2018宜賓市中考數(shù)學(xué)試題(共41頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注意：在試題卷上作答無效）1（3分）3的相反數(shù)是（）AB3C3D±2（3分）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×104B6.5×104C6.5×104D65×1043（3分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）A圓柱B圓錐C長(zhǎng)方體D球4（3分）一元二次方程x

2、22x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A2B1C2D05（3分）在ABCD中，若BAD與CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則AED的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定6（3分）某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A2%B4.4%C20%D44%7（3分）如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4若AA&

3、#39;=1，則A'D等于（）A2B3CD8（3分）在ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（）ABC34D10二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9（3分）分解因式：2a3b4a2b2+2ab3= 10（3分）不等式組1x22的所有整數(shù)解的和為 11（3分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績(jī)

4、如右表所示，綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉?教師成績(jī)甲乙丙筆試80分82分78分面試76分74分78分12（3分）已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 13（3分）劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)圓O的面積，則S= （結(jié)果保留根號(hào)）14（3分）已知：點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+2上，也在雙曲線y=上，則m2+n2的值為 15（3分）如圖，

5、AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若=，則= 16（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AFCE；當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=；當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=；當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，CEFAEF三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（10分）（1）計(jì)算：sin30°+（2018）021+|4|；（2）化簡(jiǎn)：（1）÷1

6、8（6分）如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD19（8分）某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）該班共有學(xué)生人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率20（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司

7、接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部21（8分）某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，點(diǎn)E的俯角也為30°，測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，n）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、

8、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ，求OPQ的面積23（10分）如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且BC=CD，CEAD于點(diǎn)E（1）求證：直線EC為圓O的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值24（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=1（1）求拋物線的解析式；（2）在l上是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明

9、理由（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（m，n）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo)2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注意：在試題卷上作答無效）1（3分）3的相反數(shù)是（）AB3C3D±【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（3

10、分）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×104B6.5×104C6.5×104D65×104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：65000=6.5×104，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示

11、形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）A圓柱B圓錐C長(zhǎng)方體D球【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】綜合該物體的三種視圖，分析得出該立體圖形是圓柱體【解答】解：A、圓柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，正確；B、圓錐體的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點(diǎn)，錯(cuò)誤；C、長(zhǎng)方體的三視圖都是矩形，錯(cuò)誤；D、球的三視圖都是圓形，錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力4（3分）一元二次方

12、程x22x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A2B1C2D0【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=0，此題得解【解答】解：一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2，x1x2=0故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵5（3分）在ABCD中，若BAD與CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則AED的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】想辦法證明E=90°即可判斷【解答】解：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAD+ADC=18

13、0°，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=（BAD+ADC）=90°，E=90°，ADE是直角三角形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型6（3分）某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A2%B4.4%C20%D44%【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)該市2018年、201

14、9年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為20%故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置，已知ABC的面積為9，

15、陰影部分三角形的面積為4若AA'=1，則A'D等于（）A2B3CD【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由SABC=9、SAEF=4且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知（）2=，據(jù)此求解可得【解答】解：如圖，SABC=9、SAEF=4，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到A'B'C'，AEAB，DAEDAB，則（）2=，即（）2=，解得AD=2或AD=（舍），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與

16、三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)8（3分）在ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（）ABC34D10【考點(diǎn)】M8：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN，則MN、PM的長(zhǎng)度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出NP的最小值，再利用PF2+PG2=2PN2+2FN2即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此

17、時(shí)PN取最小值DE=4，四邊形DEFG為矩形，GF=DE，MN=EF，MP=FN=DE=2，NP=MNMP=EFMP=1，PF2+PG2=2PN2+2FN2=2×12+2×22=10故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、矩形的性質(zhì)以及三角形三變形關(guān)系，利用三角形三邊關(guān)系找出PN的最小值是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9（3分）分解因式：2a3b4a2b2+2ab3=2ab（ab）2【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先提取公因式2ab，再對(duì)余下的

18、多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2a3b4a2b2+2ab3，=2ab（a22ab+b2），=2ab（ab）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法，公式法分解因式，難點(diǎn)在于提取公因式后要繼續(xù)進(jìn)行二次分解因式10（3分）不等式組1x22的所有整數(shù)解的和為15【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先解不等式組得到6x8，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，然后求這些整數(shù)的和即可【解答】解：由題意可得，解不等式，得：x6，解不等式，得：x8，則不等式組的解集為6x8，所以不等式組的所有整數(shù)解的和為7+8=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解

19、（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解11（3分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績(jī)?nèi)缬冶硭?，綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉?8.8分 教師成績(jī)甲乙丙筆試80分82分78分面試76分74分78分【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案【解答】解：甲的綜合成績(jī)?yōu)?0×60%+76

20、×40%=78.4（分），乙的綜合成績(jī)?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分），丙的綜合成績(jī)?yōu)?8×60%+78×40%=78（分），被錄取的教師為乙，其綜合成績(jī)?yōu)?8.8分，故答案為：78.8分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按60%和40%進(jìn)行計(jì)算12（3分）已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可；【解

21、答】解：由題意A（，），A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，B（，），故答案為（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型13（3分）劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)圓O的面積，則S=2（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓；1O：數(shù)學(xué)常識(shí)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正多邊形的定義可得出ABO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合OM的長(zhǎng)度可求出AB的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式即可求出S的值【解答】解：依照題

22、意畫出圖象，如圖所示六邊形ABCDEF為正六邊形，ABO為等邊三角形，O的半徑為1，OM=1，BM=AM=，AB=，S=6SABO=6×××1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、三角形的面積以及數(shù)學(xué)常識(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出正六邊形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵14（3分）已知：點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+2上，也在雙曲線y=上，則m2+n2的值為6【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式將原式變形得

