結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)計(jì)算的原則

1、第2章 結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)計(jì)算的原則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的“設(shè)計(jì)”是指在預(yù)定的作用及材料性能條件下，確定構(gòu)件按功能要求所需要的截面尺寸、配筋和構(gòu)造要求。自從19世紀(jì)末鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在土木建筑工程中出現(xiàn)以來，隨著生產(chǎn)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累和科學(xué)研究的不斷深入，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論在不斷地發(fā)展和完善。最早的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，是采用以彈性理論為基礎(chǔ)的容許應(yīng)力計(jì)算法。這種方法要求在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下，按彈性理論計(jì)算得到的構(gòu)件截面任一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)不大于規(guī)定的容許應(yīng)力，而容許應(yīng)力是由材料強(qiáng)度除以安全系數(shù)求得的，安全系數(shù)則依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷來確定。然而，由于鋼筋混凝土并不是一種彈性勻質(zhì)材料，而是表現(xiàn)出

2、明顯的塑性性能，因此，這種以彈性理論為基礎(chǔ)的計(jì)算方法是不可能如實(shí)地反映構(gòu)件截面破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)和正確地計(jì)算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力的。20世紀(jì)30年代，前蘇聯(lián)首先提出了考慮鋼筋混凝土塑性性能的破壞階段計(jì)算方法。它以充分考慮材料塑性性能的結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力為基礎(chǔ)，使按材料標(biāo)準(zhǔn)極限強(qiáng)度計(jì)算的承載能力必須大于計(jì)算的最大荷載產(chǎn)生的內(nèi)力。計(jì)算的最大荷載是由規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)荷載乘以單一的安全系數(shù)而得出的。安全系數(shù)仍是依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷來確定。隨著對荷載和材料強(qiáng)度的變異性的進(jìn)一步研究，前蘇聯(lián)在20世紀(jì)50年代又率先提出了極限狀態(tài)計(jì)算法。極限狀態(tài)計(jì)算法是破壞階段計(jì)算法的發(fā)展，它規(guī)定了結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)，并把單一安全系數(shù)改

3、為三個(gè)分項(xiàng)系數(shù)，即荷載系數(shù)、材料系數(shù)和工作條件系數(shù)。從而把不同的外荷載、不同的材料以及不同構(gòu)件的受力性質(zhì)等，都用不同的安全系數(shù)區(qū)別開來，使不同的構(gòu)件具有比較一致的安全度，而部分荷載系數(shù)和材料系數(shù)基本上是根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料用概率方法確定的。因此，這種計(jì)算方法被稱為半經(jīng)驗(yàn)、半概率的“三系數(shù)”極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。我國原公路橋規(guī)（1985）采用的就是這種設(shè)計(jì)方法。20世紀(jì)70年代以來，國際上以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)可靠度理論在土木工程領(lǐng)域逐步進(jìn)入實(shí)用階段。例如，加拿大分別于1975年和1979年率先頒發(fā)了基于可靠度的房屋建筑和公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范；1977年，原聯(lián)邦德國編制了確定建筑物安全度的基礎(chǔ)作為編制

4、其他規(guī)范的基本依據(jù)；1978年，北歐五國的建筑委員會(huì)提出了結(jié)構(gòu)荷載與安全度設(shè)計(jì)規(guī)程；美國國家標(biāo)準(zhǔn)局于1980年提出了基于概率的荷載準(zhǔn)則；英國于1982年在BS5400橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中引入了結(jié)構(gòu)可靠度理論的內(nèi)容。這充分表明土木工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法進(jìn)入了一個(gè)新的階段。我國雖然直到20世紀(jì)70年代中期才開始在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域開展結(jié)構(gòu)可靠度理論和應(yīng)用研究工作，但很快取得成效。1984年國家計(jì)委批準(zhǔn)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GBJ 68-84），該標(biāo)準(zhǔn)提出了以可靠性為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)統(tǒng)一原則。經(jīng)過努力，適于全國并更具綜合性的工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB 50153-92）于1992年正式發(fā)布。在

5、編制全國統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，1986年國家計(jì)委又先后下達(dá)了其他土木工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的編制任務(wù)，其中港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB 50158-92）、鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB 50216-94）、公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50283-1999）分別于1992年、1994年和1999年正式發(fā)布。公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50283-1999）全面引入了結(jié)構(gòu)可靠性理論，把影響結(jié)構(gòu)可靠性的各種因素均視為隨機(jī)變量，以大量現(xiàn)場實(shí)測資料和試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的方法，尋求各變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，確定結(jié)構(gòu)的失效概率（或可靠度）來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。隨機(jī)性

6、在國際上，這種方法通常稱為2 / 29“可靠度設(shè)計(jì)法”，而將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)則稱為“概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法”。該標(biāo)準(zhǔn)明確提出以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法作為公路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總原則。當(dāng)前，國際上將結(jié)構(gòu)概率設(shè)計(jì)法按精確程度不同分為三個(gè)水準(zhǔn)，即水準(zhǔn)I、水準(zhǔn)II和水準(zhǔn)III。1）水準(zhǔn)I半概率設(shè)計(jì)法這一水準(zhǔn)設(shè)計(jì)方法雖然在荷載和材料強(qiáng)度上分別考慮了概率原則，但它把荷載和抗力分開考慮，并沒有從結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體性出發(fā)考慮結(jié)構(gòu)的可靠度，因而無法觸及結(jié)構(gòu)可靠度的核心結(jié)構(gòu)的失效概率，并且各分項(xiàng)安全系數(shù)主要依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定，所以稱其為半概率設(shè)計(jì)法。2）水準(zhǔn)II近似概率設(shè)計(jì)方法這是目前在國際上已經(jīng)進(jìn)

