等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

1、數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列6.3.2 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和項(xiàng)和122223這些格子里放的小麥數(shù)依次是：這些格子里放的小麥數(shù)依次是：1， 2， 22， ，263 S64 = 12 22 263等比數(shù)列等比數(shù)列262263這些格子里放的小麥數(shù)依次是：這些格子里放的小麥數(shù)依次是：1， 2， 22， ，263 S64 12 22 262 263 等比數(shù)列等比數(shù)列2S64 2 2223 + 263 264 ，得到，得到 S64 2S64 12 64 即即 （12）S64 12 64 S64 1264 12 2 22 262 263 ，得到，得到 S64 2S6412 64 即即 （12）S64 12

2、64 S64 1264 1222223 263264 2S64 S64 1這些格子里放的小麥數(shù)依次是：這些格子里放的小麥數(shù)依次是：1， 2， 22， ，263 等比數(shù)列等比數(shù)列 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式 當(dāng)當(dāng) q1 時(shí)，時(shí)， Sn 當(dāng)當(dāng) q1 時(shí)，時(shí)， Snna1 a1 ( 1 q n ) 1q 例例 1 求等比數(shù)列求等比數(shù)列 ， ， ，的前的前 8 項(xiàng)的和項(xiàng)的和 解解 因?yàn)橐驗(yàn)樗运?1 2 1 4 1 8,8,212141,211nqa2112112188s255.256根據(jù)下列各組條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列根據(jù)下列各組條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列an 的的Sn:（1）a13，q2，n6；（2）a18，q，n521 例例 2 等比數(shù)列等比數(shù)列 an 的公比的公比 q ，前，前 4 項(xiàng)的和項(xiàng)的和為為 ，求這個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)，求這個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng) 解解 根據(jù)等比數(shù)列前根據(jù)等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式及已知條件可得項(xiàng)和公式及已知條件可得解得解得 a1 即首項(xiàng)為即首項(xiàng)為 1 3 5 9，3113119541a 3 4 3 4 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式 ： 當(dāng)當(dāng) q1 時(shí)，時(shí)， Sn ； 當(dāng)當(dāng) q = 1 時(shí)，時(shí)， Sn na1 a1 ( 1 q n )