初中數(shù)學(xué)巧記妙語匯總

1、初中數(shù)學(xué)巧記妙語匯總有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大減“小 ,符號(hào)跟著大的跑；絕對值相等“零正好。【注】“大減“小是指絕對值的大小。合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng) ,法那么不能忘 ,只求系數(shù)和 ,字母、指數(shù)不變樣。去、添括號(hào)法那么：去括號(hào)、添括號(hào) ,關(guān)鍵看符號(hào) ,括號(hào)前面是正號(hào) ,去、添括號(hào)不變號(hào) ,括號(hào)前面是負(fù)號(hào) ,去、添括號(hào)都變號(hào)。恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來相減 ,互換位置最常見 ,正負(fù)只看其指數(shù) ,奇數(shù)變號(hào)偶不變。a-b2n+1=-b - a2n+1a-b2n=b - a2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng) ,符號(hào)相反切記牢 ,首加尾乘首減尾 ,莫與完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三項(xiàng)

2、,首尾符號(hào)是同鄉(xiāng) ,首平方、尾平方 ,首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方 ,尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。因式分解：一提公因式二套公式三分組 ,細(xì)看幾項(xiàng)不離譜 ,兩項(xiàng)只用平方差 ,三項(xiàng)十字相乘法 ,陣法熟練不馬虎 ,四項(xiàng)仔細(xì)看清楚 ,假設(shè)有三個(gè)平方數(shù)項(xiàng) ,就用一三來分組 ,否那么二二去分組 ,五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng) ,二三、三三試分組 ,以上假設(shè)都行不通 ,拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚?！按肟跊Q：挖去字母換上數(shù)式 ,數(shù)字、字母都保存；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù) ,給它帶上小括弧 ,原括弧內(nèi)出現(xiàn)括弧 ,逐級(jí)向下變括弧小中大單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘開方 ,三級(jí)運(yùn)算分得清 ,系數(shù)進(jìn)行同級(jí)運(yùn)算 ,指數(shù)運(yùn)算降級(jí)進(jìn)行。一

3、元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào) ,移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào) ,同類項(xiàng)、合并好 ,再把系數(shù)來除掉 ,兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí) ,不等號(hào)改向別忘了。一元一次不等式組的解集：大大取較大 ,小小取較小 ,小大 ,大小取中間,大小,小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。分式混合運(yùn)算法那么：分式四那么運(yùn)算 ,順序乘除加減 ,乘除同級(jí)運(yùn)算 ,除法符號(hào)須變乘；乘法進(jìn)行化簡 ,因式分解在先 ,分子分母相約 ,然后再行運(yùn)算；加減分母需同 ,分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母 ,通分不是很難；變號(hào)必須兩處 ,結(jié)果要求最簡。分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母 ,化成

4、整式寫清楚 ,求得解后須驗(yàn)根 ,原根留、增根舍別模糊。最簡根式的條件：最簡根式三條件 ,號(hào)內(nèi)不把分母含 ,冪指數(shù)根指數(shù)要互質(zhì) ,冪指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線：象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn) ,一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。平行某軸的直線：平行某軸的直線 ,點(diǎn)的坐標(biāo)有講究 ,直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對稱點(diǎn)坐標(biāo)：對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆 ,X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對稱

5、最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。自變量的取值范圍：分式分母不為零 ,偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零 ,整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：假設(shè)把一次函數(shù)解析式寫成y=kx+0+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=ax+h2+k的形式 ,那么用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線 ,圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看 ,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線

6、 ,圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別 ,符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見 ,Y軸作為參考線 ,左同右異中為0 ,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn) ,橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。假設(shè)求對稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式 ,不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、

7、余切 ,它們實(shí)際是三角形邊的比值 ,可以把兩個(gè)字用隔開 ,再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚 ,說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切 ,對：對邊即正是對；余：余弦或余弦 ,鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。三角函數(shù)的增減性：正增余減。特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3 ,分子記口訣“123 ,321 ,三九二十七既可。數(shù)字巧記：=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(糧食是酒) =2.645二流是我 =2.828(二爸二爸) =3.1

8、6山藥 ,六兩平行四邊形的判定：要證平行四邊形 ,兩個(gè)條件才能行 ,一證對邊都相等 ,或證對邊都平行 ,一組對邊也可以 ,必須相等且平行。對角線 ,是個(gè)寶 ,互相平分“跑不了 ,對角相等也有用 ,“兩組對角才能成。梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對角線 ,兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰 ,兩腰同在“現(xiàn)；延長兩腰交一點(diǎn) ,“中有平行線；作出梯形兩高線 ,矩形顯示在眼前；腰上一中線 ,莫忘作出中位線。添加輔助線歌：輔助線 ,怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵 ,題中假設(shè)有角平分線 ,可向兩邊作垂線；線段垂直平分線 ,引向兩端把線連 ,三角形邊兩中點(diǎn) ,連接那么成中位線；三角形中有中線 ,延長中線翻一番?！敖虝壬?/p>

9、怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“

10、從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?/p>

11、 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。圓的證明歌：圓的證明不算難 , 常把半徑直徑連；有弦可作弦心距 ,它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦 ,直圓周角立上邊 ,它假設(shè)垂直平分弦 ,垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角 ,勿忘相互有關(guān)聯(lián) ,圓周、圓心、弦切角 ,細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等 ,證題用它最多見 , 圓中假設(shè)有弦切角 ,夾弧找