7、入實(shí)用階段的概率設(shè)計(jì)法。它運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，對工程結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面設(shè)計(jì)的“可靠概率”，做出較為近似的相對估計(jì)。我國工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB 50153-92）、鐵道工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB 50216-94）以及公路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50283-1999）等確定的以概率理論為基礎(chǔ)的一次二階矩極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法就屬于這一水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)方法。雖然這已經(jīng)是一種概率方法，但是，由于在分析中忽略了或簡化了基本變量隨時(shí)間變化的關(guān)系；確定基本變量的分布時(shí)受現(xiàn)有信息量限制而具有相當(dāng)?shù)慕菩?；并且，為了簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，將一些復(fù)雜的非線性極限狀態(tài)方程線性化，所以它仍然只是一種近似的概率法

8、。不過，在現(xiàn)階段它確實(shí)是一種處理結(jié)構(gòu)可靠度的比較合理且可行的方法。3）水準(zhǔn)III全概率設(shè)計(jì)法全概率設(shè)計(jì)法是一種完全基于概率理論的較理想的方法。它不僅把影響結(jié)構(gòu)可靠度的各種因素用隨機(jī)變量概率模型去描述，更進(jìn)一步考慮隨時(shí)間變化的特性并用隨機(jī)過程概率模型去描述，而且在對整個(gè)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行精確概率分析的基礎(chǔ)上，以結(jié)構(gòu)的失效概率作為結(jié)構(gòu)可靠度的直接度量。這當(dāng)然是一種完全的、真正的概率方法。目前，這還只是值得開拓的研究方向，真正達(dá)到實(shí)用還需經(jīng)歷較長的時(shí)間。在以上的后兩種水準(zhǔn)中，水準(zhǔn)方法II是水準(zhǔn)方法III的近似。在水準(zhǔn)方法III的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步發(fā)展就是運(yùn)用優(yōu)化理論的最優(yōu)全概率法。2.1 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的

9、基本概念2.1.1 結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的，就是要使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能夠在具有足夠可靠性的前提下，完成全部預(yù)定功能的要求。結(jié)構(gòu)的功能是由其使用要求決定的，具體有如下四個(gè)方面：（1）結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受在正常施工和正常使用期間可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形、約束變形等的作用。（2）結(jié)構(gòu)在正常使用條件下具有良好的工作性能，例如，不發(fā)生影響正常使用的過大變形或局部損壞。（3）結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，具有足夠的耐久性，例如，不發(fā)生開展過大的裂縫寬度，不發(fā)生由于混凝土保護(hù)層碳化導(dǎo)致鋼筋的銹蝕。（4）在偶然荷載（如地震、強(qiáng)風(fēng)）作用下或偶然事件（如爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，

10、結(jié)構(gòu)仍能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌。上述要求中，第（1）、（4）兩項(xiàng)通常是指結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性，關(guān)系到人身安全，稱為結(jié)構(gòu)的安全性；第（2）項(xiàng)指結(jié)構(gòu)的適用性；第（3）項(xiàng)指結(jié)構(gòu)的耐久性。結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性這三者總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性?？煽啃缘臄?shù)量描述一般用可靠度，安全性的數(shù)量描述則用安全度。由此可見，結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可完成“預(yù)定功能”的概率度量，它是建立在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上經(jīng)計(jì)算分析確定，從而給結(jié)構(gòu)的可靠性一個(gè)定量的描述。因此，可靠度比安全度的含義更廣泛，更能反映結(jié)構(gòu)的可靠程度。根據(jù)當(dāng)前國際上的一致看法，結(jié)構(gòu)可靠度定義是指：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。這里所說的

11、“規(guī)定時(shí)間”是指對結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析時(shí)，結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期，考慮各種基本變量與時(shí)間的關(guān)系所取用的基準(zhǔn)時(shí)間參數(shù)；“規(guī)定的條件”是指結(jié)構(gòu)正常設(shè)計(jì)、正常施工和正常使用的條件，即不考慮人為過失的影響；“預(yù)定功能”是指上面提到的四項(xiàng)基本功能?？煽慷雀拍钪械摹耙?guī)定時(shí)間”即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，是在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時(shí)，考慮持久設(shè)計(jì)狀況下各項(xiàng)基本變量與時(shí)間關(guān)系所采用的基準(zhǔn)時(shí)間參數(shù)。可參考結(jié)構(gòu)使用壽命的要求適當(dāng)選定，但不能將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期簡單地理解為結(jié)構(gòu)的使用壽命，兩者是有聯(lián)系的，然而又不完全等同。當(dāng)結(jié)構(gòu)的使用年限超過設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期時(shí)，表明它的失效概率可能會(huì)增大，不能保證其目標(biāo)可靠指標(biāo)，但不等于結(jié)構(gòu)喪失所要求的功能甚至報(bào)廢。例如，

12、橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期定義為T=100年，但到了100年時(shí)不一定該橋梁就不能使用了。一般來說，使用壽命長，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期也可以長一些，使用壽命短，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期應(yīng)短一些，通常設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期應(yīng)該小于壽命期，而不應(yīng)該大于壽命期。影響結(jié)構(gòu)可靠度的設(shè)計(jì)基本變量如車輛作用、人群作用、風(fēng)作用、溫度作用等都是隨時(shí)間變化的，設(shè)計(jì)變量取值大小與時(shí)間長短有關(guān)，從而直接影響結(jié)構(gòu)可靠度。因此，必須參照結(jié)構(gòu)的預(yù)期壽命、維護(hù)能力和措施等規(guī)定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。目前，國際上對設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的取值尚不統(tǒng)一，但多?。?0120）年。根據(jù)我國公路橋梁的使用現(xiàn)狀和以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我國公路橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期統(tǒng)一取為100年，屬于適中時(shí)域。2.1.2

