152有理數(shù)乘方2(混合運(yùn)算)

1、有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（2 2）底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪nan個(gè)an= a a a復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)na填空：填空：2 2、式子、式子 表示的意義是表示的意義是_。1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_， 乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做_。na底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪n n個(gè)個(gè)a a相乘相乘想想一一想想（1 1） 和和 有什么不同？有什么不同？ 3223說(shuō)明：說(shuō)明：主要從以下幾個(gè)方面考慮：主要從以下幾個(gè)方面考慮： 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) 讀法讀法 意義意義 結(jié)果結(jié)果（2 2） 和和 呢？呢？4)2(42 呢？與）（434

2、355(3)（1） 73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（2）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 , ,冪是冪是_._.（4）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_,冪是冪是_（5）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_,冪是冪是_2)43(732-54344562554-6254323249（6） 310的意義是的意義是 個(gè)個(gè)3相乘。相乘。（7）平方等于它本身的數(shù)是）平方等于它本身的數(shù)是 ， 立方等于它本身的數(shù)是立方等于它本身的數(shù)是 。100,10, 1 ,1耐心填一填耐心填一填例1說(shuō)出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計(jì)

3、算：(1) (4)3； (2) (2)4；(3) 07； (4) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解：(4 )323 322228333327 例例1, 1, 計(jì)算：計(jì)算：（1 1）-3-32 2（2 2）3 3 2 23 3（3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8 （-2-2）3 3 對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算,應(yīng)先算應(yīng)先算乘乘方方,后算后算乘除乘除;如果遇到括號(hào)如果遇到括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算里的運(yùn)算.解解: (1) -3=-9(2)

4、3 2=3 8=24（3）（）（3 2）=6=216（4）8 （-2）=8 （-8)=-1問(wèn):算式含有哪幾種運(yùn)算? 觀(guān)察觀(guān)察21350215 加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算1.1.有乘方運(yùn)算有乘方運(yùn)算, ,先計(jì)算先計(jì)算乘方乘方, ,再再乘除乘除后后加減加減; ;帶乘方的混合運(yùn)算次序帶乘方的混合運(yùn)算次序: :一級(jí)運(yùn)算一級(jí)運(yùn)算二級(jí)運(yùn)算二級(jí)運(yùn)算三級(jí)運(yùn)算三級(jí)運(yùn)算2.同級(jí)運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算,從左到右計(jì)算從左到右計(jì)算;3.如有括號(hào)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算, 按小括號(hào)按小括號(hào),中括號(hào)中括號(hào),大括號(hào)依次進(jìn)行大括號(hào)依次進(jìn)行.3224(-2)(-3

5、)(-4)2(-3)(-2)計(jì)例 、算:+ 解：原式解：原式=-8 +=-8 +（-3-3）（16 + 216 + 2）- 9 - 9 （-2-2） =-8 +=-8 +（-3-3） 18 + 4.5 18 + 4.5=-8 54 + 4.5=-8 54 + 4.5=-57.5=-57.5例例2,計(jì)算計(jì)算:43)21(3)5( 4)2(2)1(310 解解:原式原式= 1 2+(-8) 4=2+(-2)=0解解:原式原式=(-125)-3 16116312545113)2131(511 2)33()4()10(224 解解:原式原式=54113)61(511252-解解:原式原式=10000+

6、16-12 2=10000-8=9992 例例3 3 觀(guān)察下面三行數(shù)：觀(guān)察下面三行數(shù)： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （1 1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（解：（1 1）第行數(shù)是）第行數(shù)是2342,( 2) ,( 2) ,( 2) ,.例例3 3 觀(guān)察下面三行數(shù)：觀(guān)察下面三行數(shù)： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-

7、6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （2 2）第）第 行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（解：（2 2）第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加）第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2 2，即，即23422,( 2)2,( 2)2,( 2)2,. 第行數(shù)是第行相應(yīng)的除以第行數(shù)是第行相應(yīng)的除以2 2，即，即,.2222222)2(432），（），（），（例例3 3 觀(guān)察下面三行數(shù)：觀(guān)察下面三行數(shù)： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -

8、30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （3 3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第1010個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. .解：（解：（3 3）每行數(shù)中的第）每行數(shù)中的第1010個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105 . 0)2(10101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.

9、5102410245122562 思考2：, 02)32ba若（_1ba則a+3=0b -2=0a=-3b=21213(）ba-27=-27思考思考3 3有一張厚度是有一張厚度是0.10.1毫米的紙，將它對(duì)折毫米的紙，將它對(duì)折1 1次次后，厚度為后，厚度為2 20.10.1毫米。毫米。（1）對(duì)折對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？次后，厚度為多少毫米？1次2次20次220.1 =0.4思考思考3 3 把一張厚度為把一張厚度為0.10.1毫米的紙連續(xù)對(duì)折毫米的紙連續(xù)對(duì)折2020次，次，會(huì)有多厚？會(huì)有多厚？解：列式得：解：列式得：100021

10、 . 020 100010485761 . 0 （米）（米）1058576.104 層）層）(353105 有多少層樓高？（假設(shè)有多少層樓高？（假設(shè)1層樓高層樓高3米）米） 4 4、 取一張厚約為取一張厚約為0.10.1毫米的長(zhǎng)方形白紙，毫米的長(zhǎng)方形白紙，將它對(duì)折將它對(duì)折3030次之后，厚度為多少米？次之后，厚度為多少米？能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?(8848米米)解：解： 對(duì)折對(duì)折30次后的厚度為次后的厚度為300.1 20.1 1073741824107374182.4mm107374.18248848mm折疊折疊30次后的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰次后的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰107374.1824m反思“乘方乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)的。做