北師大版數(shù)學(xué)必修二課件：2.2.3.1直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

1、-1-2 2.3 3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-2-第1 1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系【做一做1】 (2017四川南充模擬)直線ax-y+2a=0與圓x2+y2=9的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.不確定解析:直線ax-y+2a=0恒過(guò)定點(diǎn)(-2,0),而(-2,0)滿(mǎn)足(-2)2+021.所以圓心O(0,0)到直線ax+by=1的距離 則直線與圓O相交.故選B. 答案:B 探究一探究二探究三探究探究二圓的切線問(wèn)題圓的切線問(wèn)題 【例2】 已知圓C的方程為(x-3)2+(y-1)2=1.試分別求經(jīng)過(guò)下列各點(diǎn)的圓的切線方程:分析:(1)可判斷點(diǎn)A在圓上,故可用直接法

2、求切線方程;(2)點(diǎn)B在圓外,可用待定系數(shù)法求切線方程,但應(yīng)注意切線斜率不存在的情況.探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三反思感悟在利用點(diǎn)斜式設(shè)直線方程時(shí),斜率不存在(即直線與y軸平行或重合)的情況,要另外單獨(dú)驗(yàn)證.若此時(shí)直線方程滿(mǎn)足題意,則列入答案,若不符合題意,也要作出說(shuō)明.本例(2)在求解時(shí)容易漏掉切線方程x=4而導(dǎo)致錯(cuò)誤,因此在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)注意分類(lèi)討論.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練2平行于直線2x-y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線方程是()A.2x-y+5=0B.2x-y-5=0C.2x+y+5=0或2x+y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=0答案:

3、D 探究一探究二探究三探究探究三圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題 【例3】求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6,-4)且被定圓x2+y2=20截得的弦長(zhǎng)為 的直線的方程. 探究一探究二探究三探究一探究二探究三反思感悟直線與圓相交求弦長(zhǎng)時(shí),可將直線方程與圓的方程聯(lián)立,然后求得兩交點(diǎn)的坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間的距離公式求得;也可不求探究一探究二探究三變式訓(xùn)練3圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長(zhǎng)等于()答案:A 123451.對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系一定是()A.相離B.相切C.相交但直線不過(guò)圓心D.相交且直線過(guò)圓心答案:C 123452.直線 截圓x2+y2=4得到的弦

4、長(zhǎng)為() 答案:B 123453.(2017安徽蚌埠期末)若直線 x-2y=0與圓(x-4)2+y2=r2(r0)相切,則r=()解析:由圓的方程(x-4)2+y2=r2(r0),可知圓心為(4,0),半徑為r. 答案:C 123454.若點(diǎn)P(2,-1)為圓C:(x-1)2+y2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程為. 由題意知ABPC,所以kAB=1,因此直線AB的方程為y+1=x-2,即x-y-3=0.答案:x-y-3=0 123455.已知直線l的方程為y=kx+2,圓C的方程為(x-1)2+y2=1.當(dāng)k為何值時(shí),直線l與圓C:(1)相切;(2)相交;(3)相離.消去y,得(x-1)2+