第9章力和扭矩的測(cè)量

1、 9力和扭矩的測(cè)量 8-1單選題單選題1、關(guān)于輪輻式彈性元件，下列敘述中有誤的是（ ）。 (A) 輪輻式彈性元件對(duì)加載方式不敏感，抗偏載性能好； (B) 輪輻式彈性元件測(cè)向穩(wěn)定，是剪切受力的彈性元件； (C) 在各輪輻上下表面分別安裝應(yīng)變計(jì)； (D) 應(yīng)變計(jì)分別安裝在輪輻的側(cè)面。2、在工程結(jié)構(gòu)上粘貼應(yīng)變計(jì)時(shí)，（ ）的做法是不適當(dāng)?shù)摹?(A) 貼片前用細(xì)砂紙交叉打磨試件，用4H鉛筆劃線，用丙酮檫凈表面； (B) 粘貼后用兆歐表測(cè)量絕緣電阻； (C) 接線后采用硅膠作應(yīng)變計(jì)的保護(hù)； (D) 在環(huán)境溫度下使用酚醛樹脂粘接劑粘貼應(yīng)變計(jì)。3、在復(fù)雜受力情況下的單向應(yīng)力測(cè)量中，如果試件材料的泊松比為0.3

2、，利用電橋的加減特性或橋臂電阻的串、并聯(lián) 最大可以使拉壓力測(cè)量的讀數(shù)增加到實(shí)際應(yīng)變的（ ）倍。 (A) 2 ； (B) 1.3 ；(C) 1.6；(D) 4 8-2填空題填空題 1、在平面應(yīng)力狀態(tài)下測(cè)量主應(yīng)力，當(dāng)主應(yīng)力方向完全未知時(shí)，使用（三角形 ）應(yīng)變化。 2、測(cè)量轉(zhuǎn)軸扭矩時(shí)，應(yīng)變計(jì)應(yīng)安裝在與軸中心線成（ 45 ）的方向上。 3、在轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量中，（拉線式 ）集電裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，但是許用的線速度較低。8-3 簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題1、以單臂工作為例，說(shuō)明在進(jìn)行電阻應(yīng)變測(cè)量時(shí)，消除溫度影響的原理和條件？ 把工作應(yīng)變片和補(bǔ)償片接在相鄰橋臂，利用電橋的加減特性消除溫度的影響。 條件是被測(cè)件與粘貼完補(bǔ)

3、償片溫度的補(bǔ)償板的材料相同；工作應(yīng)變片和補(bǔ)償片的規(guī)格型號(hào)相同；工作應(yīng)變片和補(bǔ)償片處于相同溫度場(chǎng)中。2 簡(jiǎn)述常溫固化的箔式應(yīng)變計(jì)安裝步驟,說(shuō)出使用的工具和材料。(1) 檢查和分選應(yīng)變計(jì)。用放大鏡做應(yīng)變計(jì)的外觀檢查，用歐姆表和電橋測(cè)量和分選應(yīng)變計(jì)。(2) 試件的表面處理。用砂紙打磨試件表面，用鉛筆畫線，用無(wú)水酒精或丙酮等試劑清潔表面。(3) 貼片。用502膠或環(huán)氧樹脂型粘結(jié)劑，用小鑷子撥正，上復(fù)玻璃紙等不被粘結(jié)的薄膜后，擠壓出多余的膠水和氣泡?；竟袒?，去掉薄膜。(4) 檢查。用放大鏡做粘貼質(zhì)量的外觀檢查，用兆歐表檢查敏感柵與試件的絕緣電阻。(5) 接線。用絕緣套管保護(hù)引線，通過(guò)接線端子連接導(dǎo)線

