無刷直流電機的驅動及控制(共22頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上無刷直流電機驅動James P. Johnson, Caterpiller公司本章的題目是無刷直流電動機及其驅動。無刷直流電動機（BLDC）的運行仿效了有刷并勵直流電動機或是永磁直流電動機的運行。通過將原直流電動機的定子、轉子內外對調變成采用包含電樞繞組的交流定子和產(chǎn)生磁場的轉子使得該仿效得以可能。正如本章中要進一步討論的，輸入到BLDC定子繞組中的交流電流必須與轉子位置同步更變，以便保持磁場定向，或優(yōu)化定子電流與轉子磁通的相互作用，類似于有刷直流電動機中換向器、電刷對繞組的作用。該原理的實際運用只能在開關電子學新發(fā)展的今天方可出現(xiàn)。BLDC電機控制是今天世界上發(fā)展最

2、快的運動控制技術?？梢灶A見，隨著BLDC的優(yōu)點愈益被大家所熟知且燃油成本持續(xù)增加，BLDC必然會進一步廣泛運用。2011-01-3023.1 BLDC基本原理在眾文獻中無刷直流電動機有許多定義。NEMA標準運動/定位控制電動機和控制中對“無刷直流電動機”的定義是：“無刷直流電動機是具有永久磁鐵轉子并具有轉軸位置監(jiān)測來實施電子換向的旋轉自同步電機。不論其驅動電子裝置是否與電動機集成在一起還是彼此分離，只要滿足這一定義均為所指?！?圖23.1 無刷直流電機構形2011-01-31 若干類型的電機和驅動被歸類于無刷直流電機，它們包括：1 永磁同步電機（PMSMs）；2 梯形反電勢(back - EM

3、F)表面安裝磁鐵無刷直流電機；3 正弦形表面安裝磁鐵無刷直流電機；4 內嵌式磁鐵無刷直流電機；5 電機與驅動裝置組合式無刷直流電機；6 軸向磁通無刷直流電機。圖23.1給出了幾種較常見的無刷直流電機的構形圖。永磁同步電機反電勢是正弦形的，其繞組如同其他交流電機一樣通常不是滿距，或是接近滿距的集中式繞組。許多無刷直流電機的繞組也是這樣。表面安裝式磁鐵無刷直流電機的反電勢波形通常取決于磁鐵的磁場取向。要獲得正弦形反電勢的一般方法是采用磁鐵的并聯(lián)式磁化方向。而梯形反電勢則采用徑向磁化方向。最一般的無刷直流電機形式是4極，類梯形反電勢波形的表面安裝磁鐵電機。23.2 控制原理和控制策略一般的自同步無刷

4、直流電動機逆變器和驅動的結構圖如圖23.2所示。圖中所示之驅動系統(tǒng)通常較多用于電壓源逆變器（VSI）。電壓源逆變器的對應是電流源逆變器（CSI）。VSI之所以較為廣泛運用是因為其成本、重量、動態(tài)性能，以及易于控制均優(yōu)于CSI1。兩種逆變器重量和成本的差異是由于VSI采用電容器進行直流耦合，而CSI須要在整流器和逆變器之間接有笨重的電抗器。VSI在動態(tài)響應能力上也與CSI不同。由于大的電抗器的作用就是滿足CSI作為恒流源的較大的換向重疊角的需要，防止電機繞組中電流的快速變化，抑制電機的高速伺服運行。這就會加大驅動系統(tǒng)中阻尼器的尺寸。對于CSI所期望得到的恒流控制和恒轉矩控制性能，在VSI中，也可

5、通過其內部的電流控制環(huán)中滯后型電流控制而近似得到。2011-2-01術語“自同步”指的是為了定子相電流脈沖與電機各相反電勢一致所需正確的各管導通順序，驅動電路對即時轉子位置信息的要求。 圖23.2 基本的無刷直流電動機驅動圖23.3是無刷直流電動機一經(jīng)典的位置和轉速控制方案的方框圖。如果僅僅期望轉速控制，可以將位置控制器和位置反饋電路去掉。通常在高性能的位置控制器中位置和轉速傳感器都是需要的。如果僅有位置傳感器而沒有轉速傳感器，那就要求檢測位置信號的差異，在模擬系統(tǒng)中就要導致噪聲的放大；而在數(shù)字系統(tǒng)中這不是問題。對于位置和轉速控制的無刷直流電動機，位置傳感器或者是其他獲取轉子位置信息的元件是一

6、定要的。圖23.3經(jīng)典轉速和位置控制無刷直流電動機系統(tǒng)方框圖許多高性能的應用場合為了轉矩控制還需要電流反饋1。至少，需要匯線電流反饋來防止電機和驅動系統(tǒng)過流。當添加一內電流閉環(huán)控制就能實現(xiàn)非?？斓碾娏髟茨孀兤髂菢拥男阅埽恍枰绷黢詈想娍蛊?，它被稱為電流調節(jié)電壓源逆變器（CRVSI）1。驅動中的直流電壓調節(jié)也可由作用類似直流電源的可控整流器來實現(xiàn)，或者既可通過在變換器中將PWM信號同時加在上下開關，也可通過僅僅加在上開關或下開關來實現(xiàn)。2011-2-05采用僅通斷下開關或僅通斷上開關的PWM技術可減少開關損耗，而上下開關同時通斷則正相反。然而，如果運用提前角技術，上下兩只管開和關，則由于在一

