人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 《一元二次方程》課時同步練：（含答案）

1、課時同步練：第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+y1Cx2+20D12用配方法解方程x2+6x+40時，原方程變形為（）A（x+3）29B（x+3）213C（x+3）25D（x+3）243一元二次方程x2+4x+50的根的情況是（）A無實數(shù)根B有一個實根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根4受非洲豬瘟及其他因素影響，2019年9月份豬肉價格兩次大幅度上漲，瘦肉價格由原來23元/千克，連續(xù)兩次上漲x%后，售價上升到60元/千克，則下列方程中正確的是（）A23（1x%）260B23（1+x%）260C23（1+x2%）60D23（1+2x%）6

2、05一元二次方程x26x+50的兩根分別是x1、x2，則x1x2的值是（）A5B5C6D66關(guān)于x的一元二次方程ax2+5x+30有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa且a0BaCa且a0Da7設(shè)方程x2+x20的兩個根為，那么+的值等于（）A3B1C1D382020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A（1+n）2931

3、Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n29319已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+30有兩個實數(shù)根x11，x2n，則代數(shù)式（m+n）2020的值為（）A1B0C32020D7202010已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+kx10的兩個根，且滿足+2，則k的值為（）A2B2C1D111若x1是方程ax22xc0（a0）的一個根，設(shè)p（ax11）2，qac+1.5，則p與q的大小關(guān)系為（）ApqBpqCpqD不能確定12如圖，某中學(xué)計劃靠墻圍建一個面積為80m2的矩形花圃（墻長為12m），圍欄總長度為28m，則與墻垂直的邊x為（）A4m或10mB4mC10mD8m二填空題13關(guān)于

4、x的方程kx24x0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 14若一元二次方程x22x30的兩根分別為a，b，則（a+1）（b+1） 15受疫情影響，我縣居民投資房產(chǎn)熱情有所降低，據(jù)調(diào)查，今年1月份我縣一房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為64套，若該公司這兩個月住房銷售量的平均下降率相同，設(shè)該公司這兩個月住房銷售量的平均下降率為x，根據(jù)題意所列方程為 16已知關(guān)于x的一元二次方程2x2kx240的一個根為x3，則k的值是 17在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信已知全公司共發(fā)出2450條短信，那么這個公司有員工 人三解答題18用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀?/p>

5、列方程：（1）x2+4x20； （2）4x2250；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+40； （4）（x1）（x3）819如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門若花圃的面積剛好為45平方米，則此時花圃的AB段長為多少？20有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片（如圖1），截去四個全等的小正方形之后，折成無蓋的紙盒（如圖2）若紙盒的底面積為600cm2，求紙盒的高21已知關(guān)于x的方程x26x+k+10有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若

6、方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足，求k的值22近年來，在市委市政府的宏觀調(diào)控下，我市的商品房成交均價漲幅控制在合理范圍內(nèi)，由2017年的均價5000元/m2上漲到2019年的均價6050元/m2（1）試求這兩年我市商品房成交均價的年平均增長率；（2）如果房價繼續(xù)上漲，按（1）中上漲的百分率，請預(yù)測2020年我市的商品房成交均價23（1）2018年，綠云花市的張老板一共銷售A，B兩個品種的綠色植物共900盆其中A品種每盆20元，B品種每盆30元，總銷售額為23000元，請求出銷售的A，B品種綠色植物的數(shù)量；（2）2019年，A品種綠色植物比上一年的價格優(yōu)惠a%，B品種綠色植物比上一年的價格優(yōu)惠a%

7、由于市民對綠色植物的需求量持續(xù)增加，張老板售出的A品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了a%，售出的B品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了a%，總銷售額比上一年增加了a%，求a的值參考答案一選擇題1解：A、該方程是一元一次方程，故本選項錯誤B、該方程是二元二次方程，故本選項錯誤C、該方程是一元二次方程，故本選項正確D、該方程分式方程，故本選項錯誤故選：C2解：由x2+6x+40可得：x2+6x4，則x2+6x+94+9，即：（x+3）25，故選：C3解：424×540，方程無實數(shù)根故選：A4解：當(dāng)豬肉第一次提價x%時，其售價為23+23x%23（1+x%）；當(dāng)豬肉第二次提價x%后，其售價為23

