5.1.2垂線教案第一課時

1、第五章 相交線與平行線第一課時教學任務分析 教學目標知 識技 能1使學生掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，理解垂線的性質(zhì)，掌握過一點有且只有一條直線與已知直線垂直的結(jié)論2會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線數(shù) 學思 考經(jīng)歷觀察、分析、概括、論述的學習過程，培養(yǎng)學生邏輯思維能力以及推理能力，進一步訓練學生的作圖能力解 決問 題通過探索垂線的性質(zhì)，能解決相關的垂線問題，并能夠進行適當?shù)恼f理情 感態(tài) 度通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的時機，體驗成功的快樂重點使學生掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，理解垂線的性質(zhì)難點用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法 教學流程安

2、排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 探索垂線的定義活動2探索結(jié)論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直活動3 探索垂線段最短的結(jié)論活動4 穩(wěn)固練習活動5 課堂小結(jié)布置作業(yè)活動1觀察相交線的模型，得出垂線的定義活動2通過課件探究、動手操作，得到結(jié)論活動3 利用對問題的解決以及課件演示和動手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論活動4通過對問題解決，實現(xiàn)學生對問題的進一步的理解和掌握，同時培養(yǎng)學生的標準意識活動5 通過總結(jié)，回憶本節(jié)知識點，以便培養(yǎng)學生的概括表達能力并穩(wěn)固知識、靈活應用課前準備教具學具補充材料教師用三角板 量角器，三角板,直尺 教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1 觀察兩條直線相交形成4個

3、角，假設固定木條a，旋轉(zhuǎn)木條b，當b的位置發(fā)生變化時，a、b所成的角也會隨之變化，其中有一個特殊的位置：90教師演示課件“垂直”學生觀察課件中的動畫，感受兩條相交直線所成的角的大小變化在本次活動中，教師應重點關注：1學生從簡單的具體實物抽象出垂線的能力；2學生認識到垂直是兩條相交直線的特殊位置；3學生學習數(shù)學的興趣學生歸納：假設兩條直線相交成90角，則稱這兩條直線互相垂直，當兩條直線互相垂直時，其中一條直線就是另一條直線的垂線讓學生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，能由實物的形狀想象出垂線的幾何圖形，使新知識建立在對周圍環(huán)境的直接感知的基礎上讓學生增強對生活中的垂線的認識建立直觀的，

4、形象化的數(shù)學模型活動2 問題如圖（1） 現(xiàn)有一條已知直線AB，分別過直線外一點C和直線上一點D，作AB的垂線，你能有幾種方法？（2） 通過上述方法畫出的垂線有幾條？從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？學生獨立思考，動手操作，自主探索經(jīng)過思考、操作，發(fā)現(xiàn)對于問題1可以有以下幾種方法來畫垂線：用度量法，用量角器；用三角板，如圖：教師在學生動手操作后演示課件“用三角板作垂線”，讓學生進一步感受畫垂線的過程學生通過思考得到：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直通過學生獨立思考，動手操作，經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高學生探索問題的能力. 讓學生概括結(jié)論，可以培養(yǎng)學生的概括能力活動3問題：1如圖，在灌溉時需要

5、把河AB中的水引到C處，如何挖渠能使渠道最短？教師適時演示課件“垂線段最短”，引導學生探索和歸納2從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？教師活動：適時地給出概念：（1） 垂線段：垂線上一點到垂足的線段；（2） 點到直線的距離：點到直線垂線段的長度學生可以自主探究，先在直線AB上任取一些點，連接此點和C，可以發(fā)現(xiàn)CD最短，此時CDAB,于是找到挖渠方案學生歸納：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短即：垂線段最短學生通過獨立思考以及觀察課件中的情況，自主探索發(fā)現(xiàn)在圖形中存在的規(guī)律，進而進行歸納總結(jié)培養(yǎng)學生的歸納能力活動4 穩(wěn)固練習1怎樣畫一條線段或一條射線的垂線？ 教師出示問題學生思考、

6、討論，交流，讓學生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，畫已知線段、射線的垂線其實就是經(jīng)過已知點作已知線段、射線所在的直線的垂線，只要理解這一點，畫垂線的問題迎刃而解主要培養(yǎng)學生的作圖能力以及思考問題的嚴謹性2如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，且DOE=3COE,求AOD的度數(shù)3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A地開往B地，M、N是分別位于公路兩側(cè)的村莊設汽車行駛到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行駛到Q點時，距離村莊N最近，請在圖中的公路AB上分別畫出點P和點Q的位置；當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路AB的哪一段，距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離M越來越遠？教師活動：

7、在學生思考或表述過程中，及時提醒學生用標準的語言進行表述，以此訓練學生的邏輯推理能力，同時考察學生的幾何直觀在本次活動中，教師應關注：1學生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準確描述；2學生參與數(shù)學學習活動的主動性，敢于發(fā)表個人觀點教師提出問題學生獨立思考，在必要時可以進行適當?shù)挠懻?，?jīng)過思考或討論可以發(fā)現(xiàn)，對于問題，當汽車距離M最近時，相當于過M畫直線AB的垂線，垂足就是P點，同理，過N點畫直線AB的垂線，垂足就是Q的位置；對于問題，可以通過圖形觀察發(fā)現(xiàn)，當處于AP路段時距離兩村都越來越近，在處于PQ路段時距離M越來越遠、距離N越來越近本問題的解決，再一次讓學生體會：（1） 數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；（2） 學生的作圖能力的訓練；（3） 垂線段最短的知識；（4） 兩點之間距離的定義；（5） 解決實際問題的能力問題2培養(yǎng)學生的說理習慣學生在探索的過程中會遇到困難出現(xiàn)