等腰三角形的性質(zhì)課件周巧珍

1、邵陽縣邵陽縣十一中邵陽縣十一中周巧珍周巧珍2.3等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)一、溫故知新一、溫故知新 問題：問題：三角形有哪些性質(zhì)？你能從中總結(jié)三角形有哪些性質(zhì)？你能從中總結(jié)一下：學(xué)習(xí)三角形的知識應(yīng)該從哪些元素一下：學(xué)習(xí)三角形的知識應(yīng)該從哪些元素入手嗎？入手嗎？ 歸納：歸納：可以從可以從邊、角、重要線段邊、角、重要線段等角度入等角度入手探討。手探討。二、探索新知二、探索新知 探究（一）等腰三角形性質(zhì)探究（一）等腰三角形性質(zhì) 1 1、活動：請利用手中的等腰三角形探索、活動：請利用手中的等腰三角形探索它有哪些特殊的特點？并把你的發(fā)現(xiàn)記下它有哪些特殊的特點？并把你的發(fā)現(xiàn)記下來。來。 3 3、你能

2、證明你的猜想嗎？、你能證明你的猜想嗎？ 可以利用可以利用折疊，即軸對稱變換折疊，即軸對稱變換得出。得出。 4 4、你能用文字描述這些特點嗎？、你能用文字描述這些特點嗎？ a.a.等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. . b.b.等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的平分線重合（簡稱平分線重合（簡稱“三線合一三線合一”） c.c.等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在的直線。邊上的高所在的直線。符號語言：符號語言： a.a.等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等( ( 簡稱簡稱“等邊對等邊對等角等角”)”

3、) AB=AC AB=AC ，BBCCb.b.等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線重合線重合( (簡稱為簡稱為“三線合一三線合一”)”) AB=AC AB=AC 且且 ADBC ADBC BD=CD 1=2 BD=CD 1=2或者或者 AB=AC AB=AC且且BD=CDBD=CD ADBC 1=2 ADBC 1=2或者或者 AB=AC AB=AC且且1=21=2 ADBC BD=CD ADBC BD=CD探究（二）等邊三角形性質(zhì)探究（二）等邊三角形性質(zhì) 1 1. .等邊三角形的三個內(nèi)角相等，且都等于等邊三角形的三個內(nèi)角相等，且都等于6 60 0 2 2.

4、 .由于等邊三角形是特殊的等腰三角形，因由于等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，分別是三個內(nèi)角的平分線所在的直線軸，分別是三個內(nèi)角的平分線所在的直線. .三、運(yùn)用新知三、運(yùn)用新知1 1、利用等腰三角形的性質(zhì)證明線段相等、利用等腰三角形的性質(zhì)證明線段相等例例1. 1. 已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，點，點D D，E E 在邊在邊BCBC上，且上，且AD=AE.AD=AE.求證：求證：BD=CE.BD=CE.證明：作證明：作AFBCAFBC，垂足為點，垂足為點F F， 則則AFAF是

5、等腰是等腰ABCABC和等腰和等腰ADEADE底邊上的底邊上的高，也是底邊上的中線高，也是底邊上的中線 BF=CF BF=CF，DF=EFDF=EF， BF-DF=CF-EF BF-DF=CF-EF，即，即 BD=CE. BD=CE.F2、利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段長度的計算、利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段長度的計算例例2. 2. 已知：如圖，已知：如圖，ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=6,BDAB=6,BD是是ABCABC的平分線，延長的平分線，延長BCBC到點到點E,E,使使CE=CD,CE=CD,求求BEBE的長。的長。證明：證明：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，B

6、C=AC=AB=6,BC=AC=AB=6,ACB=60,ACB=60,又又BDBD是是ABCABC的平分線的平分線2CD=AC=6,CD=3=CE2CD=AC=6,CD=3=CEBE=BC+CE=6+3=9BE=BC+CE=6+3=9DE練習(xí)練習(xí)填空填空; ;1.1.等腰三角形的兩邊長為等腰三角形的兩邊長為5 5、6 6，它的周長為，它的周長為_._.2.2.等腰三角形的兩邊長為等腰三角形的兩邊長為3 3、7 7，它的周長為，它的周長為_._.3.3.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為5050, ,其它的另外兩個其它的另外兩個角為角為_._.4.4.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為929

7、2, ,它的另外兩個它的另外兩個角為角為_._.1716或或1765、65或或50、8044、44分類討論分類討論注意注意: : 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,邊、角都邊、角都分兩類，分兩類，還要注意邊、角數(shù)量還還要注意邊、角數(shù)量還必必須符合須符合三角形的三角形的三邊關(guān)系和內(nèi)角和三邊關(guān)系和內(nèi)角和定理。定理。四、課中小結(jié)四、課中小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？五、作業(yè)布置五、作業(yè)布置1.1.必做題必做題: :課本第課本第6666頁頁A A組第組第2 2、3 3題題. . 補(bǔ)充：（補(bǔ)充：（1 1） 等腰三角形的兩邊長為等腰三角形的兩邊長為5 5、1212，它的周長是。，它的周長是。 （2 2）等腰三角形的一個角是）等腰三角形的一個角是3030，它的另外兩個角為