2017年度秋蘇科版本數(shù)學(xué)九上第4章（對(duì)稱(chēng)圖形——圓）單元測(cè)試題

1、第4章 對(duì)稱(chēng)圖形圓檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，已知AB、CD是O的兩條直徑，ABC=28°，那么BAD=（）A.28° B.42° C.56° D.84° 2.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）A.CE=DE B.弧BC=弧BD C.BAC=BAD D.ACAD3.在同圓中，下列四個(gè)命題:(1)圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；(2)兩個(gè)圓心角相等， 它們所對(duì)的弦也相等；(3)兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；(4)等弧所對(duì)的圓心角相等.其中真命題有（ ）A

2、.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)第4題圖第1題圖4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則A的半徑為（）A.3 B.4 C.5 D.85.（2014四川涼山州中考）已知O的直徑CD=10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8 cm，則AC的長(zhǎng)為（）A. cm B. cm C. cm或 cm D. cm或 cm6.如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D,連接AD,若ABC45°,則下列結(jié)論正確的是（ ）AADBC B.ADAC C.ACAB D.ADDC 7.（2014

3、浙江寧波中考）圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（）A.6 B.8 C.12 D.168.如圖，將邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形ABC沿直線(xiàn)l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（）A. cm B. cm C. cm D.3 cm9.（山東濰坊中考）如圖，半徑為1的小圓在半徑為 9 的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過(guò)的陰影部分的面積為（ ）A.17 B.32 C.49 D.80 第9題圖第10題圖10.如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為3，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2二、填空題（每小題3

4、分，共24分）11.如圖，在O中，直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接OB,CB，已知O的半徑為2，AB=,則BCD=_度第11題圖A B D O C E 12.如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).13.如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm，母線(xiàn)OE（OF）長(zhǎng)為10 cm在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離是 _cm.14.（2014浙江寧波中考）如圖，半徑為6 cm的O中，C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，BCE=BD

5、F=60°，連接AE、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為_(kāi)cm215.如圖，是O的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)，100°，則_.Z&X&X&K第15題圖第14題圖第16題圖16.（2014南京中考）如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB= cm，BCD=22°30'，則O的半徑為_(kāi)cm第18題圖A P B O 17.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10 cm ，小圓半徑為 6 cm，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)cm18.如圖，切O于，兩點(diǎn)，若60°，O的半徑為3，則陰影部分的面積

6、為_(kāi).三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，DEO=30°，求弦CD的長(zhǎng)20.（6分）在O中，若弦AB的長(zhǎng)等于半徑，求弦AB所對(duì)的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù).21.（6分）如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC（1）求這個(gè)扇形的面積（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由C O D 第19題圖B A E 22. （6分）已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，求BC邊上的高.23.（6分）已知

7、：如圖，在中，點(diǎn)在上，以為圓心， 長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且判斷直線(xiàn)與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24.（8分）如圖，ABC 內(nèi)接于O，CA=CB，CDAB且與OA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D. (1)判斷CD與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；(2)若ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng) 25.（8分）（2014·山東濱州中考）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120°（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.第25題圖本文為中學(xué)教材全解配套習(xí)題，提供給老師和學(xué)生無(wú)償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請(qǐng)聯(lián)系編者。編者電話(huà)：。第4章

8、對(duì)稱(chēng)圖形圓檢測(cè)題參考答案1.A 解析： OB=OC，ABC=28°， OCB=ABC=28°. 弧BD所對(duì)的圓周角是BAD和OCB， BAD=OCB=28°，故選A2.D 解析：依據(jù)垂徑定理可得,選項(xiàng)A、B、C都正確,選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.3.A 4.C 解析：如圖，連接BC， BOC=90°， BC為A的直徑，即BC過(guò)圓心A.在RtBOC中，OB=8，OC=6，根據(jù)勾股定理得：BC=10，則A的半徑為5故選C. 第5題圖第4題圖第4題圖5.C 解析：連接AC，AO， O的直徑CD=10 cm，ABCD，AB=8 cm， AM=AB=×8=4 cm，

