復(fù)合式路面輪胎-路面噪聲的有限元模擬分析

1、復(fù)合式路面輪胎-路面噪聲的有限元模擬分析    摘要： 為深入研究復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)參數(shù)與輪胎-路面噪聲的關(guān)系,本文利用Abaqus軟件，構(gòu)建路面、空氣、輪胎相耦合的聲學(xué)模型，通過改變路面結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值，計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸出聲壓值，分析聲壓的變化特征，總結(jié)復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噪聲的影響。     關(guān)鍵詞：復(fù)合式路面；結(jié)構(gòu)參數(shù)；聲學(xué)模型     復(fù)合式路面是指由水泥混凝土板和瀝青面層復(fù)合形成的結(jié)構(gòu)，它兼有瀝青路面和水泥路面的優(yōu)點(diǎn)，多用于城市高架橋等市政道路和舊水泥路面的改建。與普通瀝

2、青混凝土路面相比，復(fù)合式路面由于瀝青層較薄、水泥混凝土層模量高，車輛行駛時(shí)其噪聲偏大。近年來，隨著車流量和行駛車速的不斷增加，道路沿線的交通噪聲問題已經(jīng)越來越引起人們的重視，而復(fù)合式路面的噪聲問題也日益突出，尤其是對(duì)于城市高架橋形式的復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)復(fù)合式路面輪胎-路面噪聲進(jìn)行分析，有一定的現(xiàn)實(shí)意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各種聲學(xué)軟件層出不窮，如有限元軟件、邊界元軟件、能量分析法軟件等。這些軟件的功能各有千秋，其中有限元對(duì)中低頻具有較好的模擬，而能量分析法的軟件對(duì)高頻模擬較好。鑒于輪胎-路面噪聲的頻率主要集中在1000Hz左右，論文選用大型商業(yè)有限元軟件Abaqus，版本為6.9-1。

3、1.模型部件的構(gòu)建輪胎-路面噪聲主要是輪胎與路面撞擊所產(chǎn)生，涉及到三個(gè)物體：空氣、輪胎、路面結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的有三種界面接觸形式：輪胎與路面、空氣與輪胎、空氣與路面，模型即由三個(gè)部件耦合形成。1.1 路面部件論文復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)以PCC+AC為例來構(gòu)建。為了敘述方便，將上面層稱作面層，下面層稱作基層。由于復(fù)合式路面基層以下部分對(duì)噪聲幾乎沒有什么影響，因此可以把路面簡(jiǎn)化成面層和基層兩塊。對(duì)于在水泥混凝土橋面板上加鋪瀝青面層的城市高架橋，橋面板可等效看成水泥混凝土基層，因此高架橋結(jié)構(gòu)也可簡(jiǎn)化成面層和基層的形式。瀝青層厚4cm，水泥板厚20cm，如圖1所示，路面三維空間尺寸如下：長(zhǎng)2m、寬1.14m、厚0.

4、24m，形狀為立方體。圖1 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖1.2 輪胎部件參照GBT 2978-2008 轎車輪胎規(guī)格、尺寸、氣壓與負(fù)荷中的輪胎相關(guān)尺寸，取值如下：外徑50cm，寬度14cm。1.3 空氣部件空氣是無限的，有限元軟件只能模擬有限的空間體?？諝獾目臻g形狀有很多不同的模擬形式，常用的是四分之一球體和六面體。本文根據(jù)輪胎和路面的尺寸，使空氣、輪胎、路面三者在空間位置上對(duì)應(yīng)起來，設(shè)定空氣的三維尺寸如下：長(zhǎng)2m、寬1.14m、高1m?？諝饷芏?.2 kg/m3，體積模量142000Pa?？諝饽Ｐ投ㄎ辉诼访娼Y(jié)構(gòu)上方，兩者接觸面尺寸一致?？諝饽Ｐ驼胁糠滞诔鲆粋€(gè)半徑為25cm、寬度為14cm的圓柱體，將