7、個相臂上導通的開關管與另一相臂上的續(xù)流二極管間存在閉合路徑，該路徑產(chǎn)生的電流會導致負轉矩。不運用一個“斬波”開關來調節(jié)直流母線電壓可在驅動系統(tǒng)中省去一個開關，但是采用直流調節(jié)開關，也僅有一只功率半導體器件承受PWM的較高的載波頻率開關損耗。采用可控整流器來改變直流母線電壓要求額外的控制測量，增加開關損耗、驅動系統(tǒng)的原初成本和輸電線功率因數(shù)控制的復雜性。當該驅動系統(tǒng)由公用電站供電，通常在整流器后要裝一電抗器來降低公共電網(wǎng)的電流諧波含量。電抗器與直流耦合電容器共同工作形成一低通LC或比例-積分濾波器（CLC），該結構的截止頻率足夠低，可于一極低頻率處封鎖PWM的載波頻率以及較低頻率分量（如果有的話

8、），諸如在調速驅動中。直流耦合電容給逆變器的高頻紋波電流提供了通路，而電抗器則封鎖了較高的頻率，讓平均電流通過。如果驅動系統(tǒng)由直流電源供電，也可以用一濾波器來減少流過電源的電磁騷擾。如果沒有采用PWM，單獨電流控制對于非調節(jié)直流母線的高性能轉矩控制也是有效的。圖23.3中的控制器方框“位置控制器”和“速度控制器”可以是如何型式的傳統(tǒng)控制器，如比例-積分控制器，或是一較為先進的控制器?！半娏骺刂破骱蛽Q向定序器”向三相逆變器提供適當?shù)亩ㄐ驏艠O信號，而將傳感器所測電流與參照電流相比較，以通過滯后（電流斬波）或由一電壓源（PWM）型電流控制來維持電流控制。滯后電流控制可以是恒頻滯后控制、頻段滯后控制，

9、或電平滯后控制。電流控制可用來產(chǎn)生正弦電流波形、限制峰值，或產(chǎn)生方波電流波形，尤其工作在較低頻率下的電機運行在電機性能曲線的轉矩限制區(qū)域。運用位置信息，換向定序器就使得逆變器實現(xiàn)“定子換向”，其作用如同直流電機中的機械換向器2。2011-2-06參考文獻3中給出開關的詳細說明。標準設置無刷電動機的換向角以使電動機在轉矩角曲線的峰值附近換向。就一臺三角形聯(lián)結或星形聯(lián)結三相電動機來說，其換向發(fā)生在轉矩角曲線峰值的前30º電角度或后30º電角度。當電機的轉子位置在峰值前移動了30º電角度，于是換向傳感器就使得相應的定子相通電，其繞組激勵后使得轉子迅速地移動到相對于下一轉

10、矩角曲線峰值的-30º電角度的位置。轉矩曲線既可由線與線間聯(lián)結的通電激勵強迫轉子轉動，同時測量電機轉矩時而得，也可通過施力于轉軸，繞組加載，測量不同轉子位置的轉矩而得3。一臺梯形反電勢電機的這些曲線的實際形狀也應是梯形的。然而，由于繞組構形、局部飽和、大部分飽和，以及漏磁的原因，梯形（反電勢）電機的反電勢曲線和轉矩角曲線的形狀更接近于扁平峰頂?shù)恼倚?。2011-2-08位置傳感器通常既可以是一只3元件霍爾效應傳感器，也可以是一只光學編碼器。角度控制器是另一選擇，它可讓電流脈沖相對于轉子位置作相位移動（超前），允許電流脈沖在電流脈沖/ 相反電勢基準線前接近完全建立，從而能夠增加電機的

11、轉速范圍。角度的提前是因繞組電氣時間常數(shù)的要求。電流脈沖的建立需要一給定的時間值。在較高的轉速下，要求在電流脈沖與反電勢一致前電流脈沖建立時間短一點也還可以。這種形式運行的一個問題是其驅動或會“軟”一些，例如在直流電機弱磁運行的場合?！败洝碧匦则寗邮悄欠N具備與正常的硬特性驅動相比在同樣給定負載變化下轉速變化較大的轉速/ 負載轉矩特性的驅動。參考文獻5中推斷，若考慮系統(tǒng)是正弦系統(tǒng)（永磁同步電動機），或僅僅考慮準方波驅動電流和梯形反電勢電壓波形的基波，在角度超前運行中所需要的反應功率要增加。23.3 轉矩的產(chǎn)生圖23.4給出一臺三相、4極、12槽、滿距、表面安裝磁極、梯形反電勢無刷直流電機的剖面圖

