2014年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題(附答案)

1、2014年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題（附答案）得分評卷人考生注意：1、考試時間120分鐘 2、全卷共三道大題，總分120分題號一二三總 分核分人2122232425262728得分一、填空題（每題3分，滿分30分）AMDBC1. 數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)到727萬人，比去年有所增加。數(shù)據(jù)727萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人。2. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。第3題圖3. 如圖,梯形ABCD中,ADBC,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，不添加輔助線，梯形滿足 條件時，有MBMC（只填一個即可）。 4. 三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到黑桃的概率為 。5. 不等式組23x78的解集

2、為 。6. 直徑為10cm的中，弦AB5cm,則弦AB所對的圓周角是 。 ABDNMCP7. 小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買 支。8. ABC中，AB4,BC3,BAC30°,則ABC的面積為 。9. 如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個動點(diǎn)，則PMPN的最小值是 。第9題圖10.如圖，等腰RtABC中，ACB=90°，ACBC1,且AC邊在直線a上，將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1 ,此時AP1;將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)

3、P2， 此時AP21;將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時AP32;，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2014為止。則AP2014 。BCAaP1P2P3P4第10題圖二、選擇題（每題3分，滿分30分）11.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是 （ ）A. B. C. D. 12.下列交通標(biāo)志中，成軸對稱圖形的是 （ ）A B C D13.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是 （ ）111122俯視圖 A B C D14.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表。關(guān)

4、于這10戶家庭的月用電量說法正確的是 （ ）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A. 中位數(shù)是40 B. 眾數(shù)是4 C. 平均數(shù)是20.5 D. 極差是3ADPCBB21120xy2222101234ys101234ys101234ys101234ys15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形ABCD 中，AD邊的中點(diǎn)處有一動點(diǎn)P，動點(diǎn)P沿PDCBAP運(yùn)動一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是 （ ） A B C D16.已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 （ ）A. m2 B. m2 C. m2且m3 D. m2且m3HFBCE

5、第18題圖AD17.一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點(diǎn)A為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點(diǎn)，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計(jì)） （ ） A. 10cm B. 10cm C. 5cm D. 5cm18.如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則DBF的面積為 （ ）A. 4 B. C. D. 219.今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分。在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)

6、所負(fù)場數(shù)的情況有 （ ）A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5 種第20題圖ABDCGEAF20.如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE。將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF。則下列結(jié)論：ABGAFG BGCG AGCFSEGCSAFE AGBAED145°其中正確的個數(shù)是 （ ）A2 B. 3 C. 4 D. 5三、解答題（滿分60分）得分評卷人21.（本題滿分5分）先化簡，再求值:，其中得分評卷人22.(本題滿分6分)ABCOxy如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點(diǎn)A（2，2），B（0，5

7、），C（0，2）。（1） 將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到A1B1C， 請畫出A1B1C的圖形 。（2）平移ABC，使點(diǎn)A 的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（2，6），請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形。（3）若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)。得分評卷人23.（本題滿分6分）如圖, 二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3,0）和B（1,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D。（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)。y x A B C D O （2）求二次函數(shù)的解析式。（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函

8、數(shù)值的x的取值范圍。 第23題圖得分評卷人60方式ABCDE100人數(shù)02040807581903624.（本題滿分7分）為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（單選）。在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖：第24題圖AB27%CDEm%克服酒駕你認(rèn)為哪一種方式更好？A司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B在車上張貼“請勿喝酒”的提醒標(biāo)志C簽訂“永不酒駕”保證書D希望交警加大檢查力度E查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= (

9、2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？得分評卷人25（本題滿分8分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)。不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同。在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇。設(shè)慢車行駛的時間為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y(單位：千米)與x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米。（2）求圖1中線段CD所表示的y

10、與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（3）請直接在圖2中的（ ）內(nèi)填上正確的數(shù)。y /千米x /時圖1圖2A900y /千米ab12( )( )O4.5DB900x /時4DO12C第25題圖得分評卷人26（本題滿分8分）已知ABC中，M為BC的中點(diǎn)，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BDm于D，MEm于E，CFm于F。（1）當(dāng)直線m經(jīng)過B點(diǎn)時，如圖1，易證EMCF。（不需證明）（D）BFAEMCDBFAEMCDBFAEMCmmm圖1圖2圖3第26題圖（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況

