高考數(shù)學(xué)沖刺60天解題策略全真模擬試題四

1、.全真模擬試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第（15）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4、保持卷面

2、清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)是的三內(nèi)角，則“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2若復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)滿足:：，則（ ）A BC D3若將函數(shù) 的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的值可能為（

3、）A2 B3 C4 D64已知某程序框圖如下圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（ ）A B1 C2 D5. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）6下列4個(gè)命題中：（1）存在 使不等式 成立 （2）不存在 使不等式成立（3）任意的 使不等式成立 （4）任意的 使不等式成立 真命題的是（ ） A（1）、（3） B（1）、（4） C（2）、（3） D（2）、（4）7已知圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，若圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使，成等比數(shù)列（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的取值范圍為（ ）A B C D8若約束條件為，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 129已知整數(shù)以按如下規(guī)律排成一列：、，則第個(gè)數(shù)對(duì)是（ ）A B

4、C D10已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線上任一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分,共25分。11擲兩枚骰子，它們的各面分別刻有1，2，2，3，3，3，則擲得的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為 12若函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是 ABCD(第13題)13如圖, 某城市的電視發(fā)射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高BC為35米, 在地面上有一點(diǎn)A, 測(cè)得A, C間的距離為91米, 從A觀測(cè)電視發(fā)射塔CD的視角(CAD)為, 則這座電視發(fā)射塔的高度CD為_(kāi)米.14如圖，正的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：動(dòng)點(diǎn)在平面上

5、的射影在線段上；恒有平面;三棱錐的體積有最大值; 異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號(hào)是 .15若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz(xyz)1，則(xy)(yz)的最小值是 .三，解答題：本大題共75分。其中(16)(19)每小題12分,(20)題13分,(21)題14分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，正明過(guò)程和演算步驟16（本小題滿分12分）某校一課題小組對(duì)南昌市工薪階層對(duì)“樓市限購(gòu)令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分別表急對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表。月收入（單位：百元）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812531（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫(xiě)縱坐標(biāo)）及2×

6、;2列聯(lián)表；月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購(gòu)令”的概率.17（本小題滿分12分）已知的周長(zhǎng)為，且（1）求邊長(zhǎng)的值；（2）若，求的值18. (本題滿分12分) 一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).（1）求證：（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP/平面FMC，并給出證明. 19. （本題滿分12分）已知函數(shù)，（）若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式20（本題滿分13分

7、）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，M是橢圓的上頂點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為6.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線：分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.21（本題滿分14分）將正數(shù)數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式.一.選擇題(本大題共

8、10個(gè)小題,每小題5分,共50分)1【答案】C【解析】2【答案】A 【解析】設(shè)，則，得，代入A成立3【答案】A 【解析】，4【答案】A 【解析】，周期為5【答案】D解析：當(dāng)x>0時(shí), 為減函數(shù)； 當(dāng)x<0時(shí)， 為增函數(shù). 故選D6【答案】A 7【答案】B 【解析】 設(shè)，則，得，則，又在圓內(nèi)，故8【答案】C 9【答案】C 【解析】提示：和為2的數(shù)對(duì)有1個(gè)，和為3的數(shù)對(duì)有2個(gè)，和為的數(shù)對(duì)有個(gè)10【答案】A 【解析】不妨設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，有最大值1二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11【答案】 12【答案】 【解析】畫(huà)出分段函數(shù)的圖像，得出k的范圍 13【答案】169 14【

9、答案】；【解析】由三垂線定理知，異面直線與可能垂直.15【答案】2 【解析】(xy)(yz)xyxzy2yzy(xyz)xz22. 三.解答題(本大題共6小題,共75分. 其中1619每題12分,20題13分,21題14分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，正明過(guò)程和演算步驟)16解：（1）各組的頻率分別是，所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是：，月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成6分6分32不贊成18合計(jì)104050（2）設(shè)收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中贊成的分別是，不贊成的是，從中選出兩人的所有結(jié)果有：8分其中選中的有：10分所以選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購(gòu)令”的概率是。12分17解

10、 (1)根據(jù)正弦定理，可化為 2分 聯(lián)立方程組，解得 4分所以，邊長(zhǎng) 6分(2)， 8分又由(1)可知， 10分因此， 12分證明： (1)由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC1分連接DB，可知B、N、D共線，且ACDN3分 又FDAD FDCD，F(xiàn)D面ABCD FDAC5分 AC面FDN GNAC6分 （2）點(diǎn)P在A點(diǎn)處7分證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GA G是DF的中點(diǎn)，GS/FC,AS/CM9分 面GSA/面FMC10分 GA/面FMC 即GP/面FMC12分19（1）增函數(shù)；（2）因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，而 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值為綜上得，20.解：（1）當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為，所以：3分解得：， 5分所以橢圓方程是：；6分（1） 當(dāng)時(shí)，直線的方程為：，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，又點(diǎn)坐標(biāo)是，由圖可以得到兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是，以為直徑的圓過(guò)右焦點(diǎn)，被軸截得的弦長(zhǎng)為6，猜測(cè)當(dāng)變化時(shí)，以為直徑的圓恒過(guò)焦點(diǎn)，被軸截得的弦長(zhǎng)為定值6，8分證