12、，等值電路圖和相應的波形圖。圖中的Vab，Vbc和Vca是線反電勢，它們是由永久磁鐵的徑向磁通穿過氣隙，以與轉子轉速成正比的速率切割定子線圈而產(chǎn)生的。波形Van，Vbn和Vcn是線對電機中性點的反電勢，或相反電勢電壓，它們是由電機等值電路中的電壓源來表示的。定子線圈按標準三相滿距集中布置，從而相梯形反電勢波形彼此相差120º電角度（120ºe）。圖23.4中所示電流脈沖發(fā)生方式是120º電角度通電，60º電角度斷電，平均每相電流流通于每360º電氣周期的三分之二時間，正向120º電角度，反向120º電角度。在一相各“通電”期

13、間之間是60º電角度的“斷電”時間，在此期間該相標記為“靜默相”。“靜默相”期間典型用于無刷直流電機的“無傳感器控制”中對反電勢進行觀測來確定轉子位置。圖23.4 三相、4極無刷直流電機剖面圖，等值電路圖和相應的波形圖另一開關規(guī)則系統(tǒng)的可能性包括改變電流脈沖的閉鎖時間，也就是改變脈沖的“通電”時間。閉鎖時間理論上可以增加至180º電角度，然而，在一帶有電感的實際電路中存在換向滯后，所以為換向的交搭，脈沖必須保持一些重疊余地（通常不到15º電角度）。參考文獻6中測定出通過系統(tǒng)地增加閉鎖時間角，從低速時的120 º電角度開始到高速時的180 º電角

14、度，在所有轉速下都能獲得最大轉矩。要獲得最大轉矩/ 電流比下的驅動，就得要求線電流脈沖要被特定相的線-中性點反電勢電壓所交搭。由轉矩產(chǎn)生的基本物理原理，即 轉矩 = 總作用力×力臂，可得出最大轉矩輸出，式中的作用力由轉子磁鐵產(chǎn)生的磁通與定子線圈中的電流相互作用而產(chǎn)生。由洛倫茲力方程ForceI coilside=LNI×Bdl 式中 N = 每相每槽匝數(shù)I = 線圈電流 B = 磁通密度矢量 L = 線圈邊有效長在任意給定時間里都有兩相通有直流電流。對于以相同方向流動的電流，一給定極性的徑向磁化磁鐵在圓周方向上足夠寬，足以覆蓋兩相鄰的槽，從而在兩槽中的線圈上產(chǎn)生力，這些力相

15、加就形成一極下的總電磁力。而電機總的力就是所有磁極下的力的總和。例如，對一臺徑向磁化磁鐵的無刷直流電機，整距繞組，兩相同時與方波激勵相互作用，磁鐵圓周方向的跨距差不多等于磁極極弧，則轉矩可由下式給出7：Torque=Np·Nt·Nspp·P·I·Bg·L·R 式中 Np = 工作相的數(shù)目Nt = 每相每槽匝數(shù)Nspp = 每相每極槽數(shù)P = 磁極數(shù)I = 直流電流大小Bg = 由磁鐵給出的氣隙徑向磁密L = 定子和轉子重合部分的鐵心長度R = 轉子外圓半徑（力臂長）對于一臺特定的電機幾何形狀的最為精確的靜態(tài)轉矩輪廓，在電機制

16、造前，是采用一有限元軟件包中的數(shù)值方法來確定的。有限元方法用于現(xiàn)代計算機中，它需要冗長的時間來算得相對于只要求近似的手工計算要高度精確得多的解。無刷直流電機的有限元方法在本章稍后討論。2011-2-0923.4 優(yōu)點和缺點本節(jié)的目的是清楚討論永磁無刷直流電動機（PM - BLDC）的優(yōu)點、缺點和運行基本原理。也提出一些更為重要的性能特點。永磁無刷直流電動機給汽車工業(yè)和航空工業(yè)制造商們帶來很多優(yōu)點： 1 低噪聲。 PM BLDC不需要機械電刷或滑環(huán)。這就從根本上消除了除了軸承、耦合以及負荷以外的所有機械噪聲。從電磁角度，換向頻率取決于電機的轉速和電機的極數(shù)，其關系式為 e=P2 n，式中e是電氣

17、（換向）頻率（每相），單位為每秒電氣弧度（rad/s）；n是轉子機械頻率，單位為每秒機械弧度（rad/s）；P是電機的極數(shù)。2011-2-10在驅動變換器中換向所需的每一單獨的半導體器件的開和關按電氣頻率的速率出現(xiàn)，即每一開關每電氣周期開、關各一次。由于在逆變器中經(jīng)常采用脈寬調制（PWM）來控制母線電壓的占空比，所以也得考慮PWM的載波頻率的高低。在較小功率系統(tǒng)中，10kW, PWM的載波常常選擇高于音頻，即15kHz，從而PWM也就不因載波而產(chǎn)生噪聲。如果工作于高載波頻率，由占空比改變而產(chǎn)生的諧波在較高載波頻率附近被調制，因而也是非音頻的。甚至對于基波頻帶中的諧波，在無刷直流電動機中其磁致伸