4、。焊接器材有電烙鐵、焊錫、松香等。(6) 檢查。用歐姆表檢查電橋各橋臂的阻值。(7) 防護(hù)。用硅橡膠等防護(hù)劑防護(hù)，用膠帶和布帶包扎，并在導(dǎo)線上做標(biāo)記。 nnWEWT11332 . 016DDWn3、轉(zhuǎn)軸扭矩的測(cè)量方法有哪幾種？試述采用應(yīng)變?cè)頊y(cè)量轉(zhuǎn)軸扭矩的原理及方法。扭矩測(cè)量方法如下：測(cè)量轉(zhuǎn)軸的應(yīng)變，例如應(yīng)變式扭矩測(cè)量；測(cè)量轉(zhuǎn)軸兩橫截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，例如用磁電感應(yīng)式、光電感應(yīng)式傳感器測(cè)量扭矩；測(cè)量軸材料導(dǎo)磁率的變化，例如采用壓磁式傳感器測(cè)量扭矩。應(yīng)變式扭矩測(cè)量方法如下： 沿與軸線45方向粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變計(jì)的布置及組橋方式應(yīng)考慮靈敏度、溫度補(bǔ)償及抵消拉、壓及彎曲等非測(cè)量因素干擾的要求，如圖所示。

5、若沿與軸線45方向軸的應(yīng)變值為1，則扭矩為式中 E材料的彈性模量；材料的泊松比；Wn材料的抗扭模量。測(cè)量前應(yīng)做扭矩標(biāo)定。若應(yīng)變儀輸出應(yīng)變?yōu)閮x，則 1=儀/4對(duì)于實(shí)心圓軸圖中電橋輸出可經(jīng)拉線式或電刷式集電裝置連接到電阻應(yīng)變儀。8-4應(yīng)用題應(yīng)用題1、一等強(qiáng)度梁上、下表面貼有若干參數(shù)相同的應(yīng)變片，如題圖8.1 所示。梁材料的泊松比為，在力P的作用下，梁的軸向應(yīng)變?yōu)?，用靜態(tài)應(yīng)變儀測(cè)量時(shí)，如何組橋方能實(shí)現(xiàn)下列讀數(shù)？a) ； b) (1+)； c) 4； d) 2(1+)；e) 0；f) 2解解：本題有多種組橋方式，例如圖8-2所示。題圖8.2題圖8.1)1 (241()(4100KuKuuy)1 (24

6、1()(4100KuKuuy2、如圖8.3所示，在一受拉彎綜合作用的構(gòu)件上貼有四個(gè)電阻應(yīng)變片。試分析各應(yīng)變片感受的應(yīng)變，將其值填寫在應(yīng)變表中。并分析如何組橋才能進(jìn)行下述測(cè)試：(1) 只測(cè)彎矩，消除拉應(yīng)力的影響；(2) 只測(cè)拉力，消除彎矩的影響。電橋輸出各為多少？解解（1）組橋如圖8.5a。設(shè)構(gòu)件上表面因彎矩產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?，材料的泊松比為，供橋電壓為u0，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為K。 表表8.1-1各應(yīng)變片感受的彎應(yīng)變?nèi)绫?.1-1。R1R2R3R4-可得輸出電壓其輸出應(yīng)變值為2(1+) (2)組橋如圖8.4b。設(shè)構(gòu)件上表面因拉力產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?，其余變量?1)的設(shè)定。各應(yīng)變片感受的應(yīng)變?nèi)绫?.1-2。

7、R1R2R3R4-可得輸出電壓輸出應(yīng)變值為2(1+) 題圖8.3題圖8.4表表8.1-23、用YD15型動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)量鋼柱的動(dòng)應(yīng)力，測(cè)量系統(tǒng)如題圖所示，若R1=R2=120，圓柱軸向應(yīng)變?yōu)?20，=0.3，應(yīng)變儀外接負(fù)載為Rfz=16，試選擇應(yīng)變儀衰減檔，并計(jì)算其輸出電流大小。（YD15型動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的參數(shù)參見表8.3-1和8.3-2。）表表8.3-1 YD-15應(yīng)變儀衰減檔位應(yīng)變儀衰減檔位衰減檔位置131030100衰減檔總電阻（）600600600600600衰減檔用電阻（）60020060206信號(hào)衰減比（）10033103.31量程（）1003001000300010000286220)