13、結(jié)構(gòu)可靠度與極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)在使用期間的工作情況，稱為結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。結(jié)構(gòu)能夠滿足各項(xiàng)功能要求而良好地工作，稱為結(jié)構(gòu)“可靠”。反之則稱結(jié)構(gòu)“失效”。結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)是處于可靠還是失效的標(biāo)志用“極限狀態(tài)”來衡量。當(dāng)整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)，則此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。對于結(jié)構(gòu)的各種極限狀態(tài)，均應(yīng)規(guī)定明確的標(biāo)志和限值。國際上一般將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為如下三類：1）承載能力極限狀態(tài)。這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過了承載能力極限狀態(tài)：（1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作

14、為剛體失去平衡（如滑動(dòng)、傾覆等）；（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接處因超過材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），或因過度的塑性變形而不能繼續(xù)承載；（3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成機(jī)動(dòng)體系；（4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如柱的壓屈失穩(wěn)等）；2）正常使用極限狀態(tài)。這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)限值的狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài)：（1）影響正常使用或外觀的變形；（2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞；（3）影響正常使用的振動(dòng)；（4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)。3）“破壞安全”極限狀態(tài)這種極限狀態(tài)又稱為條件極限狀態(tài)。超過這種極限狀態(tài)而導(dǎo)致的破壞，是指允許結(jié)構(gòu)物發(fā)生

15、局部損壞，而對已發(fā)生局部破壞結(jié)構(gòu)的其余部分，應(yīng)該具有適當(dāng)?shù)目煽慷?，能繼續(xù)承受降低了的設(shè)計(jì)荷載。其指導(dǎo)思想是，當(dāng)偶然事件發(fā)生后，要求結(jié)構(gòu)仍保持完整無損是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒有必要和不經(jīng)濟(jì)的，故只能要求結(jié)構(gòu)不致因此而造成更嚴(yán)重的損失。所以這種設(shè)計(jì)理論可應(yīng)用于橋梁抗震和連拱推力墩的計(jì)算等方面。歐洲混凝土委員會(huì)、國際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(huì)和國際標(biāo)準(zhǔn)化組織等國際組織，一般將極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。加拿大曾提出三種極限狀態(tài)，即破壞極限狀態(tài)、損傷極限狀態(tài)和使用極限狀態(tài)。其中損傷極限狀態(tài)是由混凝土的裂縫或碎裂而引起的損壞，因其對人身安全危險(xiǎn)性較小，可允許比破壞極限狀態(tài)具有較大一些的失效概率

16、。我國的工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB 50153-1992）將極限狀態(tài)劃分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩類。同時(shí)提出，隨著技術(shù)進(jìn)步和科學(xué)發(fā)展，在工程結(jié)構(gòu)上還應(yīng)考慮“連續(xù)倒塌極限狀態(tài)”，即萬一個(gè)別構(gòu)件局部破壞，整個(gè)結(jié)構(gòu)仍能在一定時(shí)間內(nèi)保持必需的整體穩(wěn)定性，防止發(fā)生連續(xù)倒塌。廣義地說，這是為了避免出現(xiàn)與破壞原因不相稱的結(jié)構(gòu)破壞。這種狀態(tài)主要是針對偶然事件，如撞擊、爆炸等而言的。公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50283-1999）暫未考慮連續(xù)倒塌極限狀態(tài)。目前，結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)一般是將賦予概率意義的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式，此類設(shè)計(jì)均可稱為概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。工程結(jié)構(gòu)

17、設(shè)計(jì)中應(yīng)用概率意義上的可靠度、可靠概率或可靠指標(biāo)來衡量結(jié)構(gòu)的安全程度，表明工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。實(shí)際上，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不可能是絕對可靠的，至多是說它的不可靠概率或失效概率相當(dāng)小，關(guān)鍵是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的失效概率小到何種程度人們才能比較放心地接受。以往采用的容許應(yīng)力和定值極限狀態(tài)等傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法實(shí)際上也具有一定的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，只是其失效概率未像現(xiàn)在這樣被人們明確地揭示出來。工程結(jié)構(gòu)的可靠度通常受各種作用效應(yīng)、材料性能、結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、計(jì)算模式準(zhǔn)確程度等諸多因素的影響。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析和設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)針對所要求的結(jié)構(gòu)各種功能，把這些有關(guān)因素作為基本變量X1，X2，Xn來考慮，由基本變量組成的描述結(jié)

18、構(gòu)功能的函數(shù)Z=g（X1，X2，Xn）稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)是用來描述結(jié)構(gòu)完成功能狀況的、以基本變量為自變量的函數(shù)。實(shí)用上，也可以將若干基本變量組合成綜合變量，例如將作用效應(yīng)方面的基本變量組合成綜合作用效應(yīng)S，抗力方面的基本變量組合成綜合抗力R，從而結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為。如果對功能函數(shù)作一次觀測，可能出現(xiàn)如下三種情況（圖2-1） 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)； 結(jié)構(gòu)已失效或破壞； 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。圖2-1中，直線表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)，此時(shí)作用效應(yīng)S恰好等于結(jié)構(gòu)抗力R。圖中位于直線上方的區(qū)域表示結(jié)構(gòu)可靠，即S1 < R1；位于直線下方的區(qū)域表示結(jié)構(gòu)失效，即S2 > R2。結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)的目

