二次函數(shù)測試題

1、二次函數(shù)單元測試題一、選擇題（4分*8=32分）1拋物線的對稱軸是直線（ ）A B C D2對于拋物線，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點坐標 B開口向上，頂點坐標C開口向下，頂點坐標 D開口向上，頂點坐標3二次函數(shù)與坐標軸的交點個數(shù)是（ ）A0個 B1個 C2個 D3個4將拋物線的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為( )A B C D5已知：拋物線的頂點在x軸上，則 b的值一定是（ ） A 1 B 2 C 2 D 2或2yx6.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是A B -1Ox=1yxC D7已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：；a+b+c>0

2、a-b+c<0；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個8、正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線ykx22xk2的大致圖象是（ ）二、填空題（4分*8=32分）9已知函數(shù)，當 時，它是二次函數(shù).10二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標是_ 11若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 12二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點與原點的距離為5，則c_13、二次函數(shù)y3x2x4中，當x_ _時，隨增大而減小14如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運動中的最大高度 15

3、拋物線yx2x2與坐標軸交點為點A、B、C，則三角形ABC的面積為 16某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行 m才能停下來三、解答題17、（10分）求的對稱軸、頂點坐標并說出它的最值情況及增減性情況18. （10分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；19.（12分）已知拋物線的解析式為 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；(2)若此拋物線與直線 y=x-3m+4 的一個交點在y軸上，求m

4、的值. 20.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當y>0時x的取值范圍 21. （14分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元. 設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍. （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？ （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？24.（14分）二次函數(shù)y=ax2bx+c的圖象的一部分如圖所示已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A(1，0)和點B(0，l) (1)試求a，b所滿足的關(guān)系式； (2)設此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當AMC的面積為ABC面積的倍時，求a的值；22(14分)如圖甲，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8 cm，矩形ABCD的長和寬分別為8 cm和2 cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所