中考模擬試題

1、黃岡教育網(wǎng)2014年中考模擬試題數(shù)學(xué)A卷試卷總分：120分 考試時間：120分鐘 命題人： 紅安縣第二中學(xué) 袁曉曦一、選擇題（每小題3分，共24分）1、的絕對值是 （ ）.A. 3B. 3C. D. 2、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 （ ）.A. A=C，B=DB. A=B=C=90°C. A+B=180°，B+C=180°D. A+B=180°，C+D=180°3、下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 （ ）.A. B. C.D. 4、下列計算，正確的是 （ ）.A. 2x+2y=5xyB. C. D. 5、

2、已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m= （ ）.A. 10B. 25C. 25D. ±256、下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是 （ ）.7、如圖，測得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，則河寬AB為 （ ）.A. 120 mB. 100 mC. 75 mD. 25 m第7題圖第8題圖8、小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小文步行一段時間后, 小亮騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行. 他們的路差s(米)與小文出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法: 小亮先到達青少年宮; 小亮的速度是小文速度的2.5倍; a=24; b=480.其中正確的是

3、的 （ ）.A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共21分）9、計算 .10、分解因式 .11、2013年12月2日凌晨,中國“嫦娥三號”探月器飛天成功.飛行了5天左右,進入與地球相距384000千米的月球軌道. 數(shù)384000用科學(xué)計數(shù)法表示為 .12、如圖，已知坐標平面內(nèi)有兩點A（1，0），B（2，4），現(xiàn)將AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AC位置，則點C的坐標為 .第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖13、工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB= mm.14、如圖,圓錐的底

4、面圓的周長是,母線長是6 cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 .15、一個半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止. 已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積是 .（不取近似值）三、解答題（共75分）16、（本小題滿分5分）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.校本課程報名意向統(tǒng)計表課程類別頻數(shù)頻率(%)法律80.08禮儀a0.20感恩270.27環(huán)保bm互助150.15合計1001.0017、（本小題滿分6分）某校有學(xué)生2100人,在“文明我先行”的活動中,開設(shè)了“法律、禮儀、感恩、環(huán)保、互助”五門校

5、本課程,規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選擇一門。為了解學(xué)生的報名意向,學(xué)校隨機調(diào)查了100名學(xué)生,并制成如右統(tǒng)計表:（1）在這次調(diào)查活動中,學(xué)校采取的調(diào)查的方式是 （填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）a= ，b= ，m= .（3）如果要畫“校本課程報名意向扇形統(tǒng)計圖”，那么“禮儀”類校本課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 .（4）請你統(tǒng)計，全校選擇“感恩”類校本課程的學(xué)生約有 人.18、（本小題滿分6分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包.文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠，若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同

6、樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？19、（本小題滿分6分）如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點，E是BC延長線上一點,且PB=PE.若BP=，求DE的長.20、（本小題滿分6分）有四部不同的電影，分別記為A, B, C, D.（1）若甲從中隨機選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；（2）若甲從中隨機選擇一部觀看，乙也從中隨機選擇一部觀看，求甲、乙兩人選擇同一部電影的概率.21、（本小題滿分8分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，交AC于點E. DFAC于點F.（1）求證：DF是O的切線.（2）當(dāng)B的度數(shù)是多少時，DEAB？并說明理由.22、（本小題

7、滿分7分）如圖,已知直線與坐標軸相交于A、B兩點，與雙曲線交于點C. A、D兩點關(guān)于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值.23、（本小題滿分9分）甲、乙兩船分別在相距120米的兩平行航線上向東勻速行駛，小明站在甲船的船尾對著乙船拍照，此時他發(fā)現(xiàn)乙船的船尾在他們的西偏北30°方向，船頭在他的西偏北45°方向.小明迅速用30秒時間走向船頭，此時發(fā)現(xiàn)乙船船頭在他的西偏北60°方向.已知甲船長20米，甲船的速度為600米/分.求乙船的長度和乙船的速度.（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： ）24、（本小題滿分8分）心理學(xué)家通過實驗發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽講的注意力隨時間變化，講課開

