第三單元分數(shù)除法 (2)

1、課題：分數(shù)除法1 1課時 上課時間： 年 月 日單元教材分析：本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的基礎上，學習分數(shù)除法和比的初步知識。主要內(nèi)容包括分數(shù)除法的意義和計算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)，求比值一化簡比，以及比的應用。通過本單元的學習，學生可以比較系統(tǒng)大掌握了分數(shù)的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學習，為后面學習百分數(shù)和比例提供了基礎。單元教學目標：1、 理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，回進行分數(shù)除法計算。2、 回解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3、 理解不的意義，知道比與分數(shù)、除法的關系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值4、 能運用比的知識

2、解決有關的實際問題。學情分析：本單元學習之前，學生基本上完成了分數(shù)加、減以及分數(shù)乘法的學習。學生可以根據(jù)整數(shù)除法的意義理解分數(shù)除法的意義。教學目標：1、 讓學生理解分數(shù)除法的運算意義。2、 掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3、 培養(yǎng)學生的計算能力和分析能力。教學過程： 備注活動一：出示例1 每盒水果糖重100克，3盒有多重？1、 讀題 理解題意2、 列式 100*3=3003、 把乘法算式改成兩道除法算式300/3=100 300/100=34、 用千克做單位怎樣列式？1/10*3=3/105、 |用同樣的方法改寫成除法算小結(jié)：分數(shù)除法的意義活動二：出示例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張

3、紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算1、 把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，每份就是2個1/5，就是2/52、 把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5*1/23、 根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小結(jié)：（略）活動三：鞏固練習：1、 31頁 做一做1 、2板 書 設 計 課題：分數(shù)除法2 1課時 上課時間： 年 月 日教學目標：1、 通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。2、 能正確得進行分數(shù)除法的計算。3、 培養(yǎng)學生分析、推理能力。教學過程： 備注活動一：創(chuàng)設情境1、教師出示例3：小明2/3小時走了2千米，小紅5/12小時走了5/6千

4、米誰走的快些？（1）、讀題，理解題意。（2）、列出算式，說明列式根據(jù)什么數(shù)量關系。2、探索計算方法。（1）、2/2/3 如何計算？讓我們畫線段圖看看。（2）、先畫一條線段表示1小時走的路程，怎樣表示2/3 小時走了2千米這個條件？（3）、指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2千米，要求1小時走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法與小組成員交流討論以下。（4）、找出計算方法。觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒變化？什么變了？是怎樣變的？強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（5）、小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了分數(shù)除法的計算方法是：除以一個不等于0的分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

5、?；顒佣红柟叹毩?。1、 完成31頁做一做2、 33頁4題3、 活動三：質(zhì)疑問難板 書 設 計課題：分數(shù)除法3 1課時 上課時間： 年 月 日教學目標：1、 掌握分數(shù)除法混合運算的計算方法。2、 培養(yǎng)學生的計算能力。教學過程： 備注活動一：創(chuàng)設情境出示例4：小紅用長8米的彩帶做了一些花，每朵花用了米的彩帶。她把其中的4朵送給了同學，還剩幾多花？1、 讀題 理解題意2、 怎樣列式 8/2/3-4=3、 怎樣計算？先計算什么？4、 同桌間說一說運算順序小結(jié)：（略）活動二：鞏固練習1、 34頁 做一做板 書 設 計課題：分數(shù)除法4 1課時 上課時間： 年 月 日教學目標：1、 運用所學知識解決一些生

6、活中的實際問題。2、 加強列方程的思維訓練。3、 培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。教學過程： 備注活動一：復習與準備1、 爸爸的體重75千克，小明的體重是爸爸的7/15。（1）、小明的體重是多少千克？（2）、小明體內(nèi)水份的質(zhì)量占小明體重的4/5，小明體內(nèi)有多少千克水份？（3）讓學生說出數(shù)量關系并列式計算活動二：出示例11、 與復習題比較有什么不同？2、 要求小明的體重應該知道什么條件？為什么？3、 以知小明體內(nèi)有水份28千克，要求小明的體重，需用到哪個數(shù)量關系？4、 學生自己列式計算5、 與復習題比較有什么相同點和不同點？你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：（略）1、 要求學生自己做第二問（1）、要求畫圖分析

