特性為（76）（77）通常取通帶內最大衰減LP3dB,則由(7.6)式可求得k，于是(7.7)式可寫成:（78）由(7.8)式可求得梯形結構電路元件數(shù)n。為方便,現(xiàn)已將(7.8）式以n 作參變量制成LS S的曲線,如圖7.8所示。由要求的LS和S即可查得n值。

4、(2)由n決定梯形電路及其各元件的歸一化數(shù)值(表7-1)。由表7-1可見,所有gn+1,即濾波器的負載電阻(或電導)均與信號源內阻(或內電導)相等這是由于最平坦式衰減特性要求在頻率為零時衰減為零，由于此時濾波器相當于一條傳輸線，所以只有負載阻抗匹配時才能使衰減為零，即gn+1。為了對各種信號源的內阻具有通用性,電路元件的阻抗值是對信號源內阻歸一化的,而不是真正的元件值。綜合設計的結果表明:從同一衰減持性出發(fā)綜合設計出來的低通原型總共有兩個,而且是互為對偶的梯形電路,一為電感輸入式,一為電容輸入式,它們的歸一化元件值gk(k=1,2,n, n+1)一一對應相等。在上圖中,若負載與gn并聯(lián),則用g

5、n1表示負載電阻；如負載與gn串聯(lián),則用gn+1表示負載電導。即阻抗與導納相間出現(xiàn)。 對于切比雪夫式低通原型，應用表7-2時,要注意負載gn+1的兩個特點:(1)當n奇數(shù)時, gn+1；當n=偶數(shù)時, gn+11。這是由于n=奇數(shù)時,衰減曲線通過原點,即當0時,L()0,所以要負載匹配, gn+1；n=偶數(shù)時,曲線不通過原點,即當0時,L（）0,所以gn+1。(2) gn+1有時代表歸一化負載電阻, 有時代表歸一化負載電導。其規(guī)則是:當gn+1與gn并聯(lián)時, gn+1表示負載電阻；當gn+1與gn串聯(lián)時,則用gn+1表示負載電導。表7-1 最平坦式低通原型濾波器的歸一元件值（LP3dB)n g

6、 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 910表7-2 切比雪夫低通原型濾波器元件的歸一化值(g0）(a) LPdBn g 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 91000(b) LPdBn g 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 910004 (c) LPdBn g 1g 2g 3 g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9100000例7.1如要求截止頻

7、率fcGHz,LP3dB,在fS 處, LS30dB,試確定最平坦式低通原型濾波器的結構及各元件的歸一化值。解:(1)n值的確定LS=30dB,S1相對應的點位于n8和n9兩條曲線之間,取n9。(2)確定各元件的歸一化值由表7-1查得n9時:g1 =g9 ，g2 =g8，g3 =g7 ，g4 =g6，g5 ，g10(3)最平坦式低通原型濾波器電路如圖7.11所示。例7.2如要求截止頻率fc3 GHz,LP,在fS =4.5GHz處, LS30dB,試確定切比雪夫式低通原型濾波器的結構及各元件的歸一化值。 圖7.12 切比雪夫式低通原型濾波器電路圖解:(1)n值的確定LS=30dB,S1相對應的

8、點在n6和n7之間,取n7。(2)確定各元件的歸一化值由表7-2(a)中n查得:g1 =g7=1.1181，g2 =g6，g3 =g5=2.0966，g4 =1.5733，g8=1.0000。(3)畫出切比雪夫式低通原型濾波器電路如圖7.12所示。(三)頻率變換1低通濾波器與低通原型的頻率變換欲使圖(a)變成圖(b),則要求 0、C、S、 0、 1、 S、一一對應,為此,采用如下頻率變換式: 另外,還要求在上述對應點上衰減量L相等,為此則要求網絡中對應元件在兩種頻率變量下具有相同的阻抗,用公式表示為: （710）上式稱為等衰減條件。在等衰減條件下,有式中Lk和Ci是實際濾波器元件的歸一化值。于

