山西省臨汾市襄汾縣2019-2020學(xué)年七年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1（3分）懷化是一個(gè)多民族聚居的地區(qū)，民俗文化豐富多彩下面是幾幅具有濃厚民族特色的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于下列那本書中（）A孫子算經(jīng)B九章算術(shù)C張邱建算經(jīng)D幾何原本3（3分）小漩希望在裝修她的新房時(shí)鋪上有正八邊形的地磚，那么密鋪她的房間地面還應(yīng)選擇以下哪種形狀的地磚（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形4（3分）下列各組數(shù)中，是二元一次方程5xy4的一個(gè)解

2、的是（）ABCD5（3分）一塊多邊形木板截去一個(gè)三角形后（截線不經(jīng)過頂點(diǎn)），得到的新多邊形的內(nèi)角和為2340°，則原多邊形的邊數(shù)為（）A13B14C15D166（3分）把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（）A30°B90°C120°D180°7（3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A2B3C5D138（3分）下列敘述中錯(cuò)誤的是（）A能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B全等圖形的形狀和大小都相同C所有正方形都是全等圖形D形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形9（3分

3、）關(guān)于x的不等式組恰有五個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為（）A2m1B2m1Cm1Dm210（3分）把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則DAG（）A18°B20°C28°D30°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11（3分）若關(guān)于x的方程（n1）x|n|+13是一元一次方程，則n的值是 12（3分）某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得A23°，D31°，AED143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格 （填“合格”

4、或“不合格”）13（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：ababa+b2例如，252×52+5211請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x2，則不等式的正整數(shù)解是 14（3分）如圖，長方形的長為8cm，寬為4cm，陰影部分的面積 cm215（3分）如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（10分）解方程或方程組（1）1；（2）17（8分）求滿足不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）如圖所示的正方形方格（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位）A

5、BC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）畫出將A1B1C1沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 19（7分）世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語成語大詞典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元20（9分）如圖所示，把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADE位置，延長BC交AD于F，交DE于G，若CAD10°，D25°

6、;，EAB120°，求DFB的度數(shù)21（9分）先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）例：解絕對(duì)值方程：|2x|1解：討論：當(dāng)x0時(shí)，原方程可化為2x1，它的解是x當(dāng)x0時(shí)，原方程可化為2x1，它的解是x原方程的解為x和問題（1）：依例題的解法，方程|x|2的解是 ；問題（2）：嘗試解絕對(duì)值方程：2|x2|6；問題（3）：在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x2|+|x1|522（12分）某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元（1）問購

7、買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個(gè)？23（12分）如圖，ABC中，BD平分ABC，且與ABC的外角ACE的角平分線交于點(diǎn)D（1）若ABC75°，ACB45°，求D的度數(shù)；（2）若把A截去，得到四邊形MNCB，如圖，猜想D、M、N的關(guān)系，并說明理由2019-2020學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1（3分）懷化是一個(gè)多民族聚居的地區(qū)，民俗文化豐富多

8、彩下面是幾幅具有濃厚民族特色的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2（3分）在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于下列那本書中（）A孫子算經(jīng)B九章算術(shù)C張邱建算經(jīng)D幾何原本【分析】根據(jù)“方程”一詞的來歷即可求解【解答】解：在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于九章算術(shù)中故選：B3（3分）小漩希望在裝修她的新房時(shí)鋪上有正八邊形

9、的地磚，那么密鋪她的房間地面還應(yīng)選擇以下哪種形狀的地磚（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形【分析】正八邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360°，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解【解答】解：A、正八邊形、正三角形內(nèi)角分別為135°、60°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；B、正方形、八邊形內(nèi)角分別為90°、135°，由于135×2+90360，故能鋪滿；C、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪

10、滿；D、六邊形、正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿故選：B4（3分）下列各組數(shù)中，是二元一次方程5xy4的一個(gè)解的是（）ABCD【分析】從答案選項(xiàng)入手，代入方程驗(yàn)證等式是否成立即可；【解答】解：當(dāng)x3，y1時(shí)，5xy14，故A不正確；當(dāng)x0，y2時(shí)，5xy2，故B不正確；當(dāng)x2，y6代入5xy4能使式子成立，故C正確；當(dāng)x1，y3時(shí)，5xy2，故D不正確；故選：C5（3分）一塊多邊形木板截去一個(gè)三角形后（截線不經(jīng)過頂點(diǎn)），得到的新多邊形的內(nèi)角和為2340°，則原多邊形的邊數(shù)為（）A13B14C15D16【分析】首

11、先求得內(nèi)角和是2340°的多邊形的邊數(shù)，原多邊形比新的多邊形的邊數(shù)少1，據(jù)此即可求解【解答】解：設(shè)內(nèi)角和是2340°的多邊形的邊數(shù)是x，則180（x2）2340，解得：x15，則原多邊形的邊數(shù)是：15114故選：B6（3分）把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（）A30°B90°C120°D180°【分析】根據(jù)圖形的對(duì)稱性，用360°除以3計(jì)算即可得解【解答】解：360°÷3120°，旋轉(zhuǎn)的角度是120°的整數(shù)倍，旋轉(zhuǎn)的角度至少是120

12、6;故選：C7（3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A2B3C5D13【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；解答即可；【解答】解：由題意可得，解得，11x15，所以，x為12、13、14；故選：B8（3分）下列敘述中錯(cuò)誤的是（）A能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B全等圖形的形狀和大小都相同C所有正方形都是全等圖形D形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、能夠重合的圖形稱為全等圖形，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等圖形的形狀和大小都相同，說法正