8、 3 . 011儀（）（)mA(87. 83/093. 02863/093. 0儀I表表8.3-2 YD-15應(yīng)變儀輸出及靈敏度應(yīng)變儀輸出及靈敏度匹配電阻（）12,21620501000輸出靈敏度(mA/)0.250.0930.0250.0110（mV/）滿量程輸出（mA）259.32.511（V）解解電橋輸出應(yīng)變由題表8.3-1選衰減檔3。由題表8.3-2可知16負(fù)載時(shí)的靈敏度為0.093mA/，于是，輸出電流的幅值600412795705702672279267212221222904524509002, 1MPaE0 .5010)6003 . 0412(3 . 011096. 1)(16

9、252121MPaE6 .10210)4123 . 0600(3 . 011096. 1)(162512220090090045350 .125346952arctan2179267792675702arctan212arctan214、用三軸45應(yīng)變花測(cè)得受力構(gòu)件一點(diǎn)的應(yīng)變值為：0=267，45=570，90=79，已知材料的彈性模量E1.96105Mpa，0.3，試計(jì)算主應(yīng)力大小和方向。解：它們與零度應(yīng)變計(jì)的夾角分別為： 500400400300300250250400323002504003132312222012021206026001206002, 1MPaE8 .5310)5003

10、 . 0400(3 . 011096. 1)(16252121MPaE9 .8110)4003 . 0500(3 . 011096. 1)(1625122200120600120608 .918 . 113506 .86arctan213002504002)300250(3arctan212)(3arctan215、用三角形應(yīng)變花測(cè)得受力構(gòu)件某點(diǎn)的應(yīng)變值為：0=400，60=250，120=300，已知材料的彈性模量E1.9613105Mpa，0.3, 試計(jì)算主應(yīng)力大小和方向。它們與零度應(yīng)變計(jì)的夾角分別為：aaaRRRRRRRRR23001030060/000,2002160/21)120(2

11、120)(6aaaaRRRRkRkRR9981099860/000,60216b298010298060/000,20216c6、應(yīng)變電橋如圖所示，其中R1，R2為應(yīng)變計(jì)(R=120，K=2)；若分別并聯(lián)Ra=200k，Rb=60k，Rc=20k，各相當(dāng)于多少應(yīng)變值輸出？7、在一特性常數(shù) A=5/N的等強(qiáng)度梁上，安裝應(yīng)變計(jì)如圖8-8，若懸臂端加載P=20N，泊松比=0.25，根據(jù)圖8-9中貼片和組橋方式，填寫靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量時(shí)的儀器讀數(shù)（）。R9，R10為溫度補(bǔ)償片。圖8-8150-150-400125200圖圖8-98、用應(yīng)變計(jì)測(cè)量一個(gè)小軸的扭矩，測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖8-10，試在圖8-11中表示如

12、何布片和組橋，要求電橋的靈敏度最高并消除附加彎曲和拉、壓載荷的影響。已知小軸直徑D=25mm，彈性模量E=2105MPa，泊松比=0.25；應(yīng)變儀靈敏度K=10mV/，滿量程輸出為1V，衰減檔位置如表8-1所示；由A/D和PC構(gòu)成虛擬儀器，設(shè)定其滿量程輸出為1000。（抗彎截面模量為0.1D3，抗扭截面模量為0.2D3。應(yīng)變儀的特性參數(shù)如表8-1，8-2。）當(dāng)小軸加載扭矩為T=50Nm時(shí)，請(qǐng)選擇應(yīng)變放大器增益檔，如果把顯示值標(biāo)定為輸入扭矩，標(biāo)定系數(shù)應(yīng)為多少？圖8-10圖8-1112 . 0453EDT100101001010102)1025(2 . 0)25. 01 (502 . 0)1 (6