11、加以證明。 得分評卷人27.（本題滿分10分）我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號的沼氣池共24個。政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集。兩種沼氣池的型號、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：沼氣池修建費(fèi)用（萬元個）可供使用戶數(shù)（戶個）占地面積（平方米個）A型32010B型2158政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬元。（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式。（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案。（3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？得分評卷人28.（本題滿分10分）如

12、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x27x120的兩個根（OAOB）。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（2）求直線BC的解析式。 （3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。ABOCDxy第28題圖黑龍江省龍東地區(qū)2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空（每題3分，共30分）1、7.27×106 2、x3 3、AB=DC(或 ABC=DCB、A=D)等 4、 5、3x5 6、30°或150°（答對1個給2分，多

13、答或含有錯誤答案不得分）7、1或2或3 （每答對1個給1分，多答或含有錯誤答案不得分） 8、 （答對1個給2分，多答或含有錯誤答案不得分）9、5 10、二、選擇題（每題3分，共30分）11、C 12、B 13、A 14、A 15、D 16、C 17、B 18、D 19、B 20、C三、解答題（滿分60分）21、（本題滿分5分）解：原式=1分 =1分 = 1分當(dāng)=3時1分原式=1分22、（本題滿分6分）解：（1）正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形2分(2) 正確畫出平移后的圖形2分 （3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(0，-2) 2分23、（本題滿分6分）解：（1）D（-2，3）1分（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx

14、+c(a0，a、b、c常數(shù))，根據(jù)題意得 1分9a-3b+c=0a+b+c=0 1分 c=3解得 a=-1b=-2 1分c=3 所以二次函數(shù)的解析式為y=-x22x+3 1分 (3) x-2或x1 1分24、（本題滿分7分）解：（1）補(bǔ)全條形圖的高度是18 2分計(jì)算出m=12 1分（2）27%×5000=1350（人）2分（3）小李抽中的概率P=2分25、（本題滿分8分）解：(1) 900 1分（2）（方法一）慢車速度為900÷12=75千米/時快車速度+慢車速度=900÷4=225千米/時1分快車速度=225-75=150千米/時快車走完全程時間為900

15、7;150=6小時快車到達(dá)時慢車與快車相距 6×75=450千米所以C(6，450) 2分 設(shè)yCD=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）把（6，450）（12，900）代入yCD=kx+b 中，有12k+b=9006k+b=450解得 k=75 b=0 1分所以 y=75x (6x12)1分（方法二）設(shè)yCD=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）1分因?yàn)閗等于慢車的速度，且慢車速度為900÷12=75千米/時1分所以yCD=75x+b 2分把D（12，900）代入解析式，有b=0所以 y=75x (6x12) 1分(3) 0.75 (或)1分 6.75 （或）1分26、（本題滿分8分

16、）（2）圖2的結(jié)論為: ME= (BD+CF)2分圖3的結(jié)論為: ME= (CF-BD)2分 圖2的結(jié)論證明如下：連接DM并延長交FC的延長線于K 又BDm,CFmBDCFDBM=KCM又DMB=CMKBM=MCDBMKCM1分DB=CK DM=MK由易證知:EM=FK1分 ME= (CF+CK)= (CF+DB) 2分圖3的結(jié)論證明如下：連接DM并延長交FC于K 又BDm,CFmBDCFMBD=KCM又DMB=CMKBM=MCDBMKCM1分DB=CK DM=MK由易證知:EM=FK1分 ME= (CF-CK)= (CF-DB) 2分27、（本題滿分10分）解：(1) y=3x+2(24-x

17、)=x+48 2分 (2) 根據(jù)題意得 20x+15(24-x) 400 10x+8(24-x) 212 2分 解得：8x10 1分x取非負(fù)整數(shù) x等于8或9或10 1分答：有三種滿足上述要求的方案：修建A型沼氣池8個，B型沼氣池16個修建A沼氣池型9個，B型沼氣池15個 1分修建A型沼氣池10個，B型沼氣池14個（3）y=x+48k=10 y隨x的減小而減小當(dāng)x=8時，y最小=8+48=56（萬元）2分563620（萬元）200000÷400500（元）每戶至少籌集500元才能完成這項(xiàng)工程中費(fèi)用最少的方案1分 28、（本題滿分10分）解：（1）x2-7x+12=0x1=3,x2=4 OA>OBOA=4,OB=3 1分過D作DEy于點(diǎn)E正方形ABCDAD=AB DAB=90°DAE+OAB=90