5、輪胎定位在該圓柱體空間中。2 模型的有限元運(yùn)算在Abaqus的Assembly模塊中，將上述各部件創(chuàng)建完實(shí)體后，通過平移命令使各個(gè)實(shí)體在空間上構(gòu)建成一個(gè)整體。Interaction模塊中用Tie綁定約束來定義接觸界面的關(guān)系。使用*tie的接觸模型，使結(jié)構(gòu)和空氣產(chǎn)生耦合，從而使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞到空氣中，引起空氣振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲。同時(shí)結(jié)構(gòu)的變形也將導(dǎo)致空氣體積的變化，進(jìn)而產(chǎn)生聲壓形成噪聲。為了方便獲得輸出結(jié)果，模型中創(chuàng)建歷史變量輸出點(diǎn)。歷史變量輸出結(jié)果（history output）來自于模型的小部分區(qū)域，被寫入輸出數(shù)據(jù)庫(kù)的頻率相對(duì)較高，用來在Visualization功能模塊中生成XY圖形，X軸

6、為時(shí)間，Y軸為聲壓。輪胎在路面上滾動(dòng)行駛時(shí)，輪胎運(yùn)動(dòng)由旋轉(zhuǎn)和平移所合成。輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與它接觸的空氣會(huì)發(fā)生扭曲和移動(dòng)現(xiàn)象，因此輪胎前后噪聲的聲壓級(jí)有差別，且差別有隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加而增加的趨勢(shì)。輪胎平動(dòng)速度與旋轉(zhuǎn)速度的數(shù)值相一致，平動(dòng)時(shí)輪胎與路表相互作用，輪胎在平動(dòng)過程中也發(fā)生垂直振動(dòng)，垂直振動(dòng)的幅度受路表紋理幅值（構(gòu)造深度）和輪胎變形的影響。研究表明路面構(gòu)造深度一般不超過1mm，因此輪胎產(chǎn)生的振動(dòng)的垂直距離就更小，加上輪胎受壓和釋壓過程垂直距離的變化，論文將輪胎垂直振動(dòng)距離設(shè)定在0.1mm-3mm這一區(qū)間，在Load模塊中通過對(duì)輪胎與路面接觸處施加垂直方向上的位移實(shí)現(xiàn)。通過設(shè)定這一垂直振動(dòng)區(qū)間

7、，可以起到如下幾個(gè)作用：1.垂直振動(dòng)使輪胎產(chǎn)生變形，這構(gòu)成了噪聲聲源的重要部分；2.使用不同的位移數(shù)值，得到輪胎振動(dòng)時(shí)不同的垂直距離所對(duì)應(yīng)的聲壓值，該值側(cè)面反映紋理幅值（構(gòu)造深度）對(duì)噪聲的影響；3.文中假設(shè)在分析區(qū)域紋理處在較為規(guī)則的水平，即紋理波長(zhǎng)與紋理幅值變化不大，所施加的位移周期可以通過時(shí)間值來進(jìn)行設(shè)定，而一個(gè)周期的時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)著一個(gè)紋理的波長(zhǎng)值，通過改變周期描述紋理波長(zhǎng)對(duì)噪聲的影響。輪胎、路面、空氣三者緊密聯(lián)系在一起，當(dāng)輪胎平動(dòng)時(shí)，模型中包裹輪胎的空氣形狀會(huì)隨之發(fā)生改變，三者的接觸界面也會(huì)變化，這種與真實(shí)情況接近的動(dòng)態(tài)模型非常復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，對(duì)模型做了以下處理：1.保持輪胎、路