18、縮也只是產(chǎn)生微不足道的噪聲。因為無刷直流電動機正常運行情況下不工作于磁飽和狀態(tài)，而磁飽和是要引起磁致伸縮的（象工作于飽和狀態(tài)的開關磁阻電動機那樣產(chǎn)生噪聲。）。2 高效率。 永磁無刷直流電動機（PM - BLDC）已顯示出是目前可用的最高效率的電機1，6。1985年的一項研究（參見參考文獻8）揭示，由于整馬力PM BLDC的高效率，若將現(xiàn)使用的整馬力感應電動機全部換用PM BLDC，則一年就可能節(jié)省電能量達2.8×1010kWh。這是基于全部感應電動機一年要消耗6.6×1011kWh的電能量。此項節(jié)省等效于每年節(jié)省2000萬桶原油，或是節(jié)省70億美元的發(fā)電設施建設費用，還要加

19、上每年公用電網(wǎng)的20億美元燃油的運行維持費用。參考文獻9中類似的研究表明不僅是能源的節(jié)省，而且所節(jié)省下來的能源成本可在電機運行不到一年內就抵償?shù)鬚M BLDC較高的初期成本。PM BLDC額定容量越大，其經(jīng)濟優(yōu)點越明顯。PM BLDC之所以高效率主要是因為永久磁鐵提供了幾乎恒定不變、持續(xù)的磁場而不消耗電功率。另一個重要的特點是它的長壽命，在合適的工作條件下永久磁鐵交變磁化系數(shù)相當小7；也即是永久磁鐵能夠在很長時間內保持它們的磁性能不變。另一個效率因數(shù)是采用永久磁鐵后省去了在直流電機和部分交流電機中電刷和滑環(huán)所引起的附加轉矩。3 省卻勵磁。 如上所述，永久磁鐵提供一恒定磁場，它通過省卻了大多數(shù)其

20、他電動機中所需要建立的電磁場的勵磁而提高了效率。4 低維護和較長壽命。 因無需電刷和滑環(huán)，故電機的壽命僅取決于絕緣、軸承和磁鐵的壽命。5 易于控制。 控制和逆變器半導體組件的持續(xù)進步降低了對無刷直流電動機驅動的設計和制造的技術要求。許多半導體制造商生產(chǎn)了專用于無刷直流電動機驅動的控制集成電路（ICs），促成了相當便宜的單片驅動控制器的發(fā)展。近來，專為滿足電機驅動逆變器要求而將電力半導體器件與門驅動電路在ICs中的集成產(chǎn)品已經(jīng)實用化，減少了系統(tǒng)開發(fā)總成本和驅動的初期成本。6 較輕及更為緊湊的結構。航空和汽車應用要求較輕及更為緊湊的部件來提高燃油效率和降低燃油存儲需要。最近，更高能量密度的磁鐵，釤

21、鈷和銣鐵硼被用在這些應用領域中的更高功率密度的電機中。2011-2-117 易于冷卻。 由于電樞（定子）繞組在電機的外側，所以PM BLDC具有易于散熱處理的固有特性。大家知道PM BLDC中所產(chǎn)生的損耗的主要部分是繞組中的I2R銅耗10。既然繞組安放在電機的外側，所以熱就可以自由地通過外表面從電機散逸。這是直流電機所不具備的優(yōu)點，在直流電機中繞組的熱往往被堵在轉子（電樞）中。與所有的現(xiàn)代電機一樣，PM BLDC也有其固有的缺點：1 永久磁鐵的成本。 在相較對得到上述所列所有優(yōu)點的系統(tǒng)更為在意其初期成本的場合，較高能量密度的磁鐵的高成本就妨礙了它在其中的應用。典型的有，陶瓷磁鐵是最便宜的也是能

22、量密度最低的。銣鐵硼磁鐵具有最高的能量密度，但其成本差不多是陶瓷（鐵氧體）磁鐵的3倍。釤鈷磁鐵具有與銣鐵硼差不多的能量密度，其成本幾乎是陶瓷磁鐵的6倍11。成本是原料是否能夠用于制造磁鐵的可能性的第一位考慮的因素，然而，正如我們后面要討論的，除了成本之外的其他考慮，如熱，就可能迫使我們在某些應用中不得不采用特定類型的磁鐵材料。2 永久磁鐵退磁的可能性。 在用永久磁鐵時得相當小心，因為在永久磁鐵遭受到很大的去磁力或磁鐵遭受到高溫時都可能退磁。2011-2-133 大型磁鐵的危險性。 永久磁鐵電機較少運用在大型驅動中，例如，100Hp。一個原因是處理較大型永久磁鐵時的困難以及大型永久磁鐵所呈現(xiàn)的危

23、險。曾有報道說一次制造大型永磁電機導致金屬物體越過房間飛向永久磁鐵而造成事故。還有，要將預先充磁的磁鐵放進電機中，其尺寸越大，就要求大功率的加工手段，相對高精度的控制能力，以避免損壞磁鐵。更為安全及更實際的在原位置處磁化要求既可通過專門設計的可以圍繞和在組合式電機內部的線圈系統(tǒng)來實現(xiàn)，也可通過裝在電機中的附加繞組對磁鐵提供磁化來實現(xiàn)。兩種方法都顯著增加了系統(tǒng)的成本。23.5 轉矩脈動轉矩脈動確實是無刷直流電動機驅動中的一個問題。無刷直流電動機驅動中的轉矩脈動有種種原因：換向轉矩脈動是由于各相以60º電角度間隔開與關。該脈動的頻率為6倍的基波頻率。產(chǎn)生這種脈動類型的原因是在一相關斷（換

