電工學第七版第三章電容元件

1、 電容元件電容元件電容器電容器 在外電源作用下，正、負電極上分在外電源作用下，正、負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的元件。的元件。下 頁上 頁_+ qqU電導體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。電導體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。注意返 回1. 1. 定義定義電容元件電容元件儲存電能的兩端元件。任何時儲存電能的兩端元件。任何時刻其儲存的電荷刻其儲存的電荷q與其兩端的電與其兩端的電壓壓 u能用能用q-u 平面上的一條曲線平面上的一條曲線來描述。來描述。0),(quf下 頁

2、上 頁庫伏庫伏特性特性uqo返 回 任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。q-u 特性曲線是過原點的直線。特性曲線是過原點的直線。 Cuq quo下 頁上 頁2.2.線性時不變電容元件線性時不變電容元件tanuqC 電容電容器的器的電容電容返 回l 電路符號電路符號Cu+q-qF (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示。l 單位單位下 頁上 頁1F=106 F1 F =106pF返 回tuCtCutqidddddd3.3.電容的電壓電容的電壓- -電流關系電流關系電容元件電容元件VCR的微分形式的微分形式下 頁上 頁u、i 取關聯(lián)

3、取關聯(lián)參考方向參考方向Cui返 回tuCidd當當 u 為常數(shù)為常數(shù)( (直流直流) )時，時，i =0。電容相當于開路，。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用。電容有隔斷直流作用。下 頁上 頁表明Cu+q-q某一時刻電容電流某一時刻電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小取決于電容電壓 u 的的變化率，而與該時刻電壓變化率，而與該時刻電壓 u 的大小無關。電容的大小無關。電容是動態(tài)元件。是動態(tài)元件。返 回實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i 為有限值，為有限值，則電容電壓則電容電壓 u 必定是時間的連續(xù)函數(shù)。必定是時間的連續(xù)函數(shù)。d du it下 頁上 頁tuo返 回 1( )

4、( )dtu tiC00 11( )d( )dtttiiCCttiCtu0d)(1)(0某一時刻的電容電壓值與某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所到該時刻的所有電流值有關，即電容元件有記憶電流的有電流值有關，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下 頁上 頁研究某一初始時刻研究某一初始時刻t0 以后的電容電壓，需以后的電容電壓，需要知道要知道t0時刻開始作用的電流時刻開始作用的電流 i 和和t0時刻的時刻的電壓電壓 u(t0)。返 回 d)(1)()( 00ttiCtutu電容元件電容元件VCR的積的積分形式分形式當電容的當電容的 u，i 為非關

5、聯(lián)參考方向時，上為非關聯(lián)參考方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號述微分和積分表達式前要冠以負號。下 頁上 頁注意上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。狀態(tài)。 tuCidd返 回 d)(1)()( 00ttiCtutu4.4.電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuuCuipdd當電容充電時，當電容充電時， p 0, 電容吸收功率。電容吸收功率。當電容放電時，當電容放電時，p 0, 電感吸收功率。電感吸收功率。當電流減小，當電流減小，p0, , 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。 電感能在

6、一段時間內(nèi)吸收外部供給的電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量并轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時能量并轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、儲能元件，它本身不消耗能量。源元件、儲能元件，它本身不消耗能量。表明返 回從從t0到到 t 電感儲能的變化量為電感儲能的變化量為)(21)(21022tLitLiWL2d1d( )d2ttLiWLiLil 電感的儲能電感的儲能下 頁上 頁)(212tLi2211( )()22Li tLi返 回0電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不

7、能躍變，反映了儲能不能躍變。流不能躍變，反映了儲能不能躍變。電感儲存的能量一定大于或等于零。電感儲存的能量一定大于或等于零。下 頁上 頁表明返 回 0)(21 2tLiWLl 實際電感線圈的模型實際電感線圈的模型下 頁上 頁返 回+-u (t)iLG+-u (t)iLCG+-u (t)iL下 頁上 頁貼片型功率電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感返 回下 頁上 頁貼片型空心線圈貼片型空心線圈可調式電感可調式電感環(huán)形線圈環(huán)形線圈立式功率型電感立式功率型電感返 回下 頁上 頁電抗器電抗器返 回下 頁上 頁3 電容、電容、電感元件電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)的串聯(lián)與并聯(lián)1.1.電容的串聯(lián)電容的串聯(lián)u1uC2C

8、1u2+-i 111( )dtui C 221( )dtui C 121211()( )dtuuui CC 1( )dti Cl 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁 2121CCCCCiu+-C等效等效返 回u1uC2C1u2+-i111( )dtui C下 頁上 頁221( )dtui C1( )dtui CuCCCuCCu21211uCCCuCCu21122l 串聯(lián)電容的分壓串聯(lián)電容的分壓返 回u1uC2C1u2+-iiu+-C下 頁上 頁i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21等效等效2.2.電容的并聯(lián)電容的并聯(lián)l 等

9、效電容等效電容返 回iu+-C下 頁上 頁tuCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22l 并聯(lián)電容的分流并聯(lián)電容的分流返 回i2i1u+-C1C2iiu+-C3. 3. 電感的串聯(lián)電感的串聯(lián)tiLudd11下 頁上 頁tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感返 回u1uL2L1u2+-iiu+-LuLLLuLLtiLu211111dd下 頁上 頁uLLLuLLtiLu212222ddl 串聯(lián)電感的分壓串聯(lián)電感的分壓返 回u1uL2L1u2+-iiu+-L111( )dtiu L下 頁上 頁等效等效221( )dti

10、u L121111( )dtiiiu LL1( )dtu L212111111LLLLLLL4.4.電感的并聯(lián)電感的并聯(lián)l 等效電感等效電感返 回iu+-Lu+-L1L2i2i1i( )dtu Li下 頁上 頁2111121( )dtL iLiu iLLLL1222121( )dtL iLiu iLLLLl 并聯(lián)電感的分流并聯(lián)電感的分流返 回iu+-Lu+-L1L2i2i1i下 頁上 頁注意 以上雖然是關于兩個電容或兩個電感以上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結論可以推廣到的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結論可以推廣到 n 個電容或個電容或 n 個電感個電感的串聯(lián)的串聯(lián)和并聯(lián)等效和并聯(lián)等效。返 回電梯按鈕電梯按鈕前視圖前視圖C1電容模型電容模型側視圖側視圖實例實例下 頁上 頁C1C3C2返 回未觸摸時未觸摸時觸摸時觸摸時按鈕結構按鈕結構u(t)+- -uS(t)+- -固定固定電容電容C1Cu(t)+- -uS(