高考分類匯編之概率統(tǒng)計與排列組合二項式定理(4)

1、.2011年高考分類匯編之概率統(tǒng)計與排列組合二項式定理（四）湖南文 5通過隨機詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由附表：0050001000013841663510828參照附表，得到的正確結(jié)論是（    ）A  有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B  有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C  在犯錯誤的概率不超過01%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D  在犯錯誤的概率不超過01%的

2、前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”答案：A解析：由，而，故由獨立性檢驗的意義可知選A.10已知某試驗范圍為10，90，若用分數(shù)法進行4次優(yōu)選試驗，則第二次試點可以是        答案：40或60（只填一個也正確）解析：有區(qū)間長度為80，可以將其等分8段，利用分數(shù)法選取試點：，由對稱性可知，第二次試點可以是40或60。16、給定，設(shè)函數(shù)滿足：對于任意大于的正整數(shù)，（1）設(shè)，則其中一個函數(shù)在處的函數(shù)值為          &

3、#160; ；（2）設(shè)，且當時，則不同的函數(shù)的個數(shù)為            。答案：（1），（2）16解析：（1）由題可知，而時，則，故只須，故。（2）由題可知，則，而時，即，即，由乘法原理可知，不同的函數(shù)的個數(shù)為。18（本題滿分12分）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)據(jù)統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，

4、220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（I）完成如下的頻率分布表：                近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率   （II）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率解：（I）在所

5、給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率（II）故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為 江蘇 5.從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是_答案：解析：從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6種. 其中符合條件的有2種，所以概率為.也可以由得到.本題主要考查隨機事件與概率，古典概型的概率計算，互

6、斥事件及其發(fā)生的概率.容易題.6.某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差.答案：.解析：五個數(shù)的平均數(shù)是7，方差為還可以先把這組數(shù)都減去6再求方差，.本題主要考查總體分布的估計，總體特征數(shù)的估計，平均數(shù)方差的計算，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題.附加：23（本小題滿分10分）設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標系中的點，其中，（1）記為滿足的點的個數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點的個數(shù)，求解：（1）點P的坐標滿足條件：   （2）設(shè)為正整數(shù)，記為滿足題設(shè)條件以及的點P的個數(shù)，只要討論的情形，由知     &

7、#160; 設(shè)       所以       將代入上式，化簡得       所以 江西理 6. 變量與相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量 與相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則A.  

8、0;   B.      C.     D.【答案】C【解析】，選C12. 小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機的往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書.則小波周末不在家看書的概率為             .【答案】【解析】16.（本小題滿分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對

9、其進行一項測試，以便確定工資級別.公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為飲料，另外4杯為飲料.公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯飲料.若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元.令表示此人選對飲料的杯數(shù).假設(shè)此人對和兩種飲料沒有鑒別能力.（1）求的分布列；（2）求此員工月工資的期望.【解析】（1）的所有可能取值為：0， 1， 2， 3， 4即01234（2）令表示新錄用員工的月工資，則的所有可能取值為2100，2800，3500的分布列為：210028003500   

10、  所以新錄用員工月工資的期望為2280元. 江西文 7.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（   ）A.    B.    C.     D.答案：D  計算可以得知，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為5所以選D8.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x（cm）174176176176178兒子

11、身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回歸方程為A.y = x-1    B.y = x+1    C.y = 88+     D.y = 176C  線性回歸方程，16.(本小題滿分12分）某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公司準備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3 杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