24、向）時另一相導通，各自相電流上升和下降的速率不相等，如此這兩相電流在換向期間產(chǎn)生的轉矩不能即時相加到另一完全勵磁相產(chǎn)生的轉矩值上，這就引起了在換向間隔中出現(xiàn)一不夠平滑的轉矩。在參考文獻16中，采用了一種依賴于速度斜坡的斜坡電流來控制開通的那一相和換向的那一相。憑借這兩相的斜坡電流波形使得這兩相產(chǎn)生的轉矩等于完全電流水平的一相產(chǎn)生的轉矩。參考文獻6就曾報告閉環(huán)控制能夠消除換向轉矩脈動，它所提供的這些脈沖的頻率低于閉環(huán)速度的帶寬。2011-2-14在低速時齒槽轉矩是明顯的，它是由于磁鐵對于定子齒的自然吸引和排斥。一些人更傾向認為是磁阻轉矩，即，齒槽轉矩是由于磁鐵的磁通試圖將轉子或定子向磁鐵齒部移動

25、對齊而找到磁阻的最短路徑6。一典型的磁阻轉矩分布是在有槽定子中的轉子的角位置的函數(shù)，而且是周期為極距的周期函數(shù)12。齒槽轉矩可由各種設計方法來克服。減小齒槽效應的最為普通的電機設計方法是將磁鐵或定子槽斜一槽距。不過，這會增加反電勢波形的畸變，且可能會增加軸向力。梯形反電勢波形的畸變也可能由轉矩脈動引起。這些畸變可以是由于磁鐵間的漏磁路徑引起，使得反電勢波形的兩角處變成圓形1。也還要各種各樣的其他原因，諸如，極靴處局部飽和，由于很大的定子電流產(chǎn)生的電樞反應，并由定子磁場影響到轉子的磁場，永久磁鐵部分或局部去磁，有繞組分布帶來的電機特定的性能，幾何的原因，設計的原因。相反電勢的畸變使其產(chǎn)生不足12

26、0º電角度的雞冠波峰（平頂），阻止了相反電勢與相電流在120º電角度（斷續(xù)的13）內完全同相運行的可能性。如果每一相電流沒有在120º電角度范圍內完全與對應相反電勢同相位，又不采用特殊的控制技術，在CRVSI BLDC驅動中得到零轉矩脈動是不可能的14。 2011-2-15轉矩脈動的出現(xiàn)也可能來自滯后電流控制頻率，或是來自在PWM載波頻率速率下對電流波形的斬波。由電機開槽以及分布繞組與準方波電流激勵的耦合造成的諧波也會引起除基波之外的轉矩分量。一般說來，電機在低速和重載時其轉矩脈動是最顯著的。轉矩脈動常常是由其轉速脈動來說明，而轉速脈動要易測得多。轉速脈動也還與電

27、機與負載的耦合有關，與電機及負載的機械（動態(tài)）特性有關。一高度順從的（轉矩剛性不足）耦合或負載將較容易遭受以轉速脈動和機械振動形式出現(xiàn)的轉矩脈動，就象一小旋轉慣量的系統(tǒng)那樣。一般的解決辦法是在可能的情況下盡量采用電機與負載之間的較為硬的剛性耦合。不管是什么負載，除非在系統(tǒng)中提供了附加的剛性、阻尼，或是提高了其轉動慣量，否則機械負載和耦合就要限定其系統(tǒng)對轉矩脈動的固有靈敏度的某個限值。23.6 設計考慮磁路、有限元分析的使用、一系列深入細致的幾何計算，還有遞推設計和再設計使得無刷直流電機的原理得以實現(xiàn)。典型的，最初設計是計算和磁路分析。接著，一段較為耗時的借助于有限元分析的“脂肪修剪”工程或將開

28、始?！爸拘藜簟惫こ贪ㄔ诓粻奚蟮脑O計技術指標的前提下盡可能減小電機的尺寸。由于通過有限元分析可以得到磁通分布，因而使用者就可能確定電機在任意工作點和任意轉子位置時電機材料的飽和和非飽和狀態(tài)。一種簡化的、針對磁鐵表面安裝，假定磁鐵材料具有無限大磁導率的梯形反電勢電機的一次通過的設計可以由Matlab程序很容易地開發(fā)出來。有關方程和方法可在參考文獻15中查得。一簡單的計算機電機設計程序可以提供典型的快速初步試算方法，然后借助于有限元包進行建模、分析和調整。2011-2-1623.7 BLDC的有限元分析和設計考慮要獲得一特定電機的靜態(tài)的轉矩分布，就要將其相對于轉子位置的磁通圖，或是其他圖解