19、的，就是要使結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)，至少也應(yīng)處于極限狀態(tài)。用功能函數(shù)表示時(shí)應(yīng)符合以下要求： （2-1）或 Z= g（R，S）= （2-2）2.1.3 結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標(biāo)所有結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件中都存在著對立的兩個(gè)方面：作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R。作用是指使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形、應(yīng)力和應(yīng)變的所有原因，它分為直接作用和間接作用兩種。直接作用是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力如汽車、人群、結(jié)構(gòu)自重等，間接作用是指引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的原因，如地震、基礎(chǔ)不均勻沉降、混凝土收縮、溫度變化等。作用效應(yīng)S是指結(jié)構(gòu)對所受作用的反應(yīng)，例如由于作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)力（如軸力、彎矩、剪力、扭矩等）和變形（撓度、轉(zhuǎn)角等）。

20、結(jié)構(gòu)抗力R是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力，如構(gòu)件的承載能力和剛度等，它是結(jié)構(gòu)材料性能和幾何參數(shù)等的函數(shù)。作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機(jī)變量，因此，結(jié)構(gòu)不滿足或滿足其功能要求的事件也是隨機(jī)的。一般把出現(xiàn)前一事件的概率稱為結(jié)構(gòu)的失效概率，記為Pf ，把出現(xiàn)后一事件的概率稱為可靠概率，記為Pr。由概率論可知，這二者是互補(bǔ)的，即。如前所述，當(dāng)只有作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個(gè)基本變量時(shí)，則功能函數(shù)為 （2-3）相應(yīng)的極限狀態(tài)方程可寫作： （2-4）式（2-4）為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件處于極限狀態(tài)時(shí)，各有關(guān)基本變量的關(guān)系式，它是判別結(jié)構(gòu)是否失效和進(jìn)行可靠度分析的重要依據(jù)。為說明問題的方便起見，設(shè)R和S都服從正態(tài)分布，

21、且其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為mR、mS和R、S ，則兩者的差值Z也是正態(tài)隨機(jī)變量，并具有平均值，標(biāo)準(zhǔn)差。Z的概率密度函數(shù)為 （2-5） 其分布如圖2-2所示。結(jié)構(gòu)的失效概率Pf就是圖2-2a）中陰影面積，用公式表示為 （2-6） 現(xiàn)將Z的正態(tài)分布N（mZ，Z）轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），引入標(biāo)準(zhǔn)化變量t（mt=0，t =1），如圖2-2b)所示，現(xiàn)?。?當(dāng)；當(dāng)將以上結(jié)果代入式（2-6）后得到 （2-7）式中的為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布函數(shù)?，F(xiàn)引入符號(hào)，并令： （2-8）由式（2-7）可得到 （2-9）式中的為無量綱系數(shù)，稱為結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)。式（2-9）反映了失效概率與可靠指標(biāo)之間的關(guān)系。由還可導(dǎo)出可靠指標(biāo)

22、同可靠概率的一一對應(yīng)關(guān)系為 （2-10）式中結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的表達(dá)式為 （2-11）將稱作結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)的原因是：（1）是失效概率和可靠概率的質(zhì)量，與Pf或Pr具有一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這可從表2-1和式（2-9）、式（2-10）看出來，越大，則失效概率Pf越?。搓幱懊娣e越小），可靠概率Pr越大?？煽恐笜?biāo)及相應(yīng)的失效概率Pf的關(guān)系 表2-11.01.642.003.003.714.004.50Pf15.87×10-25.05×10-22.27×10-21.35×10-31.04×10-43.17×10-53.40×10-6（2）

23、如圖2-2所示，功能函數(shù)的概率密度函數(shù)為fZ(z)、平均值為mZ、標(biāo)準(zhǔn)差為Z。在橫坐標(biāo)軸z上，從坐標(biāo)原點(diǎn)（z =0，失效點(diǎn)）到密度函數(shù)曲線的平均值mZ處的距離為，若大，則陰影部分的面積小，失效概率Pf小，結(jié)構(gòu)可靠度大；反之, Z小，陰影部分面積大，失效概率Pf大，結(jié)構(gòu)可靠度小。（3）功能函數(shù)為某一概率密度函數(shù)fZ(z)時(shí)，由= mZ /Z可知，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差Z=常量時(shí)，只隨平均值mZ而變。而當(dāng)增加時(shí)，會(huì)使概率密度曲線由于mZ的增加而向右移動(dòng)（圖2-3的虛線所示），即將變小，變?yōu)?，結(jié)構(gòu)可靠概率增大。 圖2-3 可靠指標(biāo)與平均值mZ 關(guān)系圖以上分析表明，結(jié)構(gòu)可靠度既可用失效概率Pf來描述和度量，也可用來

24、描述和度量，工程上目前常用表示結(jié)構(gòu)的可靠程度，并稱之為結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)?？煽恐笜?biāo)的計(jì)算式（2-11）是在R和S都服從正態(tài)分布的情況下得到的。如果R和S都不服從正態(tài)分布，但能求出Z的平均值mZ和標(biāo)準(zhǔn)差Z ，則由式（2-11）算出的是近似的或稱名義的，不過在工程中仍然具有一定的參考價(jià)值。2.1.4 可靠指標(biāo)的兩個(gè)常用公式（1）兩個(gè)正態(tài)變量R和S具有極限狀態(tài)方程： （2-12）由于R和S都服從正態(tài)分布，且平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為mR 、mS和R 、S，則功能函數(shù)也服從正態(tài)分布，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為及 。由前面的討論可得到 （2-13）這個(gè)公式是美國的Cornell于1967年最先提出來的，它是結(jié)構(gòu)可靠分

