年級數(shù)學(xué)《4.2.弧長(一)

1、.4.2.弧長（一） 一、教學(xué)目標(biāo)：知道圓心角、弧的概念，掌握弧長計(jì)算公式；學(xué)習(xí)將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；在弧長公式的推導(dǎo)過程中，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，體會部分和總體的關(guān)系。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1、圓周長公式 C = d C = 2r（二）引入新課：這節(jié)課講弧長，首先什么是??？ 圓心角弧弧畫的圓上，任取二點(diǎn)A、B，他們之間的部分叫什么？ （角1對的弧是圓上C、D兩點(diǎn)間的部分。角2對應(yīng)的弧是哪一段呢？弧也有對應(yīng)的圓心角，如：弧A、B對應(yīng)的是那個圓心角？）（1） 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。（2） 圓心角對的弧。（舉個例子） 練習(xí)：1、下列圖形中哪些是圓心角

2、弧的長度與圓心角有什么關(guān)系呢？看老師演示模型。同學(xué)自己也可操作模型。轉(zhuǎn)動過程中發(fā)現(xiàn)： （1） （2） （3）（1）（2）兩個圓心角哪個大？對的弧長呢？ 所以弧長與什么有關(guān)？當(dāng)然，在同圓或等圓中（什么是等圓，大小由什么確定？）圓心角。一個圓的弧長隨圓心角的增大而增大。（判斷：圓心角越大，弧長越長（）（三） 弧長怎么求：弧在圓周上，一個整圓周對的圓心角幾度？360o1） 360o圓心角對應(yīng)的圓弧長有多長？2r2） 圓心角為90的弧長占圓周長的幾分之幾？3） 圓心角為180的弧長占圓周長的幾分之幾？4） 圓心角為270的弧長占圓周長的幾分之幾？5） 圓心角為60的弧長占圓周長的幾分之幾？6） 圓心角

3、為120的弧長占圓周長的幾分之幾？7） 圓心角為1的弧長占圓周長的幾分之幾？8） 圓心角為n的弧長占圓周長的幾分之幾？以上以表格形式出現(xiàn)：圓心角整個圓周對的圓心角弧長占圓周長的幾分之幾9036018036027036060360120360363601360n360任意度數(shù)的圓周角所對的弧長： （老師：這兩個公式都能計(jì)算弧長）例1試一試: 如圖是一段單軌車彎道處鐵軌的示意圖，求這段鐵軌的長度。（單位：米）練習(xí)1求下列各圖形中弧的長度。 _345 （單位：cm） _18120 （單位：cm）例2：如圖：三角形ABC的三條邊長都是27mm，分別以A、B、C三點(diǎn)為圓心，27mm為半徑畫弧，求三段弧長的和。_A_B_C此題讓學(xué)生先動手畫出三段弧，通過畫弧認(rèn)識到每段弧的圓心角和半徑，從而順利地進(jìn)行運(yùn)算。（四）小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課有什么收獲.（五）拓展：回家思考：如何利用我們今天學(xué)習(xí)過的公式來解下面的問題圓心角（n）半徑（r）周長