29、表示或數(shù)據(jù)輸入到有限元包中。將電機的每一部分給以恰當?shù)牟牧闲阅苜x值，如，給磁鐵賦以Br、Hc、recoil值，或許還有其他磁鐵參數(shù)，如表示它們磁場定向的方向或方向函數(shù)的賦值，磁性材料的磁導率賦值，如果磁性材料各向異性的話，則還要給出極化參數(shù)。電流密度（或總電流）被賦予期望電流流動的銅材料區(qū)域。一些軟件包具有允許電機的幾何組成旋轉、移動，或允許材料性能對每一有限元解法作某量級上的數(shù)值改變的參量特征。典型的，我們發(fā)現(xiàn)有許多對電機的解法則是通過某些參數(shù)改變來確定位置或材料性能變化對電機性能的影響。作為例子，無刷直流電機的轉矩分布可以通過轉子結構的小角度增量的旋轉及找出在每一角度增量上作用于轉子的轉矩

30、而得到，此時相應的相電流保持工作。在電機設計中有限元分析能夠確定的其他要素還包括磁性材料的飽和程度、遍布電機的磁通密度大小、熱性能和可能的熱點，以及在振動分析中所研究的渦流和磁致伸縮的影響。在設計中，通過觀測在整個計算過程中的磁密分布，就可確定電機中使用什么材料，進而允許材料可否做得更薄一些。例如在峰值轉矩條件下磁極背鐵軛的磁密過低，則其厚度就可減少。還有，在開頭的手工計算后，磁鐵的圓周和徑向長度得以優(yōu)化，然后用計算機程序進行第一步試算。更為復雜的有限元包具有進行機械的、電磁的、熱的、靜電的、還有渦流的分析功能。甚至還能在電機通電的條件下，將電路和機械負載在有限元模型中相聯(lián)結來核實功能、分析電

31、氣波形及機械響應。它不僅能提供用戶電磁約束的設計，而且確保機械性能指標的滿足。23.8 永久磁鐵永久磁鐵是BLDC的基本要素。在1950年代，被認為是最早的BLDC電機的是采用鋁鎳鈷磁鐵的永磁同步電動機1。圖23.5畫出的是最普通型的永久磁鐵的典型去磁特性圖。該圖中的曲線事實上僅僅是永久磁鐵的特性在B-oH平面的第2象限中的那部分。去磁特性與oH坐標軸的交點處的H值被稱為磁性材料的矯頑磁力Hc。B-軸的交點則被稱為剩磁Br。第2象限的去磁特性的拐點上面部分的斜率等于磁鐵的相對磁導率。矯頑磁力定義 圖23.5 最普通型的永久磁鐵材料的典型去磁特性；A燒結鐵氧體，B釤鈷 C銣鐵硼， D鋁鎳鈷為欲將

32、磁鐵的磁通密度減少到零所要求的磁化力的數(shù)量。這是一去磁力，因而是負值。它與磁鐵產(chǎn)生的磁通的固有特性反向。磁鐵的剩磁被認為是在外部磁化力完全失去后磁鐵磁通產(chǎn)生表面仍保有的磁通密度。這是當磁鐵被衛(wèi)鐵閉合后其中的磁通密度，或當一具有無限大導磁率的材料用作從磁鐵這端到另一端的導磁路徑中的磁通密度7。磁鐵通常是兩種類型中的一種：燒結型或鑄造（粘結）型11。盡管兩種類型磁鐵均有很寬的可用磁性能范圍，但通常電機中用得更多的是燒結型，因為它們的特性更適應電機的較高性能運行15。永久磁鐵在B-oH平面所有4象限中的特性曲線實際上是一大的磁滯曲線。正常地，在電機設計和驅動考慮中還是僅僅考慮其在第2象限中那部分，因

33、為第2象限才是合乎需要的工作點出現(xiàn)的地方。在設計一臺BLDC時，用來表示等效為一磁極的電機的一個區(qū)域的磁路必須由包括由永久磁鐵和定子繞組安匝共同構成的磁勢源構成。等效磁路的其他組成部分還包括磁性材料所有部分的磁導或磁阻，即定子和轉子軛鐵、定子齒（或極身）、極靴，還有電機的非磁性材料部分，氣隙、鐵心槽、繞組和磁鐵。2011-2-17磁路在任意瞬時的總磁導，在將磁鐵作用看成是一磁通源的角度看來，決定了磁鐵的瞬時工作點，如圖23.6所示。負載線斜率的絕對值由電機的容量決定。參考文獻7中定義了“磁導系數(shù)”PC。負載線的斜率為PC×o的絕對值。參考文獻7中所給出的一極簡單的 圖23.6 去磁特