25、析中一個(gè)最基本的公式。例2-1 設(shè)某構(gòu)件中某點(diǎn)的抗力為R ，荷載效應(yīng)應(yīng)力為S，已知R和S的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：（mR ,R）=（68540，6431）N/mm2，（mS ，S）=（37289，4130）N/mm2，試求其可靠度。解：由式（2-13）得到 由式（2-10）可求出相對應(yīng)的可靠度： （2）兩個(gè)對數(shù)正態(tài)分布變量R和S具有極限狀態(tài)方程： 因?yàn)榭沽秃奢d效應(yīng)大多趨向于偏態(tài)分布，按正態(tài)分布計(jì)算將產(chǎn)生較大的誤差，因此，Rosenblueth和Estera等學(xué)者建議采用R和S的對數(shù)正態(tài)分布模型。將lnR和lnS的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別計(jì)為mlnR 、mlnS 、lnR 、lnS ，由于 lnR和l

26、nS都是正態(tài)分布，因此Z也是正態(tài)分布，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為和。為了直接利用R、S的一階和二階矩，通過變換可以用mR 、mS和R 、S來表示mZ、Z 。根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)，lnR和lnS的方差分別為 和 其中 故 （2-14） lnR和lnS的平均值分別為 和 故 （2-15） 最后由式（2-8）得到 （2-16）當(dāng)VR 和VS 都小于0.3時(shí)，式（2-16）可進(jìn)一步得到簡化，這里考慮：，其誤差已小于2%。當(dāng)VR 和VS 很小或基本上相等時(shí)，有： 將以上各式代入式（2-16），得簡化后的對數(shù)正態(tài)分布可靠指標(biāo)的計(jì)算公式為 （2-17） 加拿大基于可靠度理論的房屋和公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，以及美國基

27、于可靠度理論的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，就是采用這個(gè)公式作為構(gòu)件設(shè)計(jì)的基本公式。例2-2 某構(gòu)件的抗力R和荷載效應(yīng)S分別服從R：（mR ，R）=（13506，1289.5）N/mm2，對數(shù)正態(tài)分布S：（mS ，S）=（5894，1796.4）N/mm2，對數(shù)正態(tài)分布試求其可靠度。解：mR =13506 N/cm2，mS =5894 N/cm2， VR =R /mR =0.0955, Vs=S /mS =0.3048。利用式（2-16）得到 相對應(yīng)的可靠度為 如果利用近似式（2-17），則有： 相對應(yīng)的可靠度為一般說來，當(dāng)VR 和VS 小于0.3時(shí)，近似式（2-17）的誤差小于2%。而工程結(jié)構(gòu)中隨機(jī)變量的

28、變異系數(shù)值都小于0.3，所以式（2-17）還是用得較多的。在近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法中，通常就是以可靠指標(biāo)為依據(jù)來確定設(shè)計(jì)表達(dá)式中各分項(xiàng)系數(shù)的取值的。2.1.5 目標(biāo)可靠指標(biāo)用作公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。它主要是采用“校準(zhǔn)法”并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化原則加以確定的。所謂“校準(zhǔn)法”就是根據(jù)各基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類型，運(yùn)用可靠度的計(jì)算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的依據(jù)。這種方法在總體上承認(rèn)了以往規(guī)范的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠度水平，同時(shí)也考慮了淵源于客觀實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析資料，無疑是比較現(xiàn)實(shí)和穩(wěn)妥的。根據(jù)公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T502

29、83-1999）的規(guī)定，按持久狀況進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)符合表2-2的規(guī)定。公路橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo) 表2-2結(jié)構(gòu)安全等級(jí)構(gòu)件破壞類型一級(jí)二級(jí)三級(jí)延性破壞4.74.23.7脆性破壞5.24.74.2表2-2中延性破壞系指結(jié)構(gòu)構(gòu)件有明顯變形或其它預(yù)兆的破壞；脆性破壞系指結(jié)構(gòu)構(gòu)件無明顯變形或其它預(yù)兆的破壞，表中的結(jié)構(gòu)安全等級(jí)的概念及規(guī)定詳見2.2節(jié)及表2-3。按偶然狀況進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)符合有關(guān)規(guī)范的規(guī)定。進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)可根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和工程經(jīng)驗(yàn)確定。2.2 我國公路橋涵設(shè)

30、計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004)的計(jì)算原則我國公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）采用的是近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，具體設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)滿足承載能力和正常使用兩類極限狀態(tài)的各項(xiàng)要求。下面介紹這兩類極限狀態(tài)的計(jì)算原則。2.2.1 三種設(shè)計(jì)狀況設(shè)計(jì)狀況是結(jié)構(gòu)從施工到使用的全過程中，代表一定時(shí)段的一組物理?xiàng)l件，設(shè)計(jì)時(shí)必須做到使結(jié)構(gòu)在該時(shí)段內(nèi)不超越有關(guān)極限狀態(tài)。按照公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50283-1999）的要求并與國際標(biāo)準(zhǔn)銜接，公路橋規(guī)根據(jù)橋梁在施工和使用過程中面臨的不同情況，規(guī)定了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的三種狀況：持久狀況、短暫狀況和偶然狀況。這三種設(shè)計(jì)狀況的結(jié)構(gòu)