13、確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、所有正方形不一定都是全等圖形，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C9（3分）關(guān)于x的不等式組恰有五個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為（）A2m1B2m1Cm1Dm2【分析】可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有五個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍【解答】解：，解不等式可得xm，解不等式可得x3，由題意可知原不等式組有解，原不等式組的解集為mx3，該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解為1，0，1，2，3，2m1故選：A10（3分）把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起

14、，連結(jié)AD，則DAG（）A18°B20°C28°D30°【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式求得E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得EAD的讀數(shù)，進(jìn)而求得BAD的度數(shù)，再利用正方形的內(nèi)角得出BAG90°，進(jìn)而得出DAG的度數(shù)【解答】解：正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（52）×180°540°，E×540°108°，BAE108°又EAED，EAD×（180°108°）36°，BADBAEEAD72°，正方形GABF的內(nèi)角BAG90

15、76;，DAG90°72°18°，故選：A二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11（3分）若關(guān)于x的方程（n1）x|n|+13是一元一次方程，則n的值是1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常數(shù)且a0）據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出n的值【解答】解：根據(jù)題意，知，解得n1；故答案為：112（3分）某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得A23°，D31°，AED143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是

16、否合格不合格（填“合格”或“不合格”）【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)：三角形的任何一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解答【解答】解：延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G則有（A+AFG）+（D+DFG）AEG+DEGAED143°；A23°，D31°，AFDAFG+DFGAEDAD143°23°31°89°90°所以零件不合格13（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：ababa+b2例如，252×52+5211請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x2，則不等式的正整數(shù)解是1【分析】根據(jù)新定義

17、可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：3x3x3+x22，x，x為正整數(shù)，x1故答案為：114（3分）如圖，長方形的長為8cm，寬為4cm，陰影部分的面積8cm2【分析】根據(jù)圓和長方形的軸對(duì)稱性質(zhì)可知，陰影部分的面積和正好等于長方形面積的四分之一【解答】解：根據(jù)題意可知，扇形1的面積等于扇形2的面積，所以1和3的面積和為矩形面積的八分之一，4和5的面積和同理為矩形面積的八分之一，故陰影部分的面積為長方形面積的，所以陰影部分的面積×8×4815（3分）如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若ABC的面積是1，那么A1B1C1

18、的面積7【分析】連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出ABB1，A1AB1的面積，從而求出A1BB1的面積，同理可求B1CC1的面積，A1AC1的面積，然后相加即可得解【解答】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1，A、B分別是線段A1B，B1C的中點(diǎn)，SABB1SABC1，SA1AB1SABB11，SA1BB1SA1AB1+SABB11+12，同理：SB1CC12，SA1AC12，A1B1C1的面積SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC2+2+2+17故答案為：7三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（10分）解方

19、程或方程組（1）1；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可【解答】解：（1）去分母得：3（3x1）4（x+2）12，去括號(hào)得：9x34x812，移項(xiàng)合并得：5x1，解得：x；（2）原方程組整理得：，×3+得：17m17，解得m1，把m1代入得，5+n6，解得n1所以原方程組的解為：17（8分）求滿足不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，解不等式 得x1解不等式得x3所以不等式組的解集為1x

20、3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖：18（8分）如圖所示的正方形方格（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）畫出將A1B1C1沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為90°【分析】（1）利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）利用平移的方向和距離，即可得到A1B1C1沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的A2B2C2；（3）依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到A2B2C2繞點(diǎn)C2順

21、時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）由題可得，要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為90°故答案為：90°19（7分）世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語成語大詞典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元【分析】設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150x）元根據(jù)“購書價(jià)格漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)×折率+

22、中華上下五千年的標(biāo)價(jià)×折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150x）元，依題意得：50%x+60%（150x）80，解得：x100，15010050（元）答：漢語成語大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元20（9分）如圖所示，把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADE位置，延長BC交AD于F，交DE于G，若CAD10°，D25°，EAB120°，求DFB的度數(shù)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCADE，可得BD25°，EADCAB，由角的數(shù)量關(guān)系可求FABCAB+CAD

23、55°+10°65°，由外角性質(zhì)可求解【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可知：ABCADE，D25°，BD25°，EADCAB，EABEAD+CAD+CAB120°，CAD10°，CAB（120°10°）÷255°，F(xiàn)ABCAB+CAD55°+10°65°，DFB是ABF的外角，DFBB+FAB，DFB25°+65°90°21（9分）先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）例：解絕對(duì)值方程：|2x|1解：討論：當(dāng)x0時(shí)，原方程可

24、化為2x1，它的解是x當(dāng)x0時(shí)，原方程可化為2x1，它的解是x原方程的解為x和問題（1）：依例題的解法，方程|x|2的解是x4和4；問題（2）：嘗試解絕對(duì)值方程：2|x2|6；問題（3）：在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x2|+|x1|5【分析】（1）分為兩種情況：當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后求出即可（2）分為兩種情況：當(dāng)x20時(shí)，當(dāng)x20時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后求出即可（3）分為三種情況：當(dāng)x20，即x2時(shí)，當(dāng)x10，即x1時(shí)，當(dāng)1x2時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后求出即可【解答】解：（1）|x|2，當(dāng)x0時(shí)，原方程可化為x2，它的解是x4；當(dāng)x0時(shí)，原方程可化為x2，它的解是x4；原方程的解為x4和4，故答案為：x4和4（2）2|x2|6，當(dāng)x20時(shí)，原方程可化為2（x2）6，它的解是x5；當(dāng)x20時(shí)，原方程可化為2（x2）6，它的解是x1；原方程的解為x5和1（3）|x2|+|x1|5，當(dāng)x20，即x2時(shí)，原方程可化為x2+x15，它的解是x4；當(dāng)x10，即x1時(shí)，原方程可化為2x+1