34、性與負載線表達式就將PC與磁鐵的磁通密度BM、剩磁磁密Br、和反向磁導率rec聯(lián)系在一起：BMBr=PCPC+rec 它又是電機工作在開磁路條件下去磁曲線位置下降多少的測量。電樞通電后產(chǎn)生的附加磁場在電樞電流增大時將負載線向左移動。在圖23.6中，隨氣隙長度的增加負載線繞原點逆時針方向旋轉。在工作點移近拐點或是移離拐點的任何工作點改變，或將工作點從右移到左邊后，再反向改變，則其返回路徑就要沿著反向磁導率的斜率。因此，切記要盡可能避免將工作點越過拐點移動向左，因為這樣做蘊含導致很大的不可逆轉退磁的可能性，取決于磁鐵本身的去磁特性。無刷直流電動機應這樣設計，在其正常運行時，其靜態(tài)磁導特性（靜態(tài)負載

35、線）要選擇在第2象限與磁鐵的去磁特性曲線相交，靜態(tài)負載線的斜率常常取-4左右15。靜態(tài)負載線與第2象限內磁鐵去磁特性曲線的交點越高，電機的磁路的磁導在繞組未通電流時的磁導越高。當繞組通入電流后，磁性材料的磁阻的大小隨著磁路的飽和程度（局部的還是整體的）而改變。這就造成負載線由靜態(tài)而變化。如果負載線由曲線的第2象限部分向下至X軸方向移動，再反過來沿著特性曲線的直線部分向Y軸方向移動，則磁鐵的工作點保持在特性曲線上。如果繞組中的電流在磁鐵產(chǎn)生的磁通使得電機嚴重飽和，則磁導要降低，負載線旋轉趨向與B-oH平面的負X軸對齊。在設計中需要特別小心以確保提供給電機的磁鐵最大矯玩磁力不能導致負載線與去磁特性

36、曲線的交點在拐點下方。包含在其內的還有在溫度變化對去磁特性曲線位置變化的考慮。由于象釤鈷、銣鐵硼這些高能量密度磁鐵的負溫度系數(shù)，它們去磁特性的矯頑力在溫度提高引起去磁特性上的拐點上升時在幅度上趨于減小，使得電機在較高溫度下易于退磁。對于鐵氧體永磁電機的情況，鐵氧體磁鐵具有正矯頑溫度系數(shù)，它在較低溫度下對去磁更敏感一些，隨著溫度上升其去磁特性在第2象限或第3象限的拐點降得更低16。然而在所有的情況下，剩磁的溫度系數(shù)是負的，從而隨著溫度升高特性曲線總是垂直下降。對于燒結氧化體磁鐵，除非達到其居里溫度或稍稍超過一點，它的溫度影響總是可逆的。而對于稀土磁鐵，即使其工作溫度還不到其居里溫度，只要它不發(fā)生

37、冶金的改變，溫度對它的影響也是可逆的7。在BLDC中最常用的磁鐵，燒結鐵氧體、釤鈷和銣鐵硼的居里溫度分別是450、700800和310Cº。常常給予磁鐵以基于“最大能量密度”的評價。在參考文獻7中，將B和oH數(shù)值的乘積定義為最大磁能積或最大能量密度，它們形成了位于第2象限的曲線。特定磁鐵的參量是其B×oH曲線，而磁鐵的退磁特性曲線恰恰是B×oH曲線的正切。23.9 BLDC仿真模型本節(jié)提出可以用于BLDC電動機和驅動的計算機程序仿真模型的方程組。所考慮的驅動采用120º電角度開通，60º電角度關斷模式或是準方波激勵電流的間歇型開關模式。該仿真模

38、型可以改進來兼容連續(xù)方波運行，或180º電角度開通，180º電角度關斷型，或正弦激勵和反電動勢型。為了確定一臺BLDC電動機和驅動的計算機程序仿真運行所要求的是什么方程，必須先考察驅動的拓撲結構和方式。電動機及其驅動的原理圖請參見圖23.2和圖23.4.。每一相的開關和繞組的總的電阻被合并成一單個的R值，繞組的互感抗和漏感抗則并入繞組總電抗L中。我們首先考察該驅動的兩個模式。第一個模式是上橋臂開關和下橋臂開關都導通時的模式。第二個模式則是在換向期間，在一個開關關斷，另一個開關開通時，其余開關則保持導通。2011-3-01參見圖23.2和圖23.4，首先考慮開關1和開關6開始

39、導通，同時開關2正在狀態(tài)轉換（開斷），線-線間電壓方程為VAB=VDC=iaR+Ldiadt+ea-eb-Ldibdt-ibR (23.1)VBC=0=ibR+Ldibdt+eb-ec-Ldicdt-icR (23.2)VCA=-VDC=icR+Ldicdt+ec-ea-Ldiadt-iaR (23.3) 已知ia+ib+ic=0 (23.4)ia=-ib+ic (23.5)ib=-ia+ic (23.6)ic=-ia+ib (23.7)由方程23.1得iaR+Ldiadt=ibR+Ldibdt+VDC+eb-ea (23.8) 由方程23.2得ibR+Ldibdt=icR+Ldicdt+ec

