定西市中考數(shù)學試卷

1、謝謝觀賞2009年定西市中考數(shù)學試卷謝謝觀賞友情提示:21 .拋物線y ax bx c的頂點坐標是b 4ac b22a' 4a2 .弧長公式：l弧長 n2R；其中，n為弧所對圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑.180本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi).1 . 4的相反數(shù)是（A. 4B. 41D. 一42.圖1所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（A. MBB.C.D.3.計算：-baB.一C.4.在一個不透明的布袋中裝有紅色、a白色玻璃球共過多次摸球

2、試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在abD.a40個，除顏色外其他完全相同.小明通15%左右，則口袋中紅色球可能有B. 6個C. 34個D. 36個5.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A.等腰梯形B.平行四邊形C.正三角形6.有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這）D.矩形10位同學進入決賽.某同19位同學成績的（）C.眾數(shù)7 .某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60。，否則就有危險，那么梯子的長至少為（A . 8米 B, 8出米8.3 ,C.米3D,逑米3且OM最

3、小值為4,則。O的半徑為（8 .如圖2,。的弦AB=6,M是AB上任意一點,A.5B.4C.3D.29 .如圖3,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m,則旗桿的高為（）A. 12m B. 10m C.8m D. 7m圖4,BE LAD于點E,且四邊形圖210.如圖4,四邊形ABCD中,ABCD的面積為8,則BE=(A. 2B. 3C.圖3AB=BC, /ABC=/CDA=90 )2 22D. 2 6二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.把答案寫在題中的橫線上._2一.

4、，一11 .當xay1時，代數(shù)式（xy）（xy）y的值是x2y5,a12 .方程組的解是x2y1113 .如圖5,RtACB中，/ACB=90°,DE/AB,若/BCE=30°,則/A=r14 .反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2,1）,則這個函數(shù)的圖象位于第象限.x1?？?5,不等式組的解集是x316.如圖6,四邊形ABCD是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是圖8圖617.如圖7,在 ABC中,圖7AB AC 5cm,cosB3 .如果。O的半徑為V105cm,且經(jīng)過點B、C,那么線段AO=cm.218. 拋物線yxbxc的部分圖象如圖8所不，請寫出與其關系式、圖象相關的2個正

5、確結論：,.（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標例外）三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.2007200819. （6分）若a,b,試不用將分數(shù)化小數(shù)的萬法比較a、b的大小.200820092220. （6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：aba2b2,求方程（43）x24的解.21. （8分）如圖9,隨機閉合開關Si、S2、S3中的兩個，求能讓燈泡發(fā)光的概率.圖922. （8分）圖10（1）是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)開的.圖10（2）畫的是它的一個橫斷面.虛線表示門完全關好和開到最大限度（

6、由于受到墻角的阻礙，再也開不動了）時的兩種情形，這時二者的夾角為120°,從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4cm,求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值.（假設該門無論開到什么角度，門和門框之間基本都是無縫的.精確到0.1cm,、31.73）圖10(1)圖10(2)23.（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值：注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼鞋K(cm)16192124鞋碼（號）22283238（1）設鞋長為x,“鞋碼”為y,試判斷點（x,y）在你學過的哪種函數(shù)的圖象上?（2）求x、y之間的函數(shù)關系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，

7、那么他的鞋長是多少？四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分(不含附加4分).解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24. (8分)為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的體育運動活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖11(1)和圖11(2).(1)請在圖11(1)中將表示“乒乓球”項目的圖形補充完整；(2)求扇形統(tǒng)計圖11(2)中表示“足球”項目扇形圓心角的度數(shù).圖 11 (1)圖 11 (2)25. (10分)去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大地震，蘭州某中學師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6

8、000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？26. (10分)圖12中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧AmB相切于點A、B,線段AB=180m,ZABD=150(1)畫出圓弧AmB的圓心O；(2)求A到B這段弧形公路的長.圖1227. (10分)如圖13,ACB和ECD都是等腰直角三角形，/ACB=/ECD=90°,D為AB邊上一點，求證：(1) AACEABCD;(2)AD2DB2DE2.228. 12分+附加4分如圖14(1),拋物線yx2xk與

9、x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0,3).圖14(2)、圖14(3)為解答備用圖(1) k,點A的坐標為,點B的坐標為;(2)設拋物線yx22xk的頂點為M,求四邊形ABMC的面積；(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；(4)在拋物線yx22xk上求點Q,使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.圖 14 (1)圖 14 (2)圖 14 (3)附加題：如果你的全卷得分不足150分，則本題與28題附加的4分的得分將記入總分，但記入總分后全卷得分不得超過150分，超過按150分算.2007200829. (7分)本試卷

10、第19題為：若a2007-,b2008-，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較20082009a、b的大小.觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結論.武威、金昌、定西、白銀、酒泉、嘉峪關武威市2009年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學試卷參考答案與評分標準11. 9x 3,12.y 413. 60o14. 二、四15. X 116.答案不唯一，如 AC=BD, /BAD=90o,等17. 518 .答案不唯一.如： 或二次函數(shù)的最大值為 y<0 時，x<- 3 或 x>1 ; 而增大.等等c=3;b+c=1;c-3b=9;b=-2 ;拋物線的頂點為（-1

