第2課時函數(shù)的三種表示方法

1、第2課時 函數(shù)的三種表示方法（1 1）填寫下表：）填寫下表：t/s123v/（m/s）（2 2）寫出）寫出v v與與t t之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。25v（m/s）t/s2.557.523v=2.5t新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 問題問題 傾斜木板，將小車置于木板頂端，觀傾斜木板，將小車置于木板頂端，觀察小車下滑過程，小車沿斜坡下滑，下滑速度與察小車下滑過程，小車沿斜坡下滑，下滑速度與其下滑時間的關(guān)系如圖所示。其下滑時間的關(guān)系如圖所示。 問題問題1 1 請交流列表格、寫解析式、畫圖象三請交流列表格、寫解析式、畫圖象三種表示函數(shù)關(guān)系的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？種表示函數(shù)關(guān)系的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？列表法直接給出部分函數(shù)值

2、，列表法直接給出部分函數(shù)值，解析式法明顯地表示對應(yīng)規(guī)律，解析式法明顯地表示對應(yīng)規(guī)律，圖象法明顯地表示趨勢。圖象法明顯地表示趨勢。新課推進(jìn)新課推進(jìn) 問題問題2 2 一個水庫的水位在最近一個水庫的水位在最近5 5小時內(nèi)持續(xù)小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這上漲，下表記錄了這5 5小時的水位高度。小時的水位高度。（1 1）由記錄表推出）由記錄表推出5 5小時中水位高度小時中水位高度y y（單位：米）隨（單位：米）隨時間時間t t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫在函數(shù)圖（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫在函數(shù)圖象上。象上。解：解：y y0.05t0.05t10 (0t7)10 (0t7)， 其圖象如圖。其

3、圖象如圖。73.5100y0.05t10(0t7)xy（2 2）據(jù)估計這種上漲情況還會持續(xù)）據(jù)估計這種上漲情況還會持續(xù)2 2小時，預(yù)測再過小時，預(yù)測再過2 2小時水位高度將達(dá)到多少米？小時水位高度將達(dá)到多少米？解：再過解：再過2 2小時的水位高度，就是小時的水位高度，就是t t5 52 27 7時，時，y y0.05t0.05t1010的函數(shù)值，的函數(shù)值，故有故有y y0.050.057 7101010.3510.35，也可利用函數(shù)圖象估計出這個值。也可利用函數(shù)圖象估計出這個值。例例1 1 如圖是某觀水站如圖是某觀水站8 8月上旬記錄的水月上旬記錄的水位圖，看圖回答：位圖，看圖回答：（1 1）

4、8 8月月5 5日的水位是多少米？日的水位是多少米？8 8月月1010日呢？日呢？答：由圖可知，答：由圖可知，8 8月月5 5日的水位是日的水位是12cm12cm， 8 8月月1010日的水位是日的水位是10cm10cm。10123456789時間（日）時間（日）水水位位m101215典例解析典例解析 （2 2）在這）在這1010天中，哪一天的水位最高？最高水位天中，哪一天的水位最高？最高水位是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？答：答：8 8月月7 7日水位最高，為日水位最高，為15.4m15.4m， 8 8月月3 3日水位最低，為日水位最低，為

5、8.8m8.8m。（3 3）這）這1010天中的水位差（最高水位最低水位）是多天中的水位差（最高水位最低水位）是多少？從最低水位到最高水位經(jīng)過幾天？最高水位保持了少？從最低水位到最高水位經(jīng)過幾天？最高水位保持了幾天？幾天？答：水位差答：水位差15.415.48.88.86.66.6（m m），從最低水位到），從最低水位到最高水位經(jīng)過了最高水位經(jīng)過了4 4天，只有天，只有8 8月月7 7日這一天水位最高，日這一天水位最高，所以最高水位只保持了一天。所以最高水位只保持了一天。 （4 4）這）這1010天中，有哪幾天的水位在上升？有哪天中，有哪幾天的水位在上升？有哪幾天的水位在下降？有沒有水位保持不

6、變的？幾天的水位在下降？有沒有水位保持不變的？答：答：8 8月月1 1日至日至2 2日、日、4 4日至日至7 7日水位上升，其余幾天水日水位上升，其余幾天水位均下降。位均下降。 （5 5）從圖象中，你還能了解哪些信息？能試著分）從圖象中，你還能了解哪些信息？能試著分析水位變化的原因嗎？析水位變化的原因嗎？答：答：4 4天的時間水位迅速攀升至天的時間水位迅速攀升至15.4m15.4m，說明這幾天水，說明這幾天水的注入量很大，而在的注入量很大，而在8 8月月7 7日以后水位下降，說明可能日以后水位下降，說明可能是排水，我國是排水，我國8 8月份的降雨量一般比較大，這有可能是月份的降雨量一般比較大，

7、這有可能是在一次洪峰經(jīng)過該觀水站時幾天里的水位情況。在一次洪峰經(jīng)過該觀水站時幾天里的水位情況。例例2 2 某城市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某城市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若用戶居民的每月應(yīng)交水費(fèi)用戶居民的每月應(yīng)交水費(fèi)y(y(元元) )與用水量與用水量x(x(噸噸) )之間關(guān)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：（1 1）當(dāng)每戶月用水量不足）當(dāng)每戶月用水量不足5 5噸時，噸時，每噸收費(fèi)多少元？當(dāng)每戶使用超每噸收費(fèi)多少元？當(dāng)每戶使用超過過5 5超時，每噸收費(fèi)多少元？超時，每噸收費(fèi)多少元？【分析分析】觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用水量為觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用水量

8、為5 5噸時，剛好噸時，剛好交水費(fèi)交水費(fèi)1010元，所以當(dāng)用水量不足元，所以當(dāng)用水量不足5 5噸時，每噸交費(fèi)噸時，每噸交費(fèi) 2 2（元），而當(dāng)用水量達(dá)到（元），而當(dāng)用水量達(dá)到8 8噸時，交水費(fèi)噸時，交水費(fèi)20.520.5元，元，所以超過所以超過5 5噸的部分交水費(fèi)噸的部分交水費(fèi)20.520.5101010.510.5（元），故（元），故超過超過5 5噸的部分每噸交水費(fèi)噸的部分每噸交水費(fèi) 3.53.5（元）。（元）。10510.5850X（噸）（噸）y（元）（元）851020.5 （2 2）若某戶居民每月用）若某戶居民每月用3.53.5噸水，噸水，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某月交了水費(fèi)則應(yīng)交水費(fèi)多少元

9、？若某月交了水費(fèi)1717元，則該戶居民用了多少噸水？元，則該戶居民用了多少噸水？【分析分析】由（由（1 1）可知，用）可知，用3.53.5噸水就交噸水就交3.53.52 27 7（元），交（元），交1717元水費(fèi)，可用水元水費(fèi)，可用水5 5 7 7（噸）。（噸）。175 23.50X（噸）（噸）y（元）（元）851020.5w解析法解析法用表達(dá)式表示函數(shù)用表達(dá)式表示函數(shù) , ,w列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù), ,w圖象法圖象法用圖象表示函數(shù)用圖象表示函數(shù). .n二次函數(shù)的三種表示方式的特點(diǎn)二次函數(shù)的三種表示方式的特點(diǎn), ,n它們之間的聯(lián)系它們之間的聯(lián)系. .函數(shù)的表示方式 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)課