31、體系、結(jié)構(gòu)所處環(huán)境條件、經(jīng)歷的時(shí)間長短都是不同的，所以設(shè)計(jì)時(shí)采用的計(jì)算模式、作用（或荷載）、材料性能的取值及結(jié)構(gòu)可靠度水平也是有差異的。1)持久狀況 橋涵建成后承受自重、車輛荷載等作用持續(xù)時(shí)間很長的狀況。該狀況是指橋梁的使用階段。這個(gè)階段持續(xù)的時(shí)間很長，結(jié)構(gòu)可能承受的作用（或荷載）在設(shè)計(jì)時(shí)均需考慮，需接受結(jié)構(gòu)是否能完成其預(yù)定功能的考驗(yàn)，因而必須進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)。2）短暫狀況 指橋涵施工過程中承受臨時(shí)性作用（或荷載）的狀況。短暫狀況所對應(yīng)的是橋梁的施工階段。這個(gè)階段的持續(xù)時(shí)間相對于使用階段是短暫的，結(jié)構(gòu)體系、結(jié)構(gòu)所承受的荷載與使用階段也不同，設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)具體情況而定。

32、因?yàn)檫@個(gè)階段是短暫的，一般只進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算（規(guī)范中以計(jì)算構(gòu)件截面應(yīng)力表達(dá)），必要時(shí)才作正常使用極限狀態(tài)計(jì)算。3）偶然狀況 在橋涵使用過程中偶然出現(xiàn)的狀況。偶然狀況是指橋梁可能遇到的地震等作用的狀況。 這種狀況出現(xiàn)的概率極小，且持續(xù)的時(shí)間極短。結(jié)構(gòu)在極短時(shí)間內(nèi)承受的作用以及結(jié)構(gòu)可靠度水平等在設(shè)計(jì)中都需特殊考慮。偶然狀況的設(shè)計(jì)原則是主要承重結(jié)構(gòu)不致因非主要承重結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞而導(dǎo)致喪失承載能力；或允許主要承重結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞而剩余部分在一段時(shí)間內(nèi)不發(fā)生連續(xù)倒塌。顯然，偶然狀況只需進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，不必考慮正常使用極限狀態(tài)。2.2.2 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算表達(dá)式公路橋涵承載能力極限狀態(tài)

33、是對應(yīng)于橋涵及其構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。按照公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50283-1999）的規(guī)定，公路橋涵進(jìn)行持久狀況承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)為使橋涵具有合理的安全性，應(yīng)根據(jù)橋涵結(jié)構(gòu)破壞所產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，按表2-3劃分的三個(gè)安全等級(jí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以體現(xiàn)不同情況的橋涵的可靠度差異。在計(jì)算上，不同安全等級(jí)是用結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)（對不同安全等級(jí)的結(jié)構(gòu)，為使其具有規(guī)定的可靠度而采用的作用效應(yīng)附加的分項(xiàng)系數(shù)）0來體現(xiàn)的，0的取值如表2-3所示。公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級(jí) 表2-3安全等級(jí)破壞后果橋涵類型結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0一級(jí)很嚴(yán)重特大橋、重要大橋1.1二級(jí)嚴(yán)重大橋

34、、中橋、重要小橋1.0三級(jí)不嚴(yán)重小橋、涵洞0.9表2-3中所列特大、大、中橋等系按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）的單孔跨徑確定，對多跨不等跨橋梁，以其中最大跨徑為準(zhǔn)；表中冠以“重要”的大橋和小橋，系指高速公路上、國防公路上及城市附近交通繁忙的城郊公路上的橋梁。在一般情況下，同一座橋梁只宜取一個(gè)設(shè)計(jì)安全等級(jí)，但對個(gè)別構(gòu)件，也允許在必要時(shí)作安全等級(jí)的調(diào)整，但調(diào)整后的級(jí)差不應(yīng)超過一個(gè)等級(jí)。公路橋涵的持久狀態(tài)設(shè)計(jì)按承載能力極限狀態(tài)的要求，對構(gòu)件進(jìn)行承載力及穩(wěn)定計(jì)算，必要時(shí)還應(yīng)對結(jié)構(gòu)的傾覆和滑移進(jìn)行驗(yàn)算。在進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，作用（或荷載）的效應(yīng)（其中汽車荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù)）應(yīng)

35、采用其組合設(shè)計(jì)值；結(jié)構(gòu)材料性能采用其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。公路橋規(guī)規(guī)定橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算以塑性理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)的原則是作用效應(yīng)最不利組合（基本組合）的設(shè)計(jì)值必須小于或等于結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計(jì)值，其基本表達(dá)式為 0Sd R （2-18） R=R（fd ，ad） （2-19）式中 0 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；按表2-3取用； Sd 作用（或荷載）效應(yīng)（其中汽車荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù)）的基本組合設(shè)計(jì)值； R 構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值； fd 材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； ad 幾何參數(shù)設(shè)計(jì)值，當(dāng)無可靠數(shù)據(jù)時(shí)，可采用幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值ak，即設(shè)計(jì)文件規(guī)定值。2.2.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算表達(dá)式公路橋涵正常使用極限狀態(tài)是指對

36、應(yīng)于橋涵及其構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)。正常使用極限狀態(tài)計(jì)算在構(gòu)件持久狀況設(shè)計(jì)中占有重要地位，盡管不像承載能力極限狀態(tài)計(jì)算那樣直接涉及結(jié)構(gòu)的安全可靠問題，但如果設(shè)計(jì)不好，也有可能間接引發(fā)出結(jié)構(gòu)的安全問題。公路橋涵的持久狀態(tài)設(shè)計(jì)按正常使用狀態(tài)的要求進(jìn)行計(jì)算是以結(jié)構(gòu)彈性理論或彈塑性理論為基礎(chǔ)，采用作用（或荷載）的短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合的影響，對構(gòu)件的抗裂、裂縫寬度和撓度進(jìn)行驗(yàn)算，并使各項(xiàng)計(jì)算值不超過公路橋規(guī)規(guī)定的各相應(yīng)限值，采用的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為 （2-20）式中 正常使用極限狀態(tài)的作用（或荷載）效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的

