六年級下冊數(shù)學(xué)教案第四單元 1.1 比例的意義和基本性質(zhì)_人教新課標(biāo)

1、第四單元比例單元教學(xué)總述單元內(nèi)容簡析本單元的主要內(nèi)容是比例的意義和根本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三部分。本單元是六年級下冊的重點單元，這部分知識是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識的綜合與提升。比例是小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與代數(shù)的最后一個知識點，是前面學(xué)習(xí)的一個綜合應(yīng)用，是數(shù)與計算的開展。本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系的根底上進(jìn)展教學(xué)的。學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容有利于學(xué)生完善認(rèn)知構(gòu)造，提升學(xué)習(xí)程度，進(jìn)一步掌握根底知識和根本技能；有利于豐富學(xué)生解決問題的策略與方法，進(jìn)步解決問題的才能；有利于學(xué)生從關(guān)系與構(gòu)造的角度去分析和解決問題，促進(jìn)代數(shù)思維的開展；有利于促進(jìn)學(xué)生積累根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和

2、掌握根本的數(shù)學(xué)思想方法。單元學(xué)習(xí)目的1.理解比例的意義，會判斷兩個比能否組成比例；掌握比例的根本性質(zhì)，能正確地解比例。2.理解正比例和反比例的意義，掌握成正比例、反比例的量的變化規(guī)律。3.認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)，在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量的值在圖像中找出或估計出另一個量的值。4.理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上間隔 、實際間隔 和比例尺。5.認(rèn)識圖形放大與縮小的現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單的圖形放大或縮小。6.能運用比例的相關(guān)知識分析、解決簡單的實際問題。單元重點、難點重點：1.理解比例的意義和根本性質(zhì)，會解比

3、例。2.理解正比例、反比例的意義，明確它們的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，掌握它們的變化規(guī)律，并能正確判斷正比例、反比例關(guān)系。3.理解比例尺的意義，能正確地求圖上間隔 、實際間隔 和比例尺。難點：1.理解比例的意義和根本性質(zhì)。2.能運用正比例、反比例的知識解決簡單的實際問題。單元編排構(gòu)造課時教學(xué)設(shè)計1.比例的意義和根本性質(zhì)課時1 比例的意義和根本性質(zhì)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級冊次：下學(xué)校：老師：課題比例的意義和根本性質(zhì)P40、P41例1課型新授課方案學(xué)時1教學(xué)內(nèi)容分析教材第40頁提供了含有國旗的三幅情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例的意義；教材第41頁上面介紹了比例各部分的名稱；例1教學(xué)的是比例的根本

4、性質(zhì)，讓學(xué)生通過探究外項與內(nèi)項的關(guān)系，總結(jié)出比例的根本性質(zhì)。承前啟后比的意義和根本性質(zhì)比例的意義和根本性質(zhì)解比例教學(xué)目的1.理解并掌握比例的意義和根本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分的名稱，知道比與比例的關(guān)系。2.掌握組成比例的關(guān)鍵條件，會用比例的意義和根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例并寫出比例。3.在詳細(xì)的理論活動中，激發(fā)學(xué)生自主參與的意識和主動探究的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。重難點重點：理解比例的意義和根本性質(zhì)。難點：判斷兩個比能否組成比例。化解措施合作交流，自主探究。教學(xué)設(shè)計思路浸透情感，導(dǎo)入新課合作交流，探究新知穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過程老師活

5、動學(xué)生活動同步檢測一、浸透情感，導(dǎo)入新課。5分鐘1.課件出示教材第40頁的天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景，引導(dǎo)學(xué)生觀察，激發(fā)學(xué)生的愛國情操。2.課件出示不同場景中每面國旗的長和寬，并提出問題。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？這中間隱含著什么共同特點呢？3.導(dǎo)入新課。師：這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和根本性質(zhì)。1.觀看課件出示的三個不同的場景，發(fā)現(xiàn)里面都有國旗，但國旗的大小不同。2.結(jié)合課件出示的不同場景中國旗的長和寬，考慮老師提出的問題，初步感知國旗的長和寬中隱含著一定的規(guī)律。3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.求出下面各比的比值。1216= 11443

6、= 6.47.2 =122=6二、合作交流，探究新知。20分鐘1.教學(xué)比例的意義。1引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材第40頁主題圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長與寬的比，并求出比值。2組織學(xué)生匯報、交流。3感知比例的意義。師：觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接兩個比的式子可以怎樣寫？4講解：像2.41.66040這樣的式子叫作比例。并引導(dǎo)學(xué)生概括比例的意義。表示兩個比相等的式子叫作比例5引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)比和比例的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。2.教學(xué)比例的根本性質(zhì)。1課件出示：講解比例各部分的名稱。2引導(dǎo)學(xué)生分別計算上面的比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3引導(dǎo)學(xué)生寫出其他的比例，

7、驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4質(zhì)疑：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的根本性質(zhì)應(yīng)如何表述？1.1自主嘗試，分別寫出三面國旗的長與寬的比，并求出比值。2學(xué)生匯報并交流。天安門升旗儀式上的國旗：長寬5=操場升旗儀式上的國旗：長寬2.41.6教室里的國旗：長寬6040=3考慮老師提出的問題，并嘗試將比值相等的兩個比用等號連接起來。4明確將比值相等的兩個比用等號連接起來的式子就是比例，并嘗試用自己的語言概括比例的意義。5歸納、概括比和比例的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，明確比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比表示兩個數(shù)相除，有兩個數(shù)。2.1結(jié)合實例知道比例各部分的名稱。2分別計

8、算比例2.41.6=6040中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，并說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3再寫出幾組比例，分別計算內(nèi)項之積和外項之積，驗證規(guī)律，明確比例的根本性質(zhì)。4討論、交流后匯報：穿插相乘，積相等。2.填空。1的比值是1.5，96的比值是1.5，這兩個比組成的比例是=96。2用18的因數(shù)組成的比例是12918。答案不唯一3寫出比值是4的兩個比：41和82，把它們組成比例是41=82。答案不唯一3.連一連。將比值相等的兩個比連起來4.根據(jù)比例的根本性質(zhì)填一填。16xy5x，y均不為0，那么xy30。2a，b都是非零的自然數(shù)，假如7a=8b，那么ab=87,a8=b7。3在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，

9、其中一個內(nèi)項是7，另一個內(nèi)項是。三、穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能。10分鐘1.完成教材第40頁“做一做。2.完成教材第41頁“做一做。1.獨立完成并匯報結(jié)果。2.指名板演，集體訂正。5.把下面的等式改寫成比例。13×5533×535=3355210×153×50310=1550答案不唯一四、課堂小結(jié)，拓展延伸。5分鐘1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)。2.把等式axby改寫成比例時，相乘的兩個字母必須同時做比例的外項或內(nèi)項。3.比例中等號的兩側(cè)必須都是比。老師個人補(bǔ)充意見：板書設(shè)計比例的意義和根本性質(zhì)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。外項之積：2.4×40=96內(nèi)項之積：1.6×60=962.4×40=1.6×60比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。培優(yōu)作業(yè)用以下圖中的4個數(shù)組成比例，試試看能組成多少個比例。單位：cm能組成8個比例。31.54221.543341.52241.531.52341.53244231.54321.5提示：先把這四個數(shù)寫成一個乘法等式，即2×34×1.5。用2和3做外項時，4和1