電大形成性考核微積分初步形成性考核冊(cè)答案14

1、函數(shù)，極限和連續(xù)一、填空題（每小題2分，共20分）1函數(shù)的定義域是2函數(shù)的定義域是3函數(shù)的定義域是4函數(shù)，則5函數(shù)，則26函數(shù)，則7函數(shù)的間斷點(diǎn)是 819若，則210若，則二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（B）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)2設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（A）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)3函數(shù)的圖形是關(guān)于（D）對(duì)稱AB軸C軸 D坐標(biāo)原點(diǎn)4下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（C）A B CD5函數(shù)的定義域?yàn)椋―）A B C且D且6函數(shù)的定義域是（D）ABCD7設(shè)，則（ C ）ABCD8下列各函數(shù)對(duì)中，（D）中的兩個(gè)函數(shù)相等A， B， C，9

2、當(dāng)時(shí)，下列變量中為無窮小量的是（ C ）.ABCD10當(dāng)（ B ）時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù).A0 B1CD11當(dāng)（ D ）時(shí)，函數(shù)在處連續(xù).A0 B1CD12函數(shù)的間斷點(diǎn)是（ A ）A BCD無間斷點(diǎn)三、解答題（每小題7分，共56分）計(jì)算極限 解：2計(jì)算極限解：3解： 4計(jì)算極限 解：5計(jì)算極限解：6計(jì)算極限解：7計(jì)算極限解：8計(jì)算極限 解：微積分初步形成性考核作業(yè)（二）解答（除選擇題）導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用一、填空題（每小題2分，共20分）1曲線在點(diǎn)的斜率是2曲線在點(diǎn)的切線方程是3曲線在點(diǎn)處的切線方程是45若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，則(0) =_-6 6已知，則7已知，則=8若，則9

3、函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是10函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1函數(shù)在區(qū)間是（ D ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少C先增后減 D先減后增2滿足方程的點(diǎn)一定是函數(shù)的（ C ）.A極值點(diǎn)B最值點(diǎn) C駐點(diǎn)D間斷點(diǎn)3若，則=（C ） A. 2 B. 1 C.-1 D.-24設(shè)，則（B ） ABCD5設(shè)是可微函數(shù)，則（ D ） AB C D6曲線在處切線的斜率是（ C ） A B C D7若，則（ C ） ABCD8若，其中是常數(shù)，則（ C ） ABCD9下列結(jié)論中（ A ）不正確 A在處連續(xù)，則一定在處可微. B在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo). C可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐

4、點(diǎn)上. D若在a，b內(nèi)恒有，則在a，b內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的.10若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( B )是錯(cuò)誤的 A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微11下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B） AsinxBe xCx 2 D3 -x12.下列結(jié)論正確的有（ A） Ax0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0Bx0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (x)的駐點(diǎn)C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn)D使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (x)的極值點(diǎn)三、解答題（每小題7分，共56分）設(shè)，求解：2設(shè)，

5、求.解：3設(shè)，求.解：4設(shè)，求.解：5設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求.解：兩邊微分：6設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求. 解：兩邊對(duì)求導(dǎo)，得：，7設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求.解：兩邊微分，得：，8設(shè)，求解：兩邊對(duì)求導(dǎo)，得：微積分初步形成性考核作業(yè)（三）解答（填空題除外）不定積分，極值應(yīng)用問題一、填空題（每小題2分，共20分）1若的一個(gè)原函數(shù)為，則。2若的一個(gè)原函數(shù)為，則。3若，則4若，則 5若，則6若，則789若，則10若，則二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共16分）1下列等式成立的是（A）ABCD3若，則（A）. A. B.C. D.4若，則（A）. A. B.C. D.5以下計(jì)算正確的是（ A ）ABC

6、D6（ A ）A. B. C. D. 解：7=（A ） ABCD8 果等式，則（ B ）A. B. C. D. 解：兩邊求導(dǎo)，得：三、計(jì)算題（每小題7分，共35分）1解：2解：3解：4解：5解：四、極值應(yīng)用題（每小題12分，共24分）1 設(shè)矩形的周長為120厘米，以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體。試求矩形的邊長為多少時(shí)，才能使圓柱體的體積最大。解：設(shè)矩形的一邊長為厘米，則另一邊長為厘米，以厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體，則體積為：，即：，令，得：（不合題意，舍去），這時(shí)由于根據(jù)實(shí)際問題，有最大體積，故當(dāng)矩形的一邊長為厘米、另一邊長為厘米時(shí)，才能使圓柱體的體積最大。2 欲用圍墻圍成面積為216

7、平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問這塊土地的長和寬選取多大尺寸，才能使所用建筑材料最??？ 解：設(shè)矩形的長為米，則矩形的寬為米，從而所用建筑材料為：，即：，令得：（取正值），這時(shí)由于根據(jù)實(shí)際問題，確實(shí)有最小值，故當(dāng)矩形的長為米，寬為米時(shí)，才能使所用建筑材料最省五、證明題（本題5分）函數(shù)在（是單調(diào)增加的證明：因?yàn)?，?dāng)（時(shí)， 所以函數(shù)在（是單調(diào)增加的微積分初步形成性考核作業(yè)（四）解答定積分及應(yīng)用、微分方程一、填空題（每小題2分，共20分）123已知曲線在任意點(diǎn)處切線的斜率為，且曲線過，則該曲線的方程是4若4 5由定積分的幾何意義知，60.78微分方程的特解為9微分方程的通解為1

8、0微分方程的階數(shù)為4二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點(diǎn)（1, 4）的曲線為（A）Ay = x2 + 3By = x2 + 4CD2若= 2，則k =（ A ） A1B-1 C0D3下列定積分中積分值為0的是（A） ABCD4設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分（ D ）ABCD05（D）A0BCD6下列無窮積分收斂的是（B）ABCD7下列無窮積分收斂的是（B）ABCD8下列微分方程中，（ D）是線性微分方程 ABC D9微分方程的通解為（ C ） A B C D10下列微分方程中為可分離變量方程的是（B）A.；B. ；C. ；D. 三、計(jì)算題（每小題7分，共56分）1解：2解：3解：4解：5解：6求微分方程滿足初