23、出答案【解答】解：點(diǎn)P（m，n）在直線y=x+2上，n+m=2，點(diǎn)P（m，n）在雙曲線y=上，mn=1，m2+n2=（n+m）22mn=4+2=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正確得出m，n之間關(guān)系是解題關(guān)鍵15（3分）如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若=，則=【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M2：垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由AB是直徑，推出ADG=GCB=90°，因?yàn)锳GD=CGB，推出cosCGB=cosAGD，可得=，設(shè)EF=3k，AE

24、=4k，則AF=DF=FG=5k，DE=8k，想辦法求出DG、AG即可解決問題；【解答】解：連接AD，BCAB是半圓的直徑，ADB=90°，又DEAB，ADE=ABD，D是 的中點(diǎn)，DAC=ABD，ADE=DAC，F(xiàn)A=FD；ADE=DBC，ADE+EDB=90°，DBC+CGB=90°，EDB=CGB，又DGF=CGB，EDB=DGF，F(xiàn)A=FG，=，設(shè)EF=3k，AE=4k，則AF=DF=FG=5k，DE=8k，在RtADE中，AD=4k，AB是直徑，ADG=GCB=90°，AGD=CGB，cosCGB=cosAGD，=，在RtADG中，DG=2k，

25、=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的有關(guān)性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型16（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AFCE；當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=；當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=；當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，CEFAEF【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；KB：全等三角形的判定；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：如圖1中，當(dāng)A

26、E=EB時(shí)，AE=EB=EF，EAF=EFA，CEF=CEB，BEF=EAF+EFA，BEC=EAF，AFEC，故正確，作EMAF，則AM=FM，在RtECB中，EC=，AME=B=90°，EAM=CEB，CEBEAM，=，=，AM=，AF=2AM=，故正確，如圖2中，當(dāng)A、F、C共線時(shí)，設(shè)AE=x則EB=EF=3x，AF=2，在RtAEF中，AE2=AF2+EF2，x2=（2）2+（3x）2，x=，AE=，故正確，如果，CEFAEF，則EAF=ECF=ECB=30°，顯然不符合題意，故錯(cuò)誤，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、相似三角

27、形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（10分）（1）計(jì)算：sin30°+（2018）021+|4|；（2）化簡(jiǎn)：（1）÷【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義計(jì)算；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘以運(yùn)算，然后把x21分解因式后約分即可【解答】解：（1）原式=+1+4=5；（2）原式=x+1【

28、點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式18（6分）如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由全等三角形的判定定理AAS證得ABCADC，則其對(duì)應(yīng)邊相等【解答】證明：如圖，1=2，ACB=ACD在ABC與ADC中，ABCADC（AAS），CB=CD【點(diǎn)評(píng)】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形1

29、9（8分）某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）該班共有學(xué)生人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)化學(xué)

30、學(xué)科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各學(xué)科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好選中化學(xué)、歷史兩科的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）該班學(xué)生總數(shù)為10÷20%=50人；（2）歷史學(xué)科的人數(shù)為50（5+10+15+6+6）=8人，補(bǔ)全圖形如下：（3）列表如下：化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能

31、結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率20（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)工作時(shí)間=

32、工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)題意得：=5，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，（1+50%）x=30答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21（8分）某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，點(diǎn)E的俯角也為30°，測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米

33、求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作CHAB于H，得到 BD=CH，設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可【解答】解：作CHAB于H，則四邊形HBDC為矩形，BD=CH，由題意得，ACH=30°，CED=30°，設(shè)CD=x米，則AH=（30x）米，在RtAHC中，HC=（30x），則BD=CH=（30x），ED=（30x）10，在RtCDE中，=tanCED，即=，解得，x=15，答：立柱CD的高為（15）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握

34、銳角三角函數(shù)的概念、仰角俯角的定義是解題的關(guān)鍵22（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，n）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ，求OPQ的面積【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式中求出待定系數(shù)，可得答案；（2）利用AOP的面積減去AOQ的面積【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（ m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），解得m=4，故反

35、比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q（4，n），解得，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x5；（2）由，解得或，點(diǎn)P（1，4），在一次函數(shù)y=x5中，令y=0，得x5=0，解得x=5，故點(diǎn)A（5，0），SOPQ=SOPASOAQ=7.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，（1）用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，（2）轉(zhuǎn)化思想是解題關(guān)鍵，將三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積的差23（10分）如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且BC=CD，CEAD于點(diǎn)E（1）求證：直線EC為圓O的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF

36、的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）說明OC是BDA的中位線，利用中位線的性質(zhì)，得到OCE=CED=90°，從而得到CE是圓O的切線（2）利用直徑上的圓周角，得到PEF是直角三角形，利用角相等，可得到PEFPEA、PCFPAC，從而得到PC=PE=5然后求出sinPEF的值【解答】解：（1）證明：CEAD于點(diǎn)EDEC=90°，BC=CD，C是BD的中點(diǎn)，又O是AB的中點(diǎn)，OC是BDA的中位線，OCADOCE=CED=90°OCCE，又點(diǎn)C在圓上，CE是圓O的切線（2）連接ACAB是直徑，點(diǎn)F在圓上AFB=PFE=90°=CEAEPF=EPAPEFPEAPE2=PF×PAFBC=PCF=CAF又CPF=CPAPCFPACPC2=PF×PAPE=PC在直角PEF中，sinPEF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定、三角形的中位線定理、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)利用三角形相似，說明PE=PC是解決本題