9、是得到 （711） 求元件的真實值,只需對信號源內阻R0反歸一化即可,即: （712） 而實際負載則由原型電路的負載性質所確定。若g n與g n并聯(lián),則 （713a）若g n與g n 串聯(lián),則 （713b） 圖7.14 低通原型和低通濾波器的對應電路圖7.14給出了電感輸入式低通原型和實際低通濾波器的對應電路。 2. 高通濾波器與低通原型的頻率變換為使圖(a)變成圖(b),須使0、S、C、-S、-1、0的點一一對應,為此采用頻率變換式:運用等衰減條件(7.8)式,得:可見,低通原型中的電感變換為高通濾波器中的電容,而低通原型中的電容,變換為高通濾波器中的電感。高通濾波器元件的歸一化值為: （7

10、15）上式對信號源內阻R0反歸一化,得元件的真值:負載性質的判別同前。低通原型和高通濾波器的對應電路如上圖所示。3. 帶通濾波器與低通原型的頻率變換為使圖(a)變成圖(b),需使0、S1、C1、0、C2、S2、+-、-S、-1、0、1、S、一一對應,為此需采用以下頻率變換式:式中：為相對帶寬,為中心頻率。運用等衰減條件得: （718a） （718b）由此可得串、并聯(lián)諧振電路的歸一化元件值： （719）可見低通原型中的串聯(lián)電感變換成為帶通濾波器中的串聯(lián)諧振電路,并聯(lián)電容變換成為帶通濾波器中的并聯(lián)諧振電路,且串諧電路的諧振頻率與并諧電路的諧振頻率相等,都等于,即: 圖7.18 帶通濾波器的歸一化電

11、路元件真實值的求得只需將Lk、Ck、Li、Ci對信號源內阻反歸一化即可,負載性質判別同前。帶通濾波器的歸一化電路如圖7.18所示。4. 帶阻濾波器與低通原型的頻率變換為了將圖(a)變成圖(b),要求0、C1、S1、0、S2、C2、+0、1、S1、 ±、-S2、-1、-0一一對應。為此采用如下頻率變換:圖7.19 帶阻濾波器的頻率變換 （721）式中為中心頻率；為相對帶寬。運用等衰減條件得: 因此可得： （722）可見：低通原型中的串聯(lián)電感變成了帶阻濾波器的并諧電路；并聯(lián)電容變成了串諧電路。且由式(7.22)可知,串諧支路的諧振頻率與并諧支路的諧振頻率相等,且均等于0，即: （723）

12、元件真實值的計算和負載性質的判斷方法同前。帶阻濾波器的歸一化電路如圖7.20所示。 圖7.20 帶阻濾波器的歸一化電路(四)濾波器電路的微波實現(xiàn)前面綜合設計出的濾波器都是由集中元件的電感L和電容C組成的。在微波濾波器中關鍵是如何用一定的微波結構即分布參數(shù)元件代替低頻濾波器中的集中參數(shù)元件。通常把這一過程稱為濾濾器電路的微波實現(xiàn)。下面幾節(jié),我們將分別討論微波低通、帶通和帶阻濾波器的微波實現(xiàn)方法。§7-3 微波低通濾波器低通濾波器的電路結構是由一些串聯(lián)電感和一些并聯(lián)電容組成的。在第二章中討論微帶集中元件的實現(xiàn)時我們知道,實現(xiàn)集中電感和電容的方法通常有兩種:一種是利用短路短線和開路短線來實現(xiàn);另一種是用高、低阻抗線實現(xiàn)。 圖7.21 (n = 5)電感輸入方式同軸低通濾波器一、微波低通濾波器 圖7.22 電容輸入式微帶低通濾波器例7.3設計一個切比雪夫式同軸型微波低通濾波器,要求其截止頻率fC,帶內最大衰減LP,在阻帶邊頻fS處,LS30dB,輸入、輸出同軸線的特性阻抗均為Z0=50,其內導體直徑,外導體內直徑。 解:(1)根據(jù)技術指標LS、S確定元件數(shù)n由LS30dB,從圖7.10(a)中查得n5(2)求低通原型濾波器元件的歸一化值由表7-2查得n5時低通原型濾波器元件的歸一化值為:g1 =g5=1.1463，g2 =g4=1.3712，g3