9、OD=OC=5 cm，當(dāng)C點(diǎn)位置如圖（1）所示時(shí)， OA=5 cm，AM=4 cm，CDAB， ， CM=OC+OM=5+3=8 cm， ；當(dāng)C點(diǎn)位置如圖（2）所示時(shí)，同理可得OM=3 cm. OC=5 cm， MC=5-3=2 cm.在RtAMC中，故選C6.A 解析： AB是O的直徑，AC與O切于A點(diǎn)且ABC45°, RtABC、RtABD和RtADC都是等腰直角三角形， 只有ADBC成立.故選A.7.B 解析：此圓錐的側(cè)面積=，故選B8.C解析： ABC是等邊三角形， ACB=60°， ACA'=120°.點(diǎn)B兩次翻動(dòng)劃過(guò)的弧長(zhǎng)相等，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑

10、長(zhǎng)=（cm）.故選C9.B 解析：陰影部分的內(nèi)徑為7，外徑為9，所以陰影部分的面積為(92-72 )=32.10.B 解析：設(shè)點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為d, PB切O于點(diǎn)B， PB2=PO2-BO2d2-OB2=32-22=5，故PB的最小值為.11.30 解析：由垂徑定理得BE=,OEB=90°.又OB=2, OE=1, BOE=60°.又OB=OC， BCD=30°.12. 解析： 六邊形ABCDEF是正六邊形， AOB=60°， OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2.如圖，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB， OG=OAsin 60

11、6;=2×=， S陰影=SOAB-S扇形OMN=×2×-=第14題圖13.2 解析：圓錐側(cè)面沿母線(xiàn)OF展開(kāi)可得右圖： 則EOF=5÷（2×10）×360°=90°.在RtAOE中，OA=8 cm，OE=10 cm，根據(jù)勾股定理可得：AE=2 cm，所以螞蟻爬行的最短距離為2 cm14. 解析：可知O為CD的中點(diǎn)，如圖，作DBF的軸對(duì)稱(chēng)圖形CAG，作AMCG，ONCE. DBF的軸對(duì)稱(chēng)圖形為CAG， ACGBDF， ACG=BDF=60°. ECB=60°， G、C、E三點(diǎn)共線(xiàn). AMCG，ONC

12、E， AMON， .在RtONC中，OCN=60°， ON=sinOCNOC=OC. OC=OA=2， ON=， AM=. ONGE， NE=GN=GE.連接OE，在RtONE中， ， ， 圖中兩個(gè)陰影部分的面積為.15.40° 解析： AOC=100° , BOC=80° ， D=40° .16.2 解析：連接OB，如圖， BCD=22°30'， BOD=2BCD=45°.第16題圖 ABCD， BE=AE=AB=×=，BOE為等腰直角三角形， OB=BE=2（cm）17.16 解析：連接OC，OB， O

13、B=10 cm,OC=6 cm， BC=8 cm， AB=16 cm .18.9-3 解析：連接OA、OB、OP，因?yàn)?，切O于，兩點(diǎn) ，所以O(shè)AP=OBP=90°，所以AOB=120°，AP=3，所以S扇形OAB=3，SOAP=，所以陰影部分的面積為9-3.19.解：過(guò)點(diǎn)O作OHCD，垂足為H. AE=2，EB=6 ， OA=OB=4,OE=2. DEB=30°， OH=1，HD=, CD=.20.解：如圖, AB=OA=OB， AOB是等邊三角形， AOB=60°, C=AOB=30°,D=180°-30°=150

14、6;.B O A C D 第20題答圖 弦AB所對(duì)的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°.21.解：（1）如圖， BAC為直角，BC=2， AB2+AC2=BC2. AB=AC， AB2+AB2=22， 扇形半徑為AB=， S扇形=.（2）設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則2r=，解得2r=.延長(zhǎng)AO分別交弧BC和O于點(diǎn)E、F，而EF=2-， 不能從最大的余料中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面22.解：作ADBC，則AD即為BC邊上的高.設(shè)圓心O到BC的距離為d，則依據(jù)垂徑定理得BD=4,d2=52-42=9，所以d=3.當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí),如圖（1），BC邊上的高為5+3=8；當(dāng)圓心在三角形外部時(shí),如圖（2），BC邊上的高為5-3=2 .23解：直線(xiàn)與O相切證明如下：如圖，連接、 ， ， 又 ， 直線(xiàn)與O相切24解: (1) CD與O相切.理由如下：如圖，作直徑CE，連接AE CE是直徑， EAC90°， E+ACE=90°. CA=CB， B=CAB. ABCD， ACD=CAB. BE， ACD=E， ACE ACD = 90&#