40、-eb (23.9) 由方程23.3得icR+Ldicdt=iaR+Ldiadt-VDC+ea-ec (23.10)將方程23.6代入方程23.8中2iaR+Ldiadt=-icR+Ldicdt+ec-eb (23.11)將方程23.10代入方程23.11中diadt+RL ia=2VDC-2ea+eb+ec3L (23.12)將方程23.7代入方程23.9中2ibR+Ldibdt=-iaR+Ldiadt-VDC+ea-ec (23.13)將方程23.8代入方程23.13中dibdt+RL ib=-VDC+ea-2eb+ec3L (23.14)將方程23.5代入方程23.10中2icR+Ldi

41、cdt=-ibR+Ldibdt-VDC+ec-ea (23.15)將方程23.9代入方程23.15中并整理后得dicdt+RL ic=-VDC+ea+eb-2ec3L (23.16)方程23.12、23.14和23.16是分別表示A、B、C三相電流的微分方程，只要換相相電流未降到零（在此處，即ic = 0的情況），該微分方程都是成立的。ic = 0以后，直到下一整個換相時序，電壓方程為VAB=VDC=iaR+Ldiadt+ea-eb-Ldibdt-ibR (23.17)VBC=0=ibR+Ldibdt+eb-ec (23.18)VCA=0=ec-ea-Ldiadt-iaR (23.19)以上3

42、方程是將關系式23.20代入方程23.1、方程23.2及方程23.3的結果。ic=0dicdt=0 (23.20)由方程23.17得iaR+Ldiadt=ibR+Ldibdt+VDC+eb-ea (23.21)現(xiàn)在，有ia = -ib，將ib代入方程23.21中，經(jīng)過一些變換處理后得 diadt+RL ia=VDC-ea+eb2L (23.22)在ic = 0的情況下，上式是成立的。不過，就充要性來說，在VBC和VCA不確定時，方程23.18和23.19是不成立的。通過下一順序的運算就可得結果。下一步，開關5和開關6開始導通，而開關1轉換，在ia = 0時，有VAB=VDC=iaR+Ldiad

43、t+ea-eb-Ldibdt-ibR (23.23)VBC=0=ibR+Ldibdt+eb-ec-Ldicdt-icR (23.24)VCA=-VDC=icR+Ldicdt+ec-ea-Ldiadt-iaR (23.5)由方程23.23得iaR+Ldiadt=ibR+Ldibdt+eb-ea (23.26)由方程23.24得ibR+Ldibdt=icR+Ldicdt+ec-eb (23.27)由方程23.25得icR+Ldicdt=iaR+Ldiadt-VDC+ea-ec (23.28)將方程23.6代入方程23.26，2(iaR+Ldiadt)= -icR-Ldicdt+VDC+eb-ea

44、(23.29)將方程23.28代入方程23.29，diadt+RLia=VDC-2ea+eb+ec3L (23.30)將方程23.7代入方程23.27，2(ibR+Ldibdt)= -iaR-Ldiadt-VDC+ea-eb (23.31)將方程23.26代入方程23.31，ibR+Ldibdt=-2VDC+ea-2eb+ec3L (23.32)將方程23.5代入方程23.28，2(icR+Ldicdt)= -ibR-Ldibdt+ea-ec (23.33)將方程23.27代入方程23.33后再整理后得，icR+Ldicdt=VDC+ea+eb-2ec3L (23.34)在ia = 0，ib

45、= -ic，ia = dia/dt = 0后，唯一成立的電壓方程是方程23.24，將它重新整理后就得到如下微分方程dibdt+RLib=-VDC-eb+ec2L (23.35)第一組方程表達的是一下臂開關狀態(tài)正在轉換的情形，其時開關1和開關6正開始導通，開關2狀態(tài)正在轉換。第一組方程表達的是一上臂開關狀態(tài)正在轉換的情形，其時開關6和開關6正開始導通，開關1狀態(tài)正在轉換。在這兩種情況下除了符號V，這三道微分方程完全相關聯(lián)。概括地說，W相是保持狀態(tài)的相，X相是剛要導通的相，Y相則是正要關斷的相。逆變器的上臂狀態(tài)轉換開關的V也是正的，而其下臂狀態(tài)轉換開關的V則是負的。此處，開關1、3和5是上臂開關，

46、開關4、6和2是下臂開關。從而一般方程就如下所示：在iY = 0之前，diWdt+RLiw=-2VDC+eY-2eW+eX3L (23.36)diYdt+RLiY=VDC+eW-2eY+eX3L (23.37)diXdt+RLix=VDC+eY-2ex+ew3L (23.38)在iY = 0之后，diWdt+RLiw=-VDC-eW+eX2L (23.39)為建立計算機程序仿真模型，經(jīng)由方程23.39的方程23.36的求解方法可以有很多選擇。選擇最多的方法是數(shù)值積分法和離線分析法。離線分析法可以在能夠在拉普拉斯域中進行，而三相電流則可得到時域方程的解。該方法如下所示?？紤]方程23.36，拉氏域方程列出如下IWsR+LsIWs-i0=-2VDC+eY-2eW+eX3s (23.40a)略作整理，IWs=-2VDC+eY-2eW+eX3s(R+sL)+Li0R+sL (23.40b)該方程給出了時域解iWt=-2VDC+eY-2eW+eX3R1-e-RLt+iW0e-RLt (23.41)另外兩相電流