37、限值，例如變形、裂縫寬度和截面抗裂的應(yīng)力限值。對公路橋涵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算，公路橋規(guī)除了要求進(jìn)行上述持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算和持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算外，還按照公路橋梁的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)和設(shè)計(jì)習(xí)慣，要求對鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受力構(gòu)件按短暫狀況設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算其在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段由自重、施工荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，并不應(yīng)超過規(guī)定的限值；按持久狀況設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段的應(yīng)力，并不應(yīng)超過限值。構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算的實(shí)質(zhì)是構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算，是對構(gòu)件承載能力計(jì)算的補(bǔ)充，因而是結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)表現(xiàn)之一（詳見2.1.2節(jié)“1）承載能力極限狀態(tài)”的第（2）狀態(tài)），采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為 （2-

38、21）式中 作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值（其中汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)）產(chǎn)生的效應(yīng)（應(yīng)力）；當(dāng)有組合時(shí)不考慮荷考慮荷載組合系數(shù)； 結(jié)構(gòu)的功能限值（應(yīng)力）。結(jié)構(gòu)構(gòu)件持久狀況和短暫狀況的應(yīng)力計(jì)算是按照結(jié)構(gòu)彈性理論計(jì)算。方法詳見第9章、第13章和14章。本節(jié)中涉及的作用、作用效應(yīng)組合等概念詳見本章第2.4節(jié)。2.3 材料強(qiáng)度的取值鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的主要材料是普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土。按照承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力計(jì)算中必須用到這兩種材料的強(qiáng)度值。2.3.1 材料強(qiáng)度指標(biāo)的取值原則在實(shí)際工程中，按同一標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的鋼筋或混凝土各批之間的強(qiáng)度是有差異的，不可能

39、完全相同，即使是同一爐鋼軋成的鋼筋或同一次配合比攪拌而得的混凝土試件，按照同一方法在同一臺(tái)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，所測得的強(qiáng)度值也不完全相同，這就是材料強(qiáng)度的變異性。為了在設(shè)計(jì)中合理取用材料強(qiáng)度值，公路橋規(guī)對材料強(qiáng)度的取值采用了標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值。1）材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是材料強(qiáng)度的一種特征值，也是設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件時(shí)采用的材料強(qiáng)度的基本代表值。材料的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是由標(biāo)準(zhǔn)試件按標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率分布的0.05分位值確定強(qiáng)度值，即其取值原則是在符合規(guī)定質(zhì)量的材料強(qiáng)度實(shí)測值的總體中，材料的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值度應(yīng)具有不小于95的保證率。所以，材料的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定基本式為 （2-22）式中材料強(qiáng)度的平均值

40、； 材料強(qiáng)度的變異系數(shù)。2）材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值是材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料性能分項(xiàng)系數(shù)后的值，基本表達(dá)式為 （2-23）式中的稱為材料性能分項(xiàng)系數(shù)，須根據(jù)不同材料，進(jìn)行構(gòu)件分析的可靠指標(biāo)達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)及工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)來確定。2.3.2 混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1）混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作和養(yǎng)護(hù)的邊長為150mm的立方體試件，在28天齡期用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度稱為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，按式（2-22）確定。公路橋規(guī)根據(jù)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行了強(qiáng)度等級(jí)的劃分，稱為混凝土強(qiáng)度等級(jí)并冠以符號(hào)來表示，規(guī)定公路橋梁受力構(gòu)件的混凝土

41、強(qiáng)度等級(jí)有13級(jí)，即C20C80，中間以5進(jìn)級(jí)。C50以下為普通強(qiáng)度混凝土，C50以上為高強(qiáng)度混凝土，C50表示混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為=50。公路橋規(guī)規(guī)定受力構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按下列規(guī)定采用：（1）鋼筋混凝土構(gòu)件不應(yīng)低于C20，用HRB400、KL400級(jí)鋼筋配筋時(shí)，不應(yīng)低于C25；（2）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件不應(yīng)低于C40。2）混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（1）混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)應(yīng)用的混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度有一定的關(guān)系，其平均值的關(guān)系為 （2-24）式中 、分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度平均值和立方體抗壓強(qiáng)度平均值；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值；

42、混凝土脆性折減系數(shù)。對C40??；對C80取，其間按線性插入。設(shè)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)與立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)相同，則混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可由下式確定： （2-25）（2）混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，混凝土抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度之間的平均值關(guān)系為 （2-26）式中和分別為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度平均值和立方體抗壓強(qiáng)度平均值。設(shè)混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的變異系數(shù)與立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)相同，將式（2-26）代入式（2-23），整理后可得到 （2-27）由混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，分別通過式（2-25）和式（2-27）可以得到相應(yīng)混凝土強(qiáng)度級(jí)別的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸心抗拉強(qiáng)度

43、標(biāo)準(zhǔn)值，公路橋規(guī)的取值見附表1-1。3）混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值公路橋規(guī)取混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度的材料性能分項(xiàng)系數(shù)為1.45，接近按二級(jí)安全等級(jí)結(jié)構(gòu)分析的脆性破壞構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求。將代入式（2-23），可得到公路橋規(guī)對混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，見附表1-1。2.3.3 鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為了使鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與鋼筋的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，對有明顯流幅的熱軋鋼筋，鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值即為鋼筋出廠檢驗(yàn)的廢品限值，其保證率不小于95%；對于無明顯流幅的鋼筋，如鋼絲，鋼絞線等，也根

