華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 23.3.2 相似三角形的判定 教案.docx

1、相似三角形的判定【教學(xué)目標(biāo)】1. 會(huì)說(shuō)識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似。2. 會(huì)用這種方法判斷兩個(gè)三角形是否相似?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1. 相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用判定方法來(lái)證明和計(jì)算。2. 判定方法的運(yùn)用。4【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)1. 兩個(gè)矩形一定會(huì)相似嗎？為什么？b 12 CC2. 如何判斷兩個(gè)三角形是否相似？根據(jù)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。3. AABC與' B' C'會(huì)相似嗎？為什么？是否存在識(shí)別兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法？ 本節(jié)就是探索這方面的識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法。二、新課講解同學(xué)們觀察你與你的同伴用的三角尺，及老師用的三的

2、板，如有一個(gè)角是30。的直角三 角尺，它們的大小不一樣。這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索。(1) 是45°角的三角尺，是等腰直角三角形會(huì)相似。(2) 是30°的三角尺，那么另一個(gè)銳角為60°，有一個(gè)直角，因此它們的三個(gè)角都相等， 同學(xué)們量一量它們的對(duì)應(yīng)邊，是否成比例呢？這樣，從直觀上看，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，它們好像 就會(huì)“相似”。是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試：1. 畫(huà)兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等。畫(huà)AABC與ZDEF,使匕A=ND, ZB=ZE, ZC=ZF,在實(shí)際畫(huà)圖過(guò)程中，同學(xué)們畫(huà) 幾個(gè)角相等？為什么？

3、實(shí)際畫(huà)圖中，只畫(huà)ZA=ZD, ZB=ZE,則第三個(gè)角NC與NF 一定會(huì)相等，這是根據(jù) 三角形內(nèi)角和為180。所確定的。2. 用刻度尺量一量各邊長(zhǎng)，它們的對(duì)應(yīng)邊是否會(huì)成比例？與同伴交流，是否有相同結(jié)果。3. 發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那 么這兩個(gè)三角形相似。4. 兩個(gè)矩形的四個(gè)角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫?huì)相似呢？這是由于三角形具有它特殊的性質(zhì)。三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性。于是我們得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，簡(jiǎn) 單地說(shuō)：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。同學(xué)

4、們思考，能否再簡(jiǎn)便一些，僅有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，是否一定會(huì)相似呢？例題：1.如圖兩個(gè)直角三角形AABC和AA' B' C'中，ZC= ZCf =90° ,ZA=ZAZ ,判斷這兩個(gè)三角形是否相似。2. 在ZXABC 與B C'中，ZA=ZAZ =50° , ZB = 70° ,NB' =60° ,這兩個(gè)三角形相似嗎？3. 如圖，AABC 中，DEBC, EFAB,試說(shuō)明 ADEAEFCo三、練習(xí)1. AABC中，ZACB=90° , CD_LAB于D,找出圖中所有的相似三角形。2. AABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一直線與AC相交于E,要使人。£與3ABC會(huì)相似，你怎樣畫(huà)這條直線