用公式法求解一元二次方程

1、用公式法求解一元二次方程晉中高師附校 殷蓉蓉教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠正確導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，并在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合作推理能力2.經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式歸納根的判別式加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。3.通過(guò)正確、熟練地使用公式解一元二次方程，提高學(xué)習(xí)綜合運(yùn)算能力。教學(xué)重難點(diǎn)：1.一元二次方程求根公式的推導(dǎo)2.一元二次方程求根公式的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，請(qǐng)求解這兩個(gè)方程并回顧配方法步驟。 1. 當(dāng)系數(shù)不為1時(shí)先化為1得： ，2. 問(wèn)：兩邊能直接開(kāi)方嗎？答：不能，因?yàn)榈恢朗欠翊笥诘扔?，所以需要分類討論2

2、探究新知利用上面的思想方法，你們能對(duì)一元二次方程的一般形式進(jìn)行配方求解嗎？我們來(lái)一起研究。，化二次項(xiàng)系數(shù)為1：配方：?jiǎn)枺合旅嬖撛鯓舆\(yùn)算？答：開(kāi)平方運(yùn)算。問(wèn)：有限制條件嗎？答：有，當(dāng)才能開(kāi)平方。問(wèn)：在什么情況下才能大于或等于0？答：由于，所有若要使得，那么只要時(shí)兩邊開(kāi)平方。師：我們分別來(lái)看一下當(dāng)時(shí)，兩邊開(kāi)方有：移項(xiàng)通分有 則 ， 當(dāng)時(shí)，特別地， 則 我們把上述求方程根的方法叫做公式法。問(wèn)：當(dāng)時(shí)方程的根呢？答：不能開(kāi)方，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。思考：從上面的推倒求根公式你們發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有根。由此可知，一元二次方程根的情況由來(lái)判定

3、，我們把叫做根的判別式，通常用希臘字母來(lái)表示。3 例題講解例 （化為一般形式） ， （確定a,b,c的值） 因?yàn)?所以 所以 ， 4 隨堂練習(xí) 為了鞏固上面所學(xué)內(nèi)容請(qǐng)四位同學(xué)完成課本43頁(yè)隨堂練習(xí)2題，其余同學(xué)做在練習(xí)本上，各小組完成后互相糾錯(cuò)。1. 2. 3. 4. 5 歸納小結(jié)通過(guò)上面的練習(xí)你對(duì)公式法求解一元二次方程有了一定的了解和掌握，請(qǐng)大家總結(jié)一下公式法求解方程的一般步驟和注意事項(xiàng)：將方程化為的一般形式；確定a,b,c的值，注意它們的符號(hào)；求解的值，判斷方程是否有根，注意方程有實(shí)數(shù)根的前提是；代入方程即可求根，求解出的根注意適當(dāng)?shù)幕?jiǎn)。同學(xué)們總結(jié)的很條理、全面，想必大家收獲也不少，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知