第二章小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第二章 整式的加減要點梳理考點講練當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)要點梳理要點梳理一、整式的有關(guān)概念1.單項式：都是數(shù)或字母的_，這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)積 3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)4.多項式：幾個單項式的_叫做多項式5.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)6.整式：_統(tǒng)稱整式和單項式與多項式二、同類項、合并同類項1.同類項：所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也_的項叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并

2、同類項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變相同相同注意 (1)同類項不考慮字母的排列順序，如7xy與yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如x2x3不能合并三、整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先_，然后再_ 去括號合并同類項考點講練考點講練考點一 整式的有關(guān)概念 A 針對訓(xùn)練 33考點二 同類項例2若3xm5y2與x3yn的和是單項式，求mn的值【解析】由題意可知 3xm5y2與x3yn是同類項， 所以x的指數(shù)和y的指數(shù)分別相等針對訓(xùn)練2.若5x2 y與x m yn是同類項，則m=( ) ,n=( ) 若單項式a2b與3am+n bn能合并，則m=( ) , n=(

3、 ) 1 1 1只有同類項才能合并成一項考點三 去括號例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.【解析】 把A，B所指的式子分別代入計算解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.針對訓(xùn)練3下列各項中，去括號正確的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C例4若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則AB一

4、定是()A三次多項式 B四次多項式或單項式C七次多項式 D四次七項式【解析】AB的最高次項一定是四次項，至于是否含有其它低次項不得而知，所以AB只可能是四次多項式或單項式.故選B. B你能舉出對應(yīng)的例子嗎？針對訓(xùn)練4若A是一個四次多項式，B是一個二次多項式，則AB ()A可能是六次多項式 B可能是二次多項式C一定是四次多項式或單項式 D可能是0 C考點四 整式的加減運算與求值【解析】 如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把x值代入計算5.化簡后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+12|+(y-

5、13)2=0分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值針對訓(xùn)練解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因為|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，則原式=12-15=-3設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的整式表示出來.例6：從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:加數(shù)的個數(shù)n和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=45考點五 與整式的加減有關(guān)的探索性問題s與n之間有什么關(guān)系？能否用一個關(guān)系式來表示？分析:觀察上表,當(dāng)n=1時,s=12,即第一個數(shù)字是1

6、,第二個數(shù)字是2;當(dāng)n=2時,s=2+4=6=23,第一個數(shù)字是2,第二個數(shù)字是3,依此類推,發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)字是n,第二個數(shù)字比n大1.解:s與n的關(guān)系為s=n(n+1).解：當(dāng)n= =1002時,s=1002(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+2004=1005006.22004小結(jié):觀察是解題的前提條件,當(dāng)已知數(shù)據(jù)有很多組時,需要仔細觀察,反復(fù)比較,才能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.計算2+4+6+8+2004.針對訓(xùn)練6. 觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2017個圖形中共有_個五角星 6052【解析】可以發(fā)現(xiàn)每個圖形的五角星個數(shù)都比前面一個圖形的五角星個數(shù)多3個.由于第1個圖形的五角星個數(shù)是31+1，所以第n個圖形的五角星個數(shù)是3n+1,故第2017個圖形五角星個數(shù)是32017+1=6052.課堂小結(jié)課堂小結(jié)整