34(5)實際問題與一元一次方程--電話計費問題

1、一元一次方程探索應(yīng)用一元一次方程探索應(yīng)用 - -計費與圖表問題計費與圖表問題城郊中學(xué)城郊中學(xué)通話費計費問題通話費計費問題【問題問題】 例例1 1 根據(jù)下面的兩種移根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表動電話計費方式表, ,考慮考慮下列問題下列問題. .用方式一每月收月租費用方式一每月收月租費3030元元, ,此外根據(jù)累計通話時此外根據(jù)累計通話時間按間按0.3 0.3 元元/ /分加收通話分加收通話費費; ;用方式二不收月租費用方式二不收月租費, ,根據(jù)累計通話時間按根據(jù)累計通話時間按0.40.4元元/ /分收通話費分收通話費. . (3)(3)如果時一個月內(nèi)累計通話時間如果時一個月內(nèi)累計通話時間不足

2、不足300300分分, ,那么選那么選”方式二方式二”收費收費少少; ;如果一個月累計通話時間超過如果一個月累計通話時間超過300300分分, ,那么選那么選”方式一方式一”收費少收費少. .方式一方式一方式二方式二月租費月租費3030元元/ /月月0 0本地通話費本地通話費0.3 0.3 元元/ /分分0.40.4元元/ /分分(1)(1)一個月內(nèi)在本地通話一個月內(nèi)在本地通話200200分和分和350350分分, ,按按 方式一需交費多少元方式一需交費多少元? ?按方式二呢按方式二呢? ?(2)(2)對于某個本地通話時間對于某個本地通話時間, ,會出現(xiàn)按兩種會出現(xiàn)按兩種 計費方式收費一樣多嗎

3、計費方式收費一樣多嗎? ?(3)(3)當(dāng)通話時間是不等于當(dāng)通話時間是不等于300300分時分時, ,請你幫請你幫 他選一選哪一種計費更花算他選一選哪一種計費更花算? ?方式一方式一方式二方式二200200分分9090元元8080元元350350分分135135元元140140元元解解:(1):(1)(2)(2)設(shè)累計通話設(shè)累計通話x x分分, ,則按方式一要收費則按方式一要收費 (30+0.3x) (30+0.3x)元元, ,按方式二收費按方式二收費0.4x0.4x元元. . 如果兩種計費方式的收費相等如果兩種計費方式的收費相等, ,則則 30+0.3x= 0.4x 30+0.3x= 0.4x

4、 x x =300=300 1.某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元，即行使不超過3千米都需要付費7元，超過3千米以后，每增加1千米，多收費2.4元，（不足1千米按1千米計費），某人乘坐出租車從甲地到乙地功付費19元，那么此人從甲地到乙地最遠(yuǎn)的路程是多少？ 出租車計費問題出租車計費問題 例例2 2 一家游泳館每年一家游泳館每年6 68 8月月出售夏季會員證出售夏季會員證, ,每張會員證每張會員證8080元元, ,只限本人使用只限本人使用, ,憑證購憑證購入場券每張入場券每張1 1元元, ,不憑證購入不憑證購入場券每張場券每張3 3元元. .試討論并回答試討論并回答: :(1)(1)什么情況下什么

5、情況下, ,購會員證與購會員證與不購會員證付一樣錢不購會員證付一樣錢? ?(2)(2)什么情況下什么情況下, ,購會員證比購會員證比不購證更合算不購證更合算? ?(3)(3)什么時候么情況下什么時候么情況下, ,不購不購會員證比購證更合算會員證比購證更合算? ?卡類卡類消費問題消費問題解解: :(1)(1)設(shè)消費設(shè)消費x x次時次時, , 購會員證與不購會員證與不購證付的錢一樣多購證付的錢一樣多. . 80+x=3x80+x=3x x=40 x=40 當(dāng)消費當(dāng)消費4040次時次時, ,購會員證與不購會員證與不 購證付的錢一樣多購證付的錢一樣多. .(2)(2)當(dāng)消費超過當(dāng)消費超過4040次時次