8、始時，學(xué)生注意力逐漸增強，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意力指標數(shù)y隨時間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下.當(dāng)0t10時，圖像是拋物線的一部分，當(dāng)10t20時和20t40時，圖像是線段。（1）當(dāng)0t10時，求注意力指標數(shù)y與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）一道數(shù)學(xué)探究題需要講解24分鐘，問老師能否經(jīng)過恰當(dāng)安排，使學(xué)生在探究這道題時，注意力指標數(shù)不低于45？請通過計算說明.25、（本小題滿分14分）平面直角坐標第xoy中，A點的坐標為（0，5）. B、C分別是x軸、y軸上的兩個動點，C從A出發(fā)，沿y軸負半軸方向以1個單位/秒的速度向點O運動，點B從O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以1個單位/秒的速度運

9、動.設(shè)運動時間為t秒，點D是線段OB上一點，且BD=OC.點E是第一象限內(nèi)一點，且AEDB. （1）當(dāng)t=4秒時，求過E、D、B三點的拋物線解析式.（2）當(dāng)0t5時，（如圖甲），ECB的大小是否隨著C、B的變化而變化？如果不變，求出它的大小.（3）求證：APC=45°（4）當(dāng)t5時，（如圖乙）APC的大小還是45°嗎？請說明理由.（1） （乙） 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.B8.B二、填空題（每小題3分，共21分）9.10.11.12.（5，3）13.14.120°15.三、解答題（共75分）16. x3（

10、數(shù)軸上表示略）17.（1）抽樣調(diào)查（2）a=20 b=30 m=0.30（3）72° （4）567人18.設(shè)九年級的學(xué)生有n人，依題意得，解得x=352，經(jīng)檢驗，x=352是原分式方程的解.19.解：如圖，連接DP，在正方形ABCD中，易得PDC=PBC，PB=PD.又PB=PEPBC=PEB.PDC=PEB 且1=2.DPE=DCE=90°,又PB=PD=PE=.在RtDPE中，.20.（1）；（2）樹狀圖如下：共有16種可能結(jié)果，兩人選擇同一部電影的概率為.21.（1）證明：連接OD、AD.AB為O直徑AOB=90°即ADBC于D.又AB=AC.AD是BC邊上

11、的中線，即D是BC中點.且O是AB中點，OBAC.又DFAC于F，ODF=CFD=90°.即DFOD.DF是O的切線.（2）當(dāng)B=60°時，DEAB.理由如下：連接DE，當(dāng)DEAB時，EDC=B，又EDC=A，A=B，且AB=AC. B=CABC是等邊.B=60°22易求A（4，0），B（0，2），則D（4，0），SAOB=4, SACD=10，AD=8，過點C作CMx軸于M，則= SACD=10, 即，解得，即C點縱坐標為，又C在上，C（1，）.代入，得.23解：如圖，設(shè)甲船頭為A，船尾為B，乙船頭為D，船尾為C.過B作BHCD所在直線于H.BH=120米，DH

12、=120米，CH=120米.乙船長度CD=（-120）88米.同理過A作AECD所在直線于E. AE=120米，DE=米.又AA（米）HE=BA=320米，乙船從D到D走了（）米，用時30秒=分，乙船速度為（）742米/分.23.解：（1）當(dāng)0t10時，設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為。由于它的圖像經(jīng)過點（0，25），（4，45），（10，60），所以，解得 ， b=6 ， c=25.所以.（2）同理當(dāng)20x40時，.令y=45時，有，解得，即講課后第分鐘時注意力不低于45，當(dāng)0x10時，令y=45，有，解得x1=4，x2=20（舍去）即講課后第4分鐘時，注意力不低于45.所以講課后注意力不低于45的時

13、間有（分鐘）24（分鐘）所以老師可以經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在探究這道數(shù)學(xué)題時，注意力指標數(shù)不低于45.24.（方法不唯一）（1）當(dāng)t=4秒時，AC=OB=4，由A（0，5）得C（0，1），即OC=1.又BD=OC，AEDB，AE=DB=OC=1. E（1，5）B（4，0），D（3，0）.設(shè)過E、D、B三點的拋物線解析式為，則有解得，拋物線解析式為.（2）ECB的大小不變。連接CE。易得RtACERtOBC（SAS）CE=CB，ACE=OBC，AEC=OCB.又ACE+AEC=90°，ACE+OCB=90°，ECB=90°.（3）由（2）知，CE=CB，ECB=90°，ECB是等腰直角三角形.EBC=45&#