7、（2）、與第一問比有什么不同？（3）、根據(jù)什么等量關系列方程？小結(jié)：活動三：鞏固練習1、 38頁做一做2、 40頁1、2板 書 設 計課題：分數(shù)除法5 1課時 上課時間： 年 月 日教學目標：4、 學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關系。5、 加強列方程的思維訓練。6、 培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。教學過程： 備注活動一：復習與準備1、 根據(jù)題意列出方程。（1）、六年一班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的1/3，六年一班有多少人？（2）、美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4。美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多5人。航模小組有多少人？活動二：出示例2一、1、 審題。2、 看例題的插圖，理解題目的意思，說說知道了

8、什么，要求什么3、 分析題意，說說你對“美術(shù)小組的人數(shù)比航模組多1/4”這一條件的理解。4、 理解數(shù)量關系二、1、 分析、解答2、 說說數(shù)量關系。3、 學生根據(jù)得到的數(shù)量關系列方程解答。4、 交流各自的解法。小結(jié)：關鍵是搞清哪兩個量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。活動三：鞏固聯(lián)系：1、 41頁7、8題2、 41頁10題板 書 設 計課題：比的意義 上課時間： 年 月 日教學要求1. 使學生理解比的意義,認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。2. 能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關系。3. 培養(yǎng)學生的比較、分析和抽象概括能力。4、加強知識間的聯(lián)系，使所學的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀

9、點。教學重點：理解比的意義教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系。教材分析：這部分是學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義，分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。學情分析：因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數(shù)的關系。教學過程：活動一1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空

10、。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？）2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）活動二：1、教學比的意義。有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10 ，寬與長的比是10比15。2、進一步理解比的意義?！吧裰邸蔽逄栠M入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約

11、運行42252千米。（1） 你能提出什么問題？（2） 你能用比表示路程和時間的關系嗎？3、小組討論，你是怎么理解比的意義？得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。、 比的寫法和各部分名稱及求比值的方法（） 介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，中間的“：”叫做比號，讀的時候直接讀比。比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p的內(nèi)容。介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。 5、比、除法、分數(shù)之間的關系（） 比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：a:b= a÷b=區(qū)別：比表示兩個數(shù)關系的式子，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。（） 那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足

12、球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個比嗎？足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。（） 比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。（）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？活動三1 填空：（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（  ）：（  ）。 （2） 如果a：b=c,那么a是比的（  ），b是比的（  ），c是比的（  

13、;）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時：20分鐘。2、完成44頁做一做內(nèi)容。、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？（） 六年一班有男生人，女生人。（） 張師傅天加工個零件。（） 枝鋼筆元。課題：比的基本性質(zhì) 上課時間： 年 月 日教學目標：1、 使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。2、 培養(yǎng)學生的抽象概括能力。、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學難點：掌握化簡比的方法。教材分析：比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本

14、性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學情分析：學生在以前的學習中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學生猜想驗證應用，讓學生理解比的基本性質(zhì)，應用性質(zhì)化簡比。教學過程活動一、出示例，出示例，讓學生解答。、 教學比例的基本性質(zhì)（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）、驗證：大

15、家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。根據(jù)比值驗證。教師小結(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）?？偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？活動二、 教學比的基本性質(zhì)的應用，請同學們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）、 根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？（前項和后項是互質(zhì)數(shù)。） 、 請同學們

16、解答的例（），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。讓學生試做后，總結(jié)方法。、 出示例（） 1/6:2/9 .5:2 學生先討論方法，再試做。、 小結(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。、 化簡比與求比值有什么不同？、 質(zhì)疑活動三、做一做頁化簡比。 、頁第題 課題:比的應用 上課時間： 年 月 日教學目標1、 讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。2、 培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。3、 樹立用自己學來

17、的知識幫忙解決問題的意識。教學重點 掌握按比例分配的解決方法. 教學難點 靈活解決實際問題。教材分析：這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結(jié)并

18、內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。 教學過程活動一1、課前調(diào)查奶茶中牛奶和紅茶的比是29。從這句話中你看出了什么？牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。2、實際操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？學生討論，研究不同算法。解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。學生配置奶茶，共同品嘗。活動二1、教學例書上例2，列式計算2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應用。（板書：比的應用） 接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題。活動三：、 請幫忙配糖：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混