8、面、空氣三者的空間位置不變，給輪胎施加旋轉(zhuǎn)速度；2.給輪胎施加垂直的位移，通過Amplitude控制位移的周期；3.輪胎的平動(dòng)涉及到模型整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系的改變，暫不考慮。模型中實(shí)體均為非獨(dú)立形式，劃分網(wǎng)格時(shí)，路面結(jié)構(gòu)采用C3D8R單元，空氣采用AC3D4單元。劃分后如圖2所示：圖2 聲學(xué)模型的網(wǎng)格劃分聲波在空氣媒介中傳播，需要定義聲波的傳播方式，即在有限元聲學(xué)模塊中調(diào)用自帶的聲學(xué)公示來模擬聲波的傳播特性。在提交運(yùn)算之前，編輯模型屬性，定義聲波的傳播類型為：Scattered wave（散射波）。散射波從物理學(xué)角度來說，指的是如果界面凹凸不平，在凹(或凸)部分的尺度相對(duì)于波長(zhǎng)很小時(shí)，發(fā)生波

9、的反射；相對(duì)于波長(zhǎng)較大或可比時(shí)則發(fā)生散射，散射波比較符合輪胎-路面噪聲聲波傳播的實(shí)際情況。提交運(yùn)算后，提取聲場(chǎng)輸出結(jié)果，截取聲場(chǎng)云圖，如下所示，其中圖3是輪胎縱向中心線的斷面圖和橫向中心線的斷面圖。圖3 輪胎縱向和橫向中心線的斷面聲場(chǎng)云圖從圖可看到聲波在空氣體中傳播的狀態(tài)，即在一個(gè)斷面上聲波是連續(xù)的并且以近似半圓的形狀向周圍傳播，聲壓值隨著距離的增加而逐漸降低。擴(kuò)展到三維空間體中，噪聲產(chǎn)生后，聲波自聲源處以近似半球體的形狀向四周傳播，聲波在傳播過程中逐漸衰減直至最后消失。通過Abaqus有限元計(jì)算面層和基層的模量、振動(dòng)幅值、振     動(dòng)頻率和面層厚度對(duì)

10、行車噪聲的影響，其他變量在模型中保持不變。上述變量的取值見表1：表1 模型中噪聲影響因素的取值情況變量名稱取值面層模量（MPa）10001400180022002600基層模量（MPa）25005000100002000040000振動(dòng)幅值（mm）0.10.5123振動(dòng)頻率（Hz）5001000125016662000面層厚度（cm）481216計(jì)算過程通過部分編寫*.inp文件來實(shí)現(xiàn)。模型輸入文件（*.inp）是溝通前處理器（通常為ABAQUS/CAE）與分析求解器（通常為ABAQUS/Standard）的橋梁，包含了一個(gè)數(shù)值模型的完整描述。它是易于辨識(shí)的、基于關(guān)鍵字的文論文件，可使用文本編

11、輯器方便地進(jìn)行修改。文中在首次運(yùn)算的*.inp文件基礎(chǔ)上對(duì)相應(yīng)部分的變量直接進(jìn)行修改，提交運(yùn)算即可。面層厚度的影響需要另建模型分別計(jì)算，取面層和基層總厚度為固定值30cm。3 計(jì)算結(jié)果處理與分析在各歷史輸出結(jié)果中，取聲壓正負(fù)向峰值絕對(duì)值的平均數(shù)來作為分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所得到的聲壓為L(zhǎng)max，指的是所計(jì)算的時(shí)間區(qū)間內(nèi)的最大聲壓。將各參數(shù)與輸出聲壓繪制成曲線圖，如圖4圖8所示：  圖4 面層模量與輸出聲壓關(guān)系圖        圖5 基層模量與輸出聲壓關(guān)系圖  圖6 振動(dòng)頻率與輸出聲壓關(guān)系圖       

