淮北市濉溪縣高三第四次月考文科試題

1、數(shù)學試卷(文)選擇題部分（共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.復數(shù)的模是（ ）A1 B2 C3 D42.設(shè)，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若滿足約束條件 則的取值范圍是（ ）A B C D4.若如圖的程序框圖輸出的S是254，則應(yīng)為( ) An5 Bn6 Cn7 Dn85.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為60秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（ ）A B C D6.已知雙曲線

2、的一條漸近線斜率的取值范圍是，則其離心率的取值范圍是（）ABCD7.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為( )A2 B C D8.把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個長度單位，得到函數(shù)的圖象，關(guān)于函數(shù)下列說法正確的是()A在上是增函數(shù) B其圖象關(guān)于直線對稱C函數(shù)是奇函數(shù) D當時，函數(shù)的值域是9在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若3，則等于( ) A9 B12 C8 D2+10.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么的最大值是（ ）A B C D11.已知向量滿足，則的范圍是( )A B C D12.設(shè)函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的值為（ ）A B C D非選擇題部分 (共90分)2、 填空題:(本大題共4

3、小題，每題5分，共20分)13已知，則= _ 14已知函數(shù)的兩個零點，滿足，則的取值范圍是_.15已知直線是過點的動直線，且與軸正半軸交于兩點，則長度的最小值為_.16已知在平面直角坐標 內(nèi)，橢圓 上一點 ，分別是橢圓的左右焦點，過 作橢圓在 點處切線的垂線，垂足分別為，則_三、解答題: (共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答).（一）必考題：共60分.17（本題滿分12分）在中，,分別是邊上的中點.（1）求的范圍；（2）求的值.18(本題滿分12分) 入冬以來，流感高

4、發(fā)，某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗（1）已知選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（1）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？參考公式：回歸直線的方程，其中， 19（本題滿

5、分12分）如圖，已知三棱錐，是中點（1）證明：；（2）當時，求點到平面的距離20（本題滿分12分）如圖，已知拋物線，點，拋物線上的點過點B作直線AP的垂線，垂足為Q（1）求直線AP斜率的取值范圍；（2）求的最大值21（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍(2)在（1）的條件下，對任意的，求證：.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22（本題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(

6、2)設(shè)點M的直角坐標為，直線l與曲線C的交點為A，B，求的值23（本題滿分10分）選修45：不等式選講已知關(guān)于的不等式(1)當時，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍文科數(shù)學參考答案一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ABB CBBCDADBA2、 填空題：（共4小題，每題5分，共20分） 13. 14.（0，1） 15. 8 16. 3三、解答題：(本大題共5小題，共70分)17. （1）在中，由余弦定理得：所以6分（2） 由題意得：所以.12分18解：（）由數(shù)據(jù)求得，由公式求得，所以，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為（）當x=1

7、0時，；同樣，當x=6時，所以，該協(xié)會所得線性回歸方程是理想的19. （1）由得，由得，所以，又因為，所以4分（2）過作且，連結(jié)由得，所以所以 6分 因為由得又因為，所以,所以.所以所以.故點到平面的距離為.12分20. （1）設(shè)直線的斜率為，則，所以4分（2）聯(lián)立直線AP與BQ的方程解得點Q的橫坐標是因為|PA|=，|PQ|= ，所以令，因為，所以 f(k)在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，因此當k=時，取得最大值12分21.(1)解：f(x)m，(x(0，)當m0時，f(x)0恒成立，則函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；，當m0時顯然不成立；當m0時，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 只需成立.令g(x)xln x1，則g(x)1，函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增g(x)ming(1)0.則若f(x)0在x(0，)上恒成立，所以 m1.6分（2）證明：由（1）知m=1,由（1）知，當時，又故12分22.解：(1)等價于.將代入即得曲線C的直角坐標方程為x2y22x0.5分(2)將代入式，得t25t180.設(shè)方程的兩個實根分別為t1，t2，則由參數(shù)t的幾何意義即知，|MA|·|MB|t1t2|18.10分23.解：(1