華僑中學(xué)2019-2020學(xué)年度10月同步練習(xí)

1、華僑中學(xué)2019-2020學(xué)年度10月同步練習(xí)學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（本題共12道小題，每小題0分，共0分）1.設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（ ） A（1，2） B.1，2 C. 1，2） D.（1，2 2.已知(2，1)，(4,1)，則的坐標(biāo)為3.命題“”的否定是( )A. B. C. D. 4.已知集合，則MN= ( )A. B. (0,6)C. 0,6)D. 3,6)5.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且，則的值為（ ）.A. B. C. D. 6.在正項等比數(shù)列an中，已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 17.在等差數(shù)列an中，則的值為A. 5 B.

2、6 C. 8 D. 108.已知an是等比數(shù)列，則公比q=( )A. B. 2C. 2D. 9.設(shè)向量，若向量與同向，則x=（ ）A. 2B. -2C. ±2D. 010.已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（ ）A. B. C. D. 411.已知向量，滿足，則（ ）A. 4B. 3C. 2D. 012.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則（ ）A. 27B. 36C. 45D. 54二、填空題13.2.在等差數(shù)列中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，則a2+ a3= .14.設(shè)函數(shù)，則_15.已知向量，若，則m=_.16.若兩個單位向量，的夾角為60&#

3、176;，則_17.已知平面向量滿足與垂直，則_.18.已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m=_19.函數(shù)的最大值為_.20.在等差數(shù)列an中，則公差d=_三、解答題（本題共5道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,第4題0分,第5題0分,共0分）21.已知函數(shù)（1）求的最小正周期。（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。（3）求在區(qū)間的最大值和最小值。22.已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和.23.已知等差數(shù)列an中， ，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列an的前n項和為Sn.24.在ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，且.

4、（1）求ABC的周長；（2）求的值.25.設(shè)向量，（1）若，求x的值；（2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值試卷答案1.D略2.(-6,2).3.C【分析】命題的否定：任意變存在，并對結(jié)論進(jìn)行否定.【詳解】命題的否定需要將限定詞和結(jié)論同時否定，題目中：為限定詞，為條件，為結(jié)論；而的否定為，的否定為，所以的否定為故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的否定,屬于簡單題.4.C【分析】先求出集合M，由此能求出MN【詳解】則故選：C【點(diǎn)睛】本題考查交集的求法，考查交集定義、函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題5.A試題分析：，所以考點(diǎn)：1、等差數(shù)列；2、三角函數(shù)求值.6.D【分析】由，求得，

5、得到，即可求解，得到答案【詳解】由題意，正項等比數(shù)列中，且，可得，又因為，所以，則，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項公式，準(zhǔn)確求解公比是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題7.A解析：由角標(biāo)性質(zhì)得，所以=58.C【分析】由等比數(shù)列，可得，即可求解【詳解】在等比數(shù)列，可知，解得，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題9.A【分析】由與平行，利用向量平行的公式求得x,驗證與同向即可得解【詳解】由與平行得，所以，又因為同向平行，所以.

6、故選A【點(diǎn)睛】本題考查向量共線（平行）的概念，考查計算求解的能力，屬基礎(chǔ)題。10.A本題主要考查的是向量的求模公式。由條件可知=，所以應(yīng)選A。11.B【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算即可【詳解】向量，滿足，則，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題12.B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行化簡，由此求得的值.【詳解】依題意，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項和公式，屬于基礎(chǔ)題.13.1514.1點(diǎn)睛：(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值

7、，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.15.9【分析】根據(jù)向量垂直可知向量的數(shù)量積等于零，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可.【詳解】因為所以，解得m=9,故填9.16.【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出的值，從而得到 的值【詳解】兩個單位向量，的夾角是60°，4444×1×1×cos60°+13，故，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題17.7.【分析】先用平面向量的坐標(biāo)的加法運(yùn)算公式，求出的坐標(biāo)表示，再利

8、用平面向量垂直時，數(shù)量積為零，可得方程，求解方程即可.【詳解】因為，所以，又因為與垂直，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算，考查了兩個平面向量垂直的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.18.6【分析】先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示求出m的值.【詳解】由題得，因為，所以-m+6=0,所以m=6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)表示，考查向量垂直的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.【名師點(diǎn)睛】通過配角公式把三角函數(shù)化為的形式再借助三角函數(shù)圖象研究性質(zhì)，解題時注意觀察角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)等特征一般可利用求最值20.2【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，從

9、而【詳解】因為，故，所以，填【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2） 且 ；（3）且為等差數(shù)列；（4） 為等差數(shù)列.21.略22.（1）；（2）.【分析】(1)本題首先可以根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列將轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為，再然后將其帶入中，并根據(jù)數(shù)列是各項均為正數(shù)以及即可通過運(yùn)算得出結(jié)果；(2)本題可以通過數(shù)列通項公式以及對數(shù)的相關(guān)性質(zhì)計算出數(shù)列的通項公式，再通過數(shù)列的通項公式得知數(shù)列是等差數(shù)列，最后通過等差數(shù)列求和公式即可得出結(jié)果?！驹斀狻?1)因為數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，所以令數(shù)列的公比為，所以，解得(舍去)或，所以數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列，。(2)因為，所

10、以，所以數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列，?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，主要考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的通項公式的求法，考查等差數(shù)列求和公式的使用，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力，是簡單題。23.(1) 或 (2) 或5n.【分析】(1) 設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題得，解方程得到d的值，即得數(shù)列的通項公式；（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式求.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，因為，成等比數(shù)列，所以，化簡的，則或當(dāng)時，.當(dāng)時， (2)由(1)知當(dāng)時， .當(dāng)時，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項的求法和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的前n項和的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.24.（1）（2）【分析】（1）由余弦定理求得，從而得周長；（2）由余弦定理求得，由平方關(guān)系得，同理得，然后由兩角差的余弦公式得結(jié)論【詳解】解：（1）在中，由余弦定理，得，即，的周長為（2）由，得，由，得，于是.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理和兩角差的余弦公式，考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題25.（1）；（2）.【分析】(1)直接化簡得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性質(zhì)和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)求出函數(shù)的最大值.【詳解】（1）由