44、據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的極限抗拉強(qiáng)度值確定，其保證率也不小于95%。這里應(yīng)注意，對鋼絞線、預(yù)應(yīng)力鋼絲等無明顯流幅的鋼筋，?。閲覙?biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的極限抗拉強(qiáng)度）作為設(shè)計(jì)取用的條件屈服強(qiáng)度（指相應(yīng)于殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的鋼筋應(yīng)力）。公路橋規(guī)對熱軋鋼筋和精軋螺紋鋼筋的材料性能分項(xiàng)系數(shù)取1.20，對鋼絞線、鋼絲等的材料性能分項(xiàng)系數(shù)取1.47。將鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以相應(yīng)的材料性能分項(xiàng)系數(shù)1.20或1.47，則得到鋼筋抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值。公路橋規(guī)規(guī)定的熱軋鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值見附表1-3；鋼絞線、鋼絲、精軋螺紋鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值見附表2-1。鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按或確定。和分別為熱軋鋼筋和鋼絞線等的

45、彈性模量；和為相應(yīng)鋼筋種類的受壓應(yīng)變，?。ǎ┑扔?.002。（或）不得大于相應(yīng)的鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2.4 作用、作用的代表值和作用效應(yīng)組合2.4.1 公路橋涵結(jié)構(gòu)上的作用分類結(jié)構(gòu)上的作用按其隨時(shí)間的變異性和出現(xiàn)的可能性可分為3類。（1）永久作用（恒載） 在結(jié)構(gòu)使用期間，其量值不隨時(shí)間變化，或其變化值于平均值比較可忽略不計(jì)的作用。 （2）可變作用 在結(jié)構(gòu)使用期間，其量值隨時(shí)間變化，且其變化值與平均值相比較不可忽略的作用。（3）偶然作用 在結(jié)構(gòu)使用期間出現(xiàn)的概率很小，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的作用。 作用分類 表2-4編號(hào)作用分類作用名稱1永久作用（恒載）結(jié)構(gòu)重力（包括結(jié)構(gòu)附加重力）2預(yù)

46、加力3土的重力4土側(cè)壓力5混凝土收縮及徐變作用6水的浮力7基礎(chǔ)變位作用8可變作用汽車荷載9汽車沖擊力10汽車離心力11汽車引起的土側(cè)壓力12人群荷載13汽車制動(dòng)力14風(fēng)力15流水壓力16冰壓力17溫度（均勻溫度和梯度溫度）作用18支座摩阻力19偶然作用地震作用20船舶或漂流物的撞擊作用21汽車撞擊作用公路橋涵結(jié)構(gòu)上的作用類型見表2-4。2.4.2 作用的代表值結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，針對不同設(shè)計(jì)目的所采用的各種作用代表值，它包括作用標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值和頻遇值等。1）作用的標(biāo)準(zhǔn)值作用的標(biāo)準(zhǔn)值是結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，采用各種作用的基本代表值。其值可根據(jù)作用在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大概率分布的某一分值確定；若無

47、充分資料時(shí)，可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)分析后確定。永久作用采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值。永久作用的標(biāo)準(zhǔn)值，對結(jié)構(gòu)自重，可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)尺寸與材料單位體積的自重（重力密度）計(jì)算確定。承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)及按彈性階段計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度（應(yīng)力）時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)值作為可變作用的代表值，可變作用的標(biāo)準(zhǔn)值可按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）規(guī)定采用。2）可變作用頻遇值在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期間，可變作用超越的總時(shí)間為規(guī)定的較小比率或超越次數(shù)為規(guī)定次數(shù)的作用值。它是指結(jié)構(gòu)上較頻繁出現(xiàn)的且量值較大的荷載作用取值。正常使用極限狀態(tài)按短期效應(yīng)（頻遇）組合設(shè)計(jì)時(shí)，采用頻遇值為可變作用的代表值?？勺冏饔妙l遇值為可變作用標(biāo)準(zhǔn)值乘以頻遇值系數(shù)

48、，公路橋規(guī)將頻遇值系數(shù)用表示。3）可變作用準(zhǔn)永久值在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期間，可變作用超越的總時(shí)間約為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期一半的作用值。它是對在結(jié)構(gòu)上經(jīng)常出現(xiàn)的且量值較小的荷載作用取值，結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)按長期效應(yīng)（準(zhǔn)永久）組合設(shè)計(jì)時(shí)采用準(zhǔn)永久值作為可變作用的代表值，實(shí)際上是考慮可變作用的長期作用效應(yīng)而對標(biāo)準(zhǔn)值的一種折減，可計(jì)為，其中折減系數(shù)稱為準(zhǔn)永久值系數(shù)。2.4.3 作用效應(yīng)組合公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上應(yīng)當(dāng)考慮到結(jié)構(gòu)上可能出現(xiàn)的多種作用，例如橋涵結(jié)構(gòu)構(gòu)件上除構(gòu)件永久作用（如自重等）外，可能同時(shí)出現(xiàn)汽車荷載、人群荷載等可變作用。公路橋規(guī)要求這時(shí)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，結(jié)合相應(yīng)的設(shè)計(jì)狀況，進(jìn)行作用效應(yīng)組合，并取其最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。作用效應(yīng)組合是結(jié)構(gòu)上幾種作用分別產(chǎn)生的效應(yīng)的隨機(jī)疊加，而作用效應(yīng)最不利組合是指所有可能的作用效應(yīng)組合中對結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生總效應(yīng)最不利的一組作用效應(yīng)組合。1）承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合公路橋規(guī)規(guī)定按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)各自的情況選用基本組合和偶然組合中的一種或兩種作用效應(yīng)組合。下面介紹作用效應(yīng)基本組合表達(dá)式?；窘M合是承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)的組合，基本表達(dá)式