11、, 4）, 4;方程-x2+bx+c=0的兩個根為-3, 1;y>0時，-3<x<1;或當x>-1時，y隨x的增大而減小；或當 x<-1時，y隨x的增大解：.2007 2009(2008 1) (2008 1)一 _2220081a20082009200820092008 2009三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.19.本小題滿分6分b200822008 2009 '_ _2 2 _ _2200812008 ,a<b.說明：求差通分作，參考此標準給分.若只寫結論 a<b,給1分.20 .本小題滿分6分.一22.一2222解：aba b

12、, .(43) x (43 ) x 7 x 7 x . 3分_22 _2 7x 24.x 25.4 分x 5 .6 分21 .本小題滿分8分解：: 隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，共有3種情況：S1s2, SS3, S2s3.能讓燈泡發(fā)光的有 S0、S2s3兩種情況. 4分2能讓燈泡發(fā)光的概率為8分322 .本小題滿分8分解：從圖中可以看出，在室內(nèi)厚為acm的墻面、寬為4cm的門框及開成120。的門之間構成了一個直角三角形，且其中有一個角為60。. 3分從而 a=4xtan60 ° 6分=4x6 69(cm) .8 分即室內(nèi)露出的墻的厚度約為 6.9cm.23 .本小題滿分10

13、分解：（1） 一次函數(shù). （2）設 y kx b .2分3分、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.題號12345678910答案BDABDBCAAC、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.謝謝觀賞，一口 22 由題意，得16k lb,四、24.解：25.k解得b1. y 2x282,19k b.26.5、2710.10 .等)說明：只要求對(3) y 44 時,(x是一些不連續(xù)的值.一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、26、8分k、b的值，不寫最后一步不扣分.x 27.答：此人的鞋長為 27cm.說明：只要求對 x=27cm ,不答不扣分.解答題(二)：本大題共

14、5小題，共50分(不含WW口 4分).本小題滿分8分(1)如圖：(2) .參加足球運動項目的學生占所有運動項目學生的比例為扇形統(tǒng)計圖中表示足球”項目扇形圓心角的度數(shù)為本小題滿分10分10分10_ 1_5051 c 360°572°.解法1:設第一天捐款x人，則第二天捐款(x+50)人,由題意列方程4800 _ 6000x x 50謝謝觀賞解得x=200.檢驗：當x=200時，x(x+50)wqx=200是原方程的解.8分兩天捐款人數(shù)x+(x+50)=450,人均捐款4800-=24(元).x答：兩天共參加捐款的有450人，人均捐款24元.10分說明：只要求對兩天捐款人數(shù)為4

15、50,人均捐款為24元，不答不扣分.解法2:設人均捐款x元，1分由題意列方程解得x=24.6000_4800=50xx26.本小題滿分10分解：(1)如圖，過A作AOLAC,過B作BOBD, AO與BO相以下略.交于O,。即圓心.3分說明：若不寫作法，必須保留作圖痕跡.其它作法略.(2)AO、BO都是圓弧AmB的半徑，。是其圓心，ZOBA=ZOAB=150°-90=60°.5分4AOB為等邊三角形.AO=BO=AB=180.7分?冗60180Ab60180A到B這段弧形公路的長為27.本小題滿分10分(m(m).60Ttm.10分證明：(1)ACBECDACDBCD即BCD

16、ACE.BCAC,DCECAACEABCD.一ACDACE.(2)ACB是等腰直角三角形,BBAC45AC7分9分AACEABCD,BCAE45.36分DAECAEBAC454590._2_22AD2AE2DE2.由(1)知AE=DB,AD2+DB2=DE2.28.本小題滿分16分(含附加4分)10分解：(1)k3,A(-1,0),B(3,0).(2)如圖14(1),1分2分。3分拋物線的頂點為M(1,-4),連結OM.4分則AAOC的面積=-,MOC的面積=3-,圖14(1)MOB四邊形2的面積=6,ABMC的面積=AAOC的面積+4MOC的面積+AMOB的面積=9.說明：也可過點M作拋物線

17、的對稱軸，將四邊形ABMC的面積轉化為求(3)如圖14(2),則0vmv3,m21個梯形與2個直角三角形面積的和.設D(m,m22m3),連結od.2m3<0.且AAOC33的面積=-,DOC的面積=3m,DOB的面積2=-"m22m3),四邊形3ABDC-m23/(m22的面積=AAOC的面積+DOC的面積+DOB的面積圖14。8分9-m2了(2，7581577510分(4)有兩種情況:謝謝觀賞Q,使四邊形ABDC的面積最大為圖14(3)圖14(4)如圖14(3),過點B作BQiXBC,交拋物線于點Qi、交y軸于點E,連接QC /CBO=45°,，/EBO=45&#

18、176;,BO=OE=3. 點E的坐標為(0,3). 直線BE的解析式為yx3.12分x 3,x2 2x?X) = - 2, 解得?3?yi = 5;?x2 =?y2 =3,0.點Qi的坐標為(-2,5).13分如圖14(4),過點C作CFCB,交拋物線于點Q2、交x軸于點F,連接BQ2.ZCBO=45°,，/CFB=45°,OF=OC=3. 點F的坐標為(-3,0).直線CF的解析式為yx3.14分4yx3,?K=0,?x2=1,由2cc解得？c?,yx2x3?y=-3;?y2=-4. 二點Q2的坐標為(1,-4).15分綜上，在拋物線上存在點Q1(-2,5)、Q2(1,-4),使BCQ1、4BCQ2是以BC為直角邊的直角三角形.16分說明：如圖14(4),點Q2即拋物線頂點M,直接證明4BCM為