8、（1+x%）+23（1+x%）x%23（1+x%）223（1+x%）260故選：B5解：一元二次方程x26x+50的兩根分別是x1、x2，x1x25，故選：A6解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+5x+30有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac524×a×32512a0，解得：a，方程ax2+5x+30是一元二次方程，a0，a的范圍是：a且a0故選：A7解：，是方程x2+x20的兩個根，+1，2，原式1（2）1故選：C8解：由題意，得n2+n+1931，故選：C9解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+30有兩個實數(shù)根x11，x2n，1+nm，解得：m+n1，故（m+n）20201故選：

9、A10解：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+kx10的兩個根，x1+x2k，x1x21，+2，2，故2，解得：k2故選：B11解：x1是方程ax22xc0（a0）的一個根，ax122x1c，則pq（ax11）2（ac+1.5）a2x122ax1+1ac1.5a（ax122x1）ac0.5acac0.50.5，pq0，pq故選：A12解：與墻垂直的邊為xm，與墻平行的邊為（282x）m依題意，得：x（282x）80，整理，得：x214x+400，解得：x14，x210當(dāng)x4時，282x2012，不合題意，舍去；當(dāng)x10時，282x8故選：C二填空題（共5小題）13解：當(dāng)k0時，方程為4x0，

10、顯然有解；當(dāng)k0時，根據(jù)題意得（4）24×k×（）0，解得k6且k0；綜上，k6故答案為：k614解：一元二次方程x22x30的兩根分別為a，b，a+b2，ab3，（a+1）（b+1）ab+a+b+13+2+10故答案為：015解：由題意可得，100（1x）264，故答案為：100（1x）26416解：把x3代入方程2x2kx240，可得2×9+3k240，即k2，故答案為：217解：設(shè)這個公司有員工x人，則每人需發(fā)送（x1）條祝賀元旦的短信，依題意，得：x（x1）2450，解得：x150，x249（不合題意，舍去）故答案為：50三解答題（共6小題）18解：（1）

11、a1，b4，c2，424×1×（2）240，則x2±，即x12+，x22；（2）4x225，x2，解得x1，x2；（3）令2x+1a，則a2+4a+40，（a+2）20，解得a2，2x+12，解得x1x21.5；（4）方程整理為一般式，得：x24x50，解得：（x5）（x+1）0，則x50或x+10，解得x15，x2119解：設(shè)ABx米，則BC（223x+2）米，依題意，得：x（223x+2）45，整理，得：x28x+150，解得：x13，x25當(dāng)x3時，223x+21514，不合題意，舍去；當(dāng)x5時，223x+29，符合題意答：若花圃的面積剛好為45平方米，則此

12、時花圃的AB段長為5米20解：設(shè)紙盒的高是xcm則紙盒的底面為長（402x）cm，寬（302x）cm的長方形，依題意，得：（402x）（302x）600，整理，得：x235x+1500，解得x15，x230（不合題意，舍去）答：紙盒的高為5cm21解：（1）根據(jù)題意得（6）24（k+1）0，解得k8；（2）根據(jù)題意得x1+x26，x1x2k+1，即，k1322解：（1）設(shè)這兩年我市商品房成交均價的年平均增長率是x，根據(jù)題意得：5000（1+x）26050，（1+x）21.21，解得：x110%，x22.1（不合題意，舍去）答：這兩年我市商品房成交均價的年平均增長率是10%；（2）2020年我市的商品房成交均價為：6050（1+10%）6655（元）答：2020年我市的商品房成交均價是6655元23解：（1）設(shè)前年已購置的A、B品種的數(shù)量分別為x盆和y盆，由