考點(diǎn)2常用邏輯用語(yǔ)

1、溫馨提示：高考題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄?！究键c(diǎn)2】常用邏輯用語(yǔ)2009年考題1. （2009浙江高考）已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 【解析】選C. 對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的.2. （2009浙江高考）“”是“”的（ ）. A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 【解析】選A. 對(duì)于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要條件3. （2009安徽高考）“”是“且”的

2、 （ ）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【解析】選A.易得時(shí)必有.若時(shí)，則可能有.4. （2009天津高考）命題“存在R，0”的否定是. （ ）（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）對(duì)任意的R, 0 （D）對(duì)任意的R, >0【解析】選D.由題否定即“不存在，使”.5. （2009天津高考）設(shè)的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】選A. 因?yàn)?，顯然條件的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，我們不難得到結(jié)論.6. （2009遼寧高考）下列4個(gè)命題 1/2&g

3、t;1/31/2 1/3其中的真命題是( )（A） （ B） （C） （D）【解析】選D.取,則1/21,1/3log321,p2正確. . 當(dāng)x(0,)時(shí),()1,而1/31.p4正確.7. （2009江西高考）下列命題是真命題的為（ ） A若,則 B若,則 C若,則 D若,則 【解析】選A.由得,而由得,由,不一定有意義,而得不到.8.（2009上海高考）是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的（ ）（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件. 【解析】選A.40時(shí)，22，因?yàn)槭恰?2”的必要不充分條件.9. （2009四川高考）已知，為實(shí)數(shù)，且.則“”是

4、“”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【解析】選B.顯然，充分性不成立.又，若和都成立，則同向不等式相加得即由“”“”10.（2007重慶高考）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”【解析】選B. 因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”.2008年考題1、(2008廣東高考)已知命題所

5、有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）（A）(B)(C)(D)【解析】選D.不難判斷命題為真命題，命題為假命題，從而上述敘述中只有為真命題.2、 (2008廣東高考)命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ）(A)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)(B)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)(C)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)(D)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)【解析】選A.考查逆否命題,易得答案A.3、（2008安徽高考）是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ）(A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件【解析】選B.

6、當(dāng)，得a<1時(shí)方程有根。a<0時(shí)，方程有負(fù)根，又a=1時(shí)，方程根為，所以選B.4、（2008重慶高考）設(shè)是整數(shù)，則“均為偶數(shù)” 是“是偶數(shù)”的（ ）(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【解析】選A.均為偶數(shù)是偶數(shù)，則充分；是偶數(shù)則均為偶數(shù)或者均為奇數(shù)即是偶數(shù)均為偶數(shù)，則不必要，故選A.5、（2008重慶高考）設(shè)是實(shí)數(shù)，則“”是“”的 （ ）(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【解析】選A.由充分 而或，不必要，故選A.6、（2008浙江高考）已知都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的( )（A）

7、充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件【解析】選D.依題“”既不能推出 “”；反之，由“”,也不能推出“”。故“”是“”的既不充分也不必要條件。選D.7、（2008湖北高考）若集合（ ）(A) “”是“”的充分條件但不是必要條件(B) “”是“”的必要條件但不是充分條件(C) “”是“”的充要條件(D) “”既不是“”的充分條件也不是“”的必要條件【解析】選A.反之不然故選A.8、（2008北京高考）“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件【解析】選B

8、.函數(shù)存在反函數(shù)，至少還有可能函數(shù)在上為減函數(shù)，充分條件不成立；而必有條件顯然成立。2007年考題1、（2007山東高考） 命題“對(duì)任意的，”的否定是（ ）（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）對(duì)任意的，【解析】選C注意兩點(diǎn)：1）全稱(chēng)命題變?yōu)樘胤Q(chēng)命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。2、（2007山東高考）下列各小題中，是的充要條件的是（ ）（1）或；有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。（2） 是偶函數(shù)。（3） 。（4） 。（A） （B） （C） （D） 【解析】選D.（2）由可得，但的定義域不一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（3）是的既不充分也不必要條件。3、（2007海南寧夏高考）已知命題，則（），【解析】選C：是對(duì)的否

9、定，故有：4、（2007天津高考） “”是“直線平行于直線”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】選C.當(dāng)則直線平行于直線,則是充分條件; 直線平行于直線時(shí)有: ,則是必要條件,故是充分必要條件.5、（2007福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的（ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.<2得-2<x<2,由 x2-x-6<0得-2<x<3.6、（2007湖南高考）設(shè)是兩個(gè)集合，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C

10、充分必要條件D既不充分又不必要條件【解析】選B.;反之，7、（2007湖南高考） 設(shè)，有實(shí)根，則是的（ ） A充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【解析】選A.判別式大于0，關(guān)于 的方程有實(shí)根；但關(guān)于 的方程有實(shí)根，判別可以等于0.8、（2007江西高考）設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件【解析】選B. 由得由知, ,故故當(dāng)時(shí), 但反之不成立.故的最大值為-5，故選B.9、（2007江西高考）設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件【解析】選C.在內(nèi)

11、單調(diào)遞增，則>0在上恒成立。；反之，在內(nèi)單調(diào)遞增.10、（2007湖北高考）若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱(chēng)為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【解析】選B解析：由等比數(shù)列的定義數(shù)列，若乙：是等比數(shù)列，公比為，即則甲命題成立；反之，若甲：數(shù)列是等方比數(shù)列，即即公比不一定為， 則命題乙不成立，故選B11、（2007湖北高考）已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：r是q的充要條件； p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；p是s的必要條件而不是充分條件；r是s的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號(hào)是（ ）A.B.C.D.【解析】選B由已知有由此得且，正確，不正確；，正確；等價(jià)于，正確；且，不正確。選B.12、（07年浙江理1文3）“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件【解析】選A.由可得,可得到,但得不到.故選A.13、（2007重慶高考）命題“若，則”的逆否命題是（ ）A若，則或 B.若，則C.若或，則 D.若或，則【解析】選D其逆否命題是：若或，則。14、（