高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷 導(dǎo)數(shù)

1、. 導(dǎo) 數(shù)一.選擇題(1) 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ( )A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D (x2cosx)=-2xsinx (2) 函數(shù)yx21的圖象與直線yx相切，則 ( )A B C D1(3) 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( )AB C D（0，2） (4) 函數(shù)已知時(shí)取得極值，則= ( )A2 B3 C4 D5(5) 在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A3B2C1D0(6) 設(shè)f0(x) sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x) fn(x)，nN，則f2005(x)( )Asinx Bsinx Ccosx

2、 Dcosx(7) 已知函數(shù)的圖象如右圖所示（其中 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中的圖象大致是 ( )(8)設(shè)在0, 1上的函數(shù)f(x)的曲線連續(xù), 且f(x)>0, 則下列一定成立的是 ( )A f(0)<0 B f(1)>0 C f(1)> f(0) D f(1)<f(0) (9)設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)0的解集是 ( )A (-3,0)(3,+) B (-3,0)(0, 3) C (-,- 3)(3,+) D (-,- 3)(0, 3)(10)若的大小關(guān)系 ( )ABCD與

3、x的取值有關(guān)二.填空題(11)設(shè)f(x)= x|x|, 則f( 0)= .(12)函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 .(13)若曲線y=h(x)在點(diǎn)P(a, h(a)處的切線方程為2x+y+1=0，則與0的大小關(guān)系是 0(14)過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 .三.解答題(15) 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(16) 已知函數(shù)在處取得極值.（）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.(17) 已知向量在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.(18) 已知是函數(shù)

4、的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，（I）求與的關(guān)系式；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）(理科做)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.參考答案 (15) 解：（）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是，知故所求的解析式是 （）解得 當(dāng)當(dāng)故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù). (16)（）解：，依題意，即解得.令，得.若，則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù).若，則，故在上是減函數(shù).所以，是極大值；是極小值.（）解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上.設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.因，故切線的方程為注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有化簡(jiǎn)得，解得.所以，切點(diǎn)為，切線方程為.(17)解： 依定義的圖象是開口向下的拋物線，(18) 解(I)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以（II）由（I）知，=當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：100調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減故有上表知，當(dāng)時(shí)，在單