（14）函數(shù)與方程

1、必修1函數(shù)與方程 總第14學案復(fù)習目標： 1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，2、會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).3、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似值復(fù)習重點：解函數(shù)的零點的取值范圍和零點個數(shù)復(fù)習難點：利用函數(shù)零點求解參數(shù)的取值范圍一、溫故鏈接 導(dǎo)引自學1、若一次函數(shù)有一個零點2，那么函數(shù)的零點是_2、方程在區(qū)間(nZ)有解，則n的值為_3、若關(guān)于x的方程7(m13)xm20的一個根在區(qū)間(0，1)上，另一個在區(qū)間(1，2)上，則實數(shù)m的取值范圍為_4、若函數(shù)f(x)2x2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1) 2f(1.5

2、) 0.625f(1.25) 0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程2x20的一個近似根為_(精確到0.1)二、交流質(zhì)疑 精講點撥例1、函數(shù)的零點個數(shù)為 變式訓練： 函數(shù)，則函數(shù)的零點位于區(qū)間，則整數(shù)= 例2、已知關(guān)于x的二次方程，當為何值時(1) 有兩個不同正根；(2) 不同兩根均在內(nèi)；(3) 有一根大于2，另一根小于2；(4) 在內(nèi)有且只有一解。變式訓練：若關(guān)于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍。例3、已知函數(shù)，（x）0，其中e表示自然對數(shù)的底數(shù)）（1） 若有零點，求m的取值范圍（2） 確定t的取值范圍，使得有兩個相異實根變式訓練

3、：已知函數(shù)若方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 三、當堂反饋 拓展遷移1、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是 2、已知是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當時，.若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍為 3、用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點時，第一次經(jīng)計算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一個零點x0_，第二次應(yīng)計算_4、若方程的一根在內(nèi)，另一個在內(nèi)，則a的取值范圍為 總第 14 學案 作業(yè)一1、 已知函數(shù)的零點為，則 2、函數(shù) ，函數(shù)的所有零點所構(gòu)成的集合為_3、已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是_4、“”是“函數(shù)在區(qū)間上存在零點”的 條件5、下列函數(shù)圖像與x軸

4、均有公共點，其中能用二分法求零點的是()6、若函數(shù)有一個零點是1，則_7、對實數(shù)和，定義運算“”： ，設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是_8、設(shè)是方程（為實數(shù)）的兩根，則的值為 9、對于定義在R上的函數(shù)，若實數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個不動點，若二次函數(shù)沒有不動點，則實數(shù)的取值范圍為 10、關(guān)于的實系數(shù)方程的一根在區(qū)間，另一根在區(qū)間上，則的最大值為 11、已知函數(shù)有且僅有一個零點，求的取值范圍，并求出該零點11、若，且.(1)求零點的個數(shù)；(2)當時，求的值域；(3)若時，求的值12、已知二次函數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；(2)是否存在常數(shù)

5、，當時，的值域為區(qū)間D，且區(qū)間D的長度為(視區(qū)間a，b的長度為ba)總第 14 學案 作業(yè)二 1、若函數(shù)有一個零點是2，那么函數(shù)的零點是_2、若函數(shù)在(0,1)內(nèi)恰有一個零點，則的取值范圍是_3、函數(shù)的零點個數(shù)為_4、如圖所示的函數(shù)圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求圖中交點橫坐標的是()5、 已知關(guān)于的方程的兩個實根介于和4之間，求實數(shù)t的取值范圍 6、函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為_7、若函數(shù)，則函數(shù)在上不同的零點個數(shù)為 8、設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意都有，且當時，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個不同的零點，則a的取值范圍 9、若,則函數(shù)的零點為 10、設(shè)函數(shù)，且，求證：(1)且；(2)函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點；(3)設(shè)是函數(shù)的兩個零點