13、66533345EDT解：布片和組橋方式參見圖8-1。軸的扭轉(zhuǎn)公式為：于是，可以求得=445=4100=400I=K=10400=4000 mV衰減檔位置10，輸出電壓為U0=4000/10=400 mV顯示應(yīng)變 0= U01000/1000 mV =40012 . 0453EDT26.591010102)1030(2 . 0)28. 01 (502 . 0)1 (66533345EDTmVKUUBD778. 11026.592101563450mV 1o9、用應(yīng)變計(jì)測(cè)量一模擬小軸的扭矩，測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖8-12，電橋電源電壓為15V，應(yīng)變計(jì)靈敏度系數(shù)為2.0。試在圖

14、8-11中表示如何布片和組橋，要求電橋的靈敏度最高并消除附加彎曲和拉、壓載荷的影響。已知小軸直徑D=30mm，彈性模量E=2105MPa，泊松比=0.28；應(yīng)變放大器有1，10，100，1000等4個(gè)增益檔，其電壓放大倍數(shù)分別為1，10，100，1000，滿量程輸出為5V；由A/D和PC構(gòu)成虛擬儀器，A/D輸入范圍為5V，虛擬儀器對(duì)應(yīng)的顯示值是5000mV。當(dāng)小軸加載扭矩為T=50Nm時(shí)，請(qǐng)選擇應(yīng)變放大器增益檔，如果把顯示值標(biāo)定為輸入扭矩，標(biāo)定系數(shù)應(yīng)為多少？圖8-12選增益1000，輸出電壓為 標(biāo)定系數(shù) K=50/1778=0.02812 N-m / mV 10、設(shè)計(jì)一圓筒形拉（壓）力傳感器，

15、如何布片組橋才能消除加載偏心的影響，并由最大可能的靈敏度？最大負(fù)荷P=9.8kN時(shí)，電橋輸出的應(yīng)變值為1150，若材料的彈性模量E=1.96105MPa，泊松比=0.25，且設(shè)定此傳感器彈性元件的內(nèi)徑為20mm，試確定傳感器彈性元件的外徑。解：布片和組橋方式見圖8-13所示。試件的實(shí)際應(yīng)變值 =/2(1+) =1150/2(1+0.25)=460負(fù)荷等式為： 0.785(D2d2)E=98000.785(D2202)10-61.9610510646010-6=9800于是，有 D=23.2mm圖8-1311、減速器速比為i=3.5，輸入軸直徑d=50mm，輸出軸直徑D=80mm，利用應(yīng)變計(jì)按扭

16、矩測(cè)量方法測(cè)得輸入軸應(yīng)變讀數(shù)d=700，輸出軸應(yīng)變讀數(shù)D=540，兩軸材料相同，布片接橋相同，求減速器的機(jī)械效率。解：因?yàn)?12 . 0453EDT所以，機(jī)械效率 =(2T2)/(1T1) =(DD3)/(idd3) =(540803)/( 3.5700503)=0.912、見圖8-14所示，力P作用在一個(gè)懸臂梁上（該梁的各種參數(shù)均為已知），試問(wèn)如何布片、接橋和計(jì)算才能測(cè)得P？解：把P分解成Px和Py，并在梁上布片，如圖8-15(a)所示。測(cè)量Py的組橋方式如圖8-15(b)所示，測(cè)量Px的組橋方式如圖8-15(c)所示。P力的大?。?P=(Px2+Py2)1/2 圖8-15P與Px之間的夾角： =arctan(Py/Px)圖8-1413 矩形橫截面的發(fā)動(dòng)機(jī)連桿承受拉力N（示意圖如圖8.16所示）。為了測(cè)量拉力，如何布片組橋才能消除加載偏心和溫度變化的影響，并有最大可能的靈敏度？已知最大