勾股定理大題難題(超好打印版)

1、 1、已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 _ 2.如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？3、如圖，EF為正方形ABCD的對角線，將A沿DK折疊，使它的頂點A落在EF上的G點，則DKG=_ 4、以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個

2、正三角形的高是（）厘米A、2×（）10 B、2×（）9 C、2×（）10 D、2×（）95.在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_6.如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_.7.如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內(nèi)任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于多少？8.如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則BDE周長的最小值為多少？9、如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，

3、沿北偏東60°方向走了到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點。 （1）求A、C兩點之間的距離。 （2）確定目的地C在營地A的什么方向。 10.一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門? 11.國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造，某地有四個村莊A、B、C、D，且正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖實線部分請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線 13、若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長

4、是20，求此直角三角形的面積。14.直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，求直角三角形的面積。15.若直角三角形的三邊長分別是n+1，n+2，n+3，求n。16、如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN30°，點A處有一所中學，AP160m。假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由，如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間為多少秒？ 18、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF

5、=5求線段EF的長20、如圖，已知：點E是正方形ABCD的BC邊上的點，現(xiàn)將DCEFEADCB沿折痕DE向上翻折，使DC落在對角線DB上，則EBCE_BCACD21.如圖，AD是ABC的中線，ADC45o，把ADC沿AD對折，點C落在C´的位置，若BC2，則BC´_圖2222.如圖8，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當移動三角板頂點P, 能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由23. 如圖所示，在中,且,求的長

6、. 24. 已知：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。 25.如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點，延長AB到F，使BF=AB，那么FE與FA 相等嗎？為什么？ 26.在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米?27已知a、b、c是ABC的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀28如圖，xoy=60°，M是xoy內(nèi)的一點，它到ox的距離MA為2。它到oy的距離為11。求OM的長

7、。COABDEF第26題圖29已知：如圖，ABC中，C = 90°，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于多少？ 勾股定理檢測題精選1、在ABC中，C90°，若c10，ab34，則ab 2、等腰ABC的面積為12cm2，底上的高AD3cm，則它的周長為 3、等邊ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為 。4、直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分別為（是偶數(shù)呢） 5、直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，直角三角形的面積 6、直角三

8、角形兩直角邊長為3和4，三角形內(nèi)一點到各邊距離相等，那么這個距離為_ _。（該點是三角形 的交點）7、將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面長為hcm，則h的取值范圍是 。 8、小強量得家里彩電熒屏的長為，寬為，則這臺電視機尺寸是（）A9英寸（）B21英寸（）C29英寸（）D34英寸（）9、直角三角形邊長為，斜邊上高為，則下列各式總能成立的是（）A、B CD10、下圖的正方形網(wǎng)格，每個正方形頂點叫格點，請在圖中畫一個面積為10的正方形11、在數(shù)軸上畫出的點第10題圖-3-2-101243-4第11題圖12、ABC三邊分別為：a=m2

9、-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整數(shù)，且mn） ABC是直角三角形嗎？請說明理由13、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，求證：A+C=180°。14、如圖所示，這些空油桶（每只油桶底面直徑均為）堆在一起，要給它蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？15、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是8厘米，求正方形A，B，C，D的面積之和。ABCD16、已知在ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，ADBC，求AD的長。（改：已知在ABC中，AB=17，AC=

10、10，ADBC，BC邊上的高AD=8，求BC的長。）17、已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為多少？ABEFDC18、ABC中，C=90°，a=5，cb=1，求b，c的長。如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？（2009樂山）如圖6，一圓錐的底面半徑為2，母線PB的長為6，D為PB的中點一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行回到A的最短路徑經(jīng)過點D，則螞蟻爬行的最短路程為 。 如圖7，是一個三