一元一次不等式組的應(yīng)用題

1、1.6 一元一次不等式組應(yīng)用題練習(xí) A1、我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？2、一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克，造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克.若工廠有金屬4600克，塑料6440克，計劃用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍.3、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共

2、40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式. （2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？4、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表： A型B型價 格（萬元臺）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費(fèi)（萬元臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購

3、買設(shè)備的資金不高于105萬元.（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）5、某廠計劃2004年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生產(chǎn)工人不多于800人，每人每年可提供2400個工時；市場部：預(yù)測明年該產(chǎn)品的銷售量是1000012000件；技術(shù)部：該產(chǎn)品平均每件需要120個工時，每件要

4、4個某種主要部件；供應(yīng)部：2003年低庫存某種主要部件6000個.預(yù)測明年能采購到這種主要部件60000個.根據(jù)上述信息，明年產(chǎn)品至多能生產(chǎn)多少件？6、某賓館底層客房比二樓少5間，某旅行團(tuán)有48人.若全部住底層，每間4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒有住滿5人.若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，有房間沒有住滿4人.問該賓館底層有客房多少間？7、（2007年眉山市）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建

5、費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)用（萬元/個）可供使用戶數(shù)（戶/個）占地面積（m2/個）A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費(fèi)用y萬元（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案8、（2007年常州市）學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：一等獎二等獎三等獎1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于購買獎品的總費(fèi)用不少于1000元但不

6、超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活動設(shè)一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名？1.6 一元一次不等式組應(yīng)用題練習(xí)參考答案1、解：設(shè)住房有x間，住宿的學(xué)生有5x12人，根據(jù)題意： 0（5x12）8(x1)8 4x x為整數(shù)，x5，6答：當(dāng)有5間房的時候，住宿學(xué)生有37人；當(dāng)有6間房的時候，住宿學(xué)生有42人.2、解：設(shè)甲種玩具為x件，則甲種玩具為（50x）件.根據(jù)題意得：解得：20x22答：甲種玩具不少于20個，不超過22個3、（1）y320002000x（2）共有三種方案，A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)或

7、25節(jié)、15節(jié)或26節(jié)、14節(jié)4、（1）共有三種購買方案，A、B兩種型號的設(shè)備分別為0臺、10臺或1臺、9臺或2臺、8臺.（2）A、B兩種型號的設(shè)備分別1臺、9臺；（3）10年節(jié)約資金42.8萬元5、解：設(shè)明年可生產(chǎn)產(chǎn)品x件，根據(jù)題意得： 解得：10000x12000答：明年產(chǎn)品至多能生產(chǎn)12000件.6、解：設(shè)賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+5）間.根據(jù)題意得： 解得：9.6x11所以： x = 10 答：該賓館底層有客房x間.7、解：（1）（2）由題意可得 解得x12解得x14不等式的解為12x14是正整數(shù)x的取值為12，13，14即有3種修建方案：A型12個，B型8個；A型13個，

8、B型7個；A型14個，B型6個 （3）yx40中，隨的增加而增加，要使費(fèi)用最少，則x12 最少費(fèi)用為yx4052（萬元）村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計：700×264340000524800520000每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案8、解：（1）設(shè)一盒“福娃”元，一枚徽章元，根據(jù)題意得 解得 答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元（2）設(shè)二等獎m名，則三等獎（10m）名， 解得 是整數(shù)，m4，10m6答：二等獎4名，三等獎6名 B一元一次不等式（組）應(yīng)用題圖2xy021直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 2一次函數(shù)（是常數(shù)，）

9、的圖象如圖2所示，則不等式的解集是 3. 某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？4（2008遵義）(12分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元。(1)若該超市同時一次購進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該

10、超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案。 5. (2008資陽市) 驚聞5月12日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū).已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者. 3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？ 要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方案？6.（2008佛山）某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸. 現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已

11、知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸. (1) 將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？(2) 若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？7、(2008 湖南 懷化)512四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作 擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲

12、、乙兩種汽車的租車費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案8某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元（1）若該超市同時一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價進(jìn)價）不少于600元，但又不超過610元請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案9. 某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學(xué)?；ㄈゾ?/p>

13、款96000元，正好可供2300人臨時居住。（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)?，F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？10.某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些“中國結(jié)”掛在教室。若到商店去批量購買，每個“中國結(jié)”需要10元；若組織一些同學(xué)自己制作，每個“中國結(jié)”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元。親愛的同學(xué)，請你幫該學(xué)校出個主意，用哪種方式添置“中國結(jié)”的費(fèi)用較節(jié)?。?1.

14、 某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。（）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是，乙印刷廠費(fèi)的用是。（）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？品牌AB進(jìn)價（元/箱）5535售價（元/箱）634012.某商場欲購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，且所購進(jìn)的兩種飲料能

15、全部賣出，獲得的總利潤為y元。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過20000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤售價成本）湘 蓮 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸湘蓮獲利（萬元）34213.（2008湘潭市）我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：（1）設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種

16、安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.14、(2008 湖北 十堰)5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機(jī)26臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元設(shè)從A省調(diào)往甲地臺挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；若要使總耗

17、資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？怎樣設(shè)計調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？39解(1) 3×5+6×3=3330，3×1+6×2=1513，1分3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)到災(zāi)區(qū)2分(2) 設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(9x)輛，3分由題意得：5分解得：1.5x56分注意到x為正整數(shù)，x=2，3，4，57分安排甲、乙兩種貨車方案共有下表4種：方 案方案一方案二方案三方案四甲種貨車2345乙種貨車76548分說明：若分別用“1、8”，“2、7”等方案去嘗試，得出正確結(jié)果，有過程也給全分.40解（

18、1）裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛， 1分 由題意得：2分 3分（2）4分故裝C種車也為 x 輛 5分解得 x為整數(shù), 6分故車輛有3種安排方案,方案如下:方案一:裝A種2輛車, 裝B種6輛車, 裝C種2輛車;方案二:裝A種3輛車, 裝B種4輛車, 裝C種3輛車;7分方案三:裝A種4輛車, 裝B種2輛車, 裝C種4輛車（3）設(shè)銷售利潤為W(萬元),則W= =9分故W是 x是的一次函數(shù),且x增大時,W減少故時,=400-28(萬元) 10分17解：y（6355）x（4035）（500x）2x2500。即y2x2500（0x500）， 由題意，得55x35（500x）20000

19、， 解這個不等式，得x125， 當(dāng)x125時,y最大值3×1225002875(元), 該商場購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時，能獲得最大利潤2875元.47解：(1) 設(shè)租用甲種貨車輛，則乙種貨車為輛. 1分依題意，得： (每列出一個給一分) 3分解不等式組，得： 5分這樣的方案有三種：甲種貨車分別租輛，乙種貨車分別租輛. 6分【另解：設(shè)安排甲種貨車輛，則有. 3分解得，又，可取整數(shù). 5分租用貨車的方案有六種：即甲種貨車分別租用輛. 6分(2) 總運(yùn)費(fèi). 7分因為隨著增大而增大，所以當(dāng)時，總運(yùn)費(fèi)最少，為元. 8分（(1)若用另解，在總得分中扣1分；(2)若用類似列下表的方式解答，可參考給分）甲車數(shù)量345678總運(yùn)費(fèi)8900920052解：或：即： () 依題意，得解之，得又，且x為整數(shù)， 即，要使總耗資不超過15萬元，有如下兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從A省往甲地