圖形運動產(chǎn)生的面積問題（講義及答案）

1、掃一掃 看視頻 對答案圖形運動產(chǎn)生的面積問題（講義）Ø 課前預(yù)習(xí)按要求解決下列問題：如圖，正方形ABCD的邊長為5 cm，在等腰RtEFG中，EFG=90°，F(xiàn)G=4 cm，且點F，G，B，C都在直線l上EFG從點G與點B重合的位置開始，以1 cm/s的速度沿直線l按圖中箭頭所示的方向作勻速直線運動，到點F與點C重合時停止運動設(shè)移動時間為t秒，EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S，嘗試畫出運動狀態(tài)分析圖，并求出當(dāng)5t9時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式要求：畫運動通道，找碰撞點，計算碰撞時t的值碰撞點 碰撞時t的值G（B） t=0G（C） _，F(xiàn)（B） _，F(xiàn)（C） _，E（AB

2、） _，E（CD） _，根據(jù)上述碰撞點對應(yīng)的碰撞時刻，畫出運動狀態(tài)分析圖畫出對應(yīng)圖象表達(dá)后，求解S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式Ø 知識點睛1. 研究背景圖形2. 分析運動過程，畫線段圖，分段，定范圍（需關(guān)注四要素）根據(jù)起始位置、終止位置、速度，確定t的范圍；狀態(tài)轉(zhuǎn)折點確定分段，狀態(tài)轉(zhuǎn)折通常是邊與頂點碰撞的時刻；所求目標(biāo)明確方向3. 分段畫圖，表達(dá)，分析形成因素，求解驗證Ø 精講精練1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD以AD為斜邊，在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作RtAED，其中EAD=30°，AED=90°（1）求AED的周長；（2）若A

3、ED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到A0E0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時停止移動設(shè)移動時間為t秒，A0E0D0與BDC重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍2. 已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，AEDE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片GMN，NGM=90°，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上如圖2，GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AD向點D勻速

4、移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ當(dāng)點N到達(dá)終點B時，GMN和點P同時停止運動設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：（1）在整個運動過程中，當(dāng)點G在線段AE上時，求t的值（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由（3）在整個運動過程中，設(shè)GMN與AEF重疊部分的面積為S請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍圖1圖23. 如圖，在ABC中，C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，點P，Q同時從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度分別沿CA，CB勻速運動，當(dāng)點Q到達(dá)點B時，P，Q兩點同時停止運動過點P作AC的垂線

5、l交AB于點R，連接PQ，RQ，并作PQR關(guān)于直線l對稱的圖形，得到PQ'R設(shè)點Q的運動時間為t（s），PQ'R與PAR重疊部分的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t為何值時，點Q'恰好落在AB上？（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍4. 如圖，在ABC中，A=90°，AB=2 cm，AC=4 cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1 cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1 cm/s的速度向點A運動當(dāng)點P到達(dá)點B時，P，Q兩點同時停止運動以AP為邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設(shè)點P的運動時間為t（s），正方形APDE和梯形BCFQ重疊部分的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=_s時，點P與點Q重合；（2）當(dāng)t=_s時，點D在QF上；（3）當(dāng)點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式【參考答案】&#