6、時, ,購會員證購會員證更合算更合算. .(3)(3)當(dāng)消費少于當(dāng)消費少于4040次時次時, ,不購會員不購會員證更合算證更合算. .練習(xí)練習(xí)解解: :設(shè)購買設(shè)購買x x元的物品時元的物品時. .不用購物卡和用購物卡不用購物卡和用購物卡 購物費用相等購物費用相等, ,則則 0.8x+200=x 0.8x+200=x x=1000 x=1000 因此當(dāng)用費超過因此當(dāng)用費超過10001000元時元時, ,用購物卡購物合算用購物卡購物合算. . 某服裝店出售一種優(yōu)惠購物卡某服裝店出售一種優(yōu)惠購物卡, ,花花200200元買這種卡后元買這種卡后, ,憑卡可在這家商店按憑卡可在這家商店按8 8折購物折購

7、物, ,什么情況下買卡購物合什么情況下買卡購物合算算? ?例例3(1)3(1)用式子表示總積分與勝、用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)(2)某隊的勝場總積分能等某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？于它的負(fù)場總積分嗎？球賽積分表問題球賽積分表問題隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄雄14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14

8、140 014141414 1(14-m) 10 x+4=24 x=2 因此勝一場積因此勝一場積2 2分分, ,負(fù)一場積負(fù)一場積1 1分分. . 2m=14-m2m=14-m m=14/3 m=14/3m m只能取整數(shù)只能取整數(shù), ,因此不可能存在因此不可能存在某隊的勝負(fù)積分相等的情況某隊的勝負(fù)積分相等的情況. .(2)(2)設(shè)某隊勝設(shè)某隊勝m m場場, ,則負(fù)則負(fù)_場場, ,則則解解: :(1)(1)從鋼鐵隊的積分看出從鋼鐵隊的積分看出, ,負(fù)一場積負(fù)一場積_分分, ,設(shè)勝一場設(shè)勝一場積積x x 分分, ,則則例例4 4、下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)、下表中記錄了一次試驗中時間和溫

9、度的數(shù)據(jù). .溫度問題溫度問題時間時間( (分分) )0 05 51010151520202525溫度溫度()()101025254040555570708585(1)(1)如果溫度的變化是均勻的如果溫度的變化是均勻的,21,21分的溫度是多少分的溫度是多少? ?(2)(2)什么時間的溫度是什么時間的溫度是34 34 解解(1)(1)因為溫度變化是均勻的因為溫度變化是均勻的, ,由表看出由表看出, ,起始溫度為起始溫度為1010度度.1.1分鐘分鐘 升高了升高了(25-10)/5=3(25-10)/5=3(),),因此因此t t分時的溫度可表示為分時的溫度可表示為(10+3t)(10+3t)

10、所以所以10+310+321=73()21=73() (2)(2)由題意得由題意得: : 10+3t=34 10+3t=34 t=8 t=8 8 8分后溫度是分后溫度是34 34 例例5 5、(1)(1)如圖，在某月的日歷中任意圈出一豎列上的相鄰如圖，在某月的日歷中任意圈出一豎列上的相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為的三個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a a，用含，用含a a的式子表示另兩個數(shù)，的式子表示另兩個數(shù)，則最小的數(shù)為則最小的數(shù)為_，最大的數(shù)為，最大的數(shù)為_(2)(2)若這樣的三個數(shù)的和為若這樣的三個數(shù)的和為5151，求這三個數(shù)各是多少？，求這三個數(shù)各是多少？(3)(3)在月歷中在月歷中, ,豎列上相鄰的三

11、個數(shù)豎列上相鄰的三個數(shù), ,它們的和不可能是它們的和不可能是_A A、27 B27 B、30 C30 C、35 D35 D、6969日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171717191920202121222223232424252526262727282829293030日歷計算問題日歷計算問題例例6 6、某景點的門票價格如下、某景點的門票價格如下: :某校七年級某校七年級(1)(1)班、班、(2)(2)班兩個班班兩個班104104人去該景點游覽人去該景點游覽, ,其中七其中七(1)(1)班人數(shù)較少班人數(shù)較少, ,不到不到5050人人, ,七七(2)(2)班人數(shù)較多班人數(shù)較多, ,有有5050多人多人, ,若兩若兩班都以班為單位分別購票班都以班為單位分別購票, ,共應(yīng)付共應(yīng)付12401240元元. .(1)(1)兩班各有多少人兩班各有多少人?