12、; 圖7 振動(dòng)幅值與輸出聲壓關(guān)系圖圖8 面層厚度與輸出聲壓關(guān)系圖圖4中，噪聲聲壓級(jí)隨面層模量的增加出現(xiàn)先小幅度增大后基本穩(wěn)定的趨勢(shì)，面層模量從1000Mpa增加到約2200MPa，聲壓級(jí)隨著增加約1.5dB，在面層模量超過2200MPa之后，聲壓級(jí)出現(xiàn)小幅度波動(dòng)。圖5中，噪聲聲壓級(jí)隨基層模量的增加呈先小幅度增加后保持穩(wěn)定的趨勢(shì)。基層模量從2500MPa增加到約20000MPa，聲壓級(jí)增加約0.5dB；基層模量從20000MPa到40000MPa，聲壓級(jí)基本不變。由此可見，噪聲的聲壓級(jí)隨面層和基層模量的增加均表現(xiàn)出線增加后穩(wěn)定的特點(diǎn)。但是，面層模量對(duì)噪聲的影響強(qiáng)于基層模量，這是因?yàn)樵谲囕v行駛過程

13、中，面層直接和輪胎接觸，基層則需要通過面層的傳遞才能體現(xiàn)出來。圖6中，噪聲聲壓級(jí)隨振動(dòng)頻率的增加先增大后減小，振動(dòng)頻率從500Hz增加到約1000Hz，聲壓級(jí)增加了大約9dB，振動(dòng)頻率從1000Hz增加到2000Hz，聲壓級(jí)降低約9dB，500Hz與2000Hz所對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)幾乎相等。圖中顯示的是在不同頻率下的聲壓級(jí)，其逆過程就是不同聲壓級(jí)所分布的頻率范圍。這表明，噪聲聲壓級(jí)主要分布在中低頻率范圍內(nèi)，即600Hz1400Hz，該計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)外許多研究相一致。圖7中，噪聲聲壓級(jí)隨振動(dòng)幅值的增加先小幅減小后增大，振動(dòng)幅值從0.1mm增加到約0.8mm，聲壓級(jí)減小不到0.5dB，振動(dòng)幅值從1mm增

14、加到3mm，聲壓級(jí)增加約4.5dB。振動(dòng)幅值可理解為在光滑平面上道路表面紋理幅值和輪胎變形共同合成的結(jié)果，當(dāng)幅值在較小的范圍內(nèi)（論文小于0.8mm）增加時(shí)，泵浦效應(yīng)和耗散減小的噪聲值大于撞擊增加的噪聲值，總體聲壓級(jí)減??；當(dāng)幅值大于1mm后，幅值的增加導(dǎo)致撞擊噪聲增加值遠(yuǎn)大于泵浦效應(yīng)和耗散減小的噪聲值，總體噪聲就開始增大。計(jì)算結(jié)果與前文所述以及國(guó)內(nèi)外的研究成果相符合。圖8中，在剛?cè)峤Y(jié)構(gòu)總厚度一定的情況下，噪聲聲壓級(jí)隨瀝青層厚度的增加而略微降低，厚度達(dá)到12cm噪聲幾乎不再變化。分析如下：路面結(jié)構(gòu)中的各層位置越往下對(duì)噪聲的影響越弱，隨著瀝青層厚度的增加，具有高模量的水泥基層對(duì)噪聲的影響力變?nèi)?，聲壓?jí)因此而降低，但降低的數(shù)值很小。由此可見，當(dāng)復(fù)合式路面的瀝青面層達(dá)到足夠厚度時(shí)，其聲學(xué)性能接近普通瀝青路面，這也證明了復(fù)合式路面噪聲較高。4 結(jié)論本文利用有限元軟件構(gòu)建復(fù)合式路面噪聲的聲學(xué)模型，通過改變目標(biāo)變量的取值得到路面結(jié)構(gòu)參數(shù)與輸出聲壓的關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明，輸出聲壓隨模量的增加先小幅度增加后保持穩(wěn)定，隨振動(dòng)頻率的增加先增加后減小，隨振動(dòng)幅值的增加先小幅度減小后增加，瀝青面層厚度的逐漸增加使復(fù)合式路面的聲學(xué)特征逐漸接近瀝青路面。本文的聲學(xué)模型建立在一定的假設(shè)和簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上，軟件所計(jì)算的輸出聲壓高并不代表實(shí)際路面的噪聲