2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 軸對(duì)稱達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 魯教版五四制

1、精品文檔第二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共12道小題，每題3分，共36分)1下面所給的圖形是軸對(duì)稱圖形的是()2如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)入射角等于反射角(即12，34)小球從P點(diǎn)出發(fā)第1次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為A點(diǎn)，第2次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為B點(diǎn)，第2 020次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)為圖中的()AA點(diǎn) BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn)3如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，假設(shè)A50°，C20°，那么B的度數(shù)為()A110° B70° C90° D30°4以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A等腰三角形的

2、一個(gè)角的平分線是它的對(duì)稱軸B有一個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是軸對(duì)稱圖形C等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是斜邊上的中線所在的直線D等腰三角形有3條對(duì)稱軸5如圖，A，B，C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，那么超市應(yīng)建在()AAC，BC兩邊上的高的交點(diǎn)處 BAC，BC兩邊上的中線的交點(diǎn)處CAC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 DA，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處6如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF.假設(shè)A60°，ABD24°，那么ACF的度數(shù)為()A48°

3、 B36° C30° D24°7小明和哥哥并排站在鏡子前，小明看到鏡子中哥哥的球衣號(hào)碼如下圖，那么哥哥球衣上的號(hào)碼實(shí)際是()A25 B52 C55 D228如圖，將長(zhǎng)方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD按箭頭方向向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形將紙片翻開(kāi)，那么翻開(kāi)后的圖形是()9如圖，等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC的長(zhǎng)為5，腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，那么BEC的周長(zhǎng)為()A11 B12 C13 D1410如下圖的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的總數(shù)量是()A16條 B15條 C14條 D13條11如圖，3&

4、#215;3方格圖中，將其中一個(gè)小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，這樣的軸對(duì)稱圖形共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12如圖，四邊形ABCD中，C50°，BD90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，EAF的度數(shù)為()A50° B60° C70° D80°二、填空題(本大題共6道小題，每題3分，共18分)13如圖，ABC中，ACB90°，BC6，AC8，AB10，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)(不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)P關(guān)于直線AC，BC對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1，P2.那么在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段P1P2

5、的長(zhǎng)的最小值是_14在等腰三角形ABC中，ABAC，腰AB上的高與AC的夾角為40°，那么該等腰三角形頂角的度數(shù)為_(kāi)15如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，EF是BC的垂直平分線點(diǎn)P是EF上的動(dòng)點(diǎn)，那么|PAPB|的最大值為_(kāi)16如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)為AD上的兩點(diǎn)，假設(shè)ABC的面積為12，那么圖中陰影局部的面積是_17如圖，在RtABC中，B90°，AD平分BAC，交邊BC于點(diǎn)D，如果BD2，AC7，那么ADC的面積等于_18如圖，ABC30°，點(diǎn)D是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且DB9，假設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是射線BA，BC上異于點(diǎn)B的動(dòng)點(diǎn)，

6、那么DEF的周長(zhǎng)的最小值是_三、解答題(本大題共7道小題，1921題每題8分，2224題每題10分，25題12分，共66分)19作圖題：(不寫畫法，保存作圖痕跡)如圖，在小河的同旁有甲、乙兩個(gè)村莊，現(xiàn)方案在河岸AB上建一個(gè)水泵站，向甲、乙兩村供水，用以解決村民用水問(wèn)題(1)如果要求水泵站到甲、乙兩個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中，確定水泵站M在河岸AB上建造的位置；(2)如果要求水泵站到甲、乙兩個(gè)村莊的供水管道使用的材料最省，請(qǐng)你在圖中，確定水泵站M在河岸AB上建造的位置20如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40°，ADAE.求CDE的度數(shù)21如圖，在等邊三角形ABC中，ABC

7、，ACB的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F.小明說(shuō)：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AECE.試說(shuō)明：(1)AEFCEB；(2)ABF2FBD. 23如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分，垂足為點(diǎn)O.(1)四邊形ABCD是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？(2)圖中有哪些相等的線段？(3)作出點(diǎn)O到BAD兩邊的垂線段，并說(shuō)明它們的大小關(guān)系24如圖，在ABC中，ABAC2，B40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，作ADE40

8、76;，DE交線段AC于點(diǎn)E.(1)當(dāng)BDA115°時(shí)，BAD_°，DEC_°，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變_(填“大或“小)(2)當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在ADE是等腰三角形的情形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BDA的度數(shù)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC120°，ADBC于D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OPOC.(1)求APODCO的度數(shù)；(2)試說(shuō)明：ACAOAP.答案一、1.A2.D3A【點(diǎn)撥】因?yàn)锳BC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，所以BB.因?yàn)锽18

9、0°AC180°50°20°110°，所以B110°.4C5.C6.A7.A8.D9.C10B【點(diǎn)撥】圖有4條對(duì)稱軸，圖有3條對(duì)稱軸，圖有4條對(duì)稱軸，圖有4條對(duì)稱軸，所有圖形共有15條對(duì)稱軸11C【點(diǎn)撥】將其中一個(gè)小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，這樣的軸對(duì)稱圖形如下圖，共有3個(gè)12D【點(diǎn)撥】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，連接AE，AF，那么AA的長(zhǎng)即為AEF的周長(zhǎng)的最小值連接AC.因?yàn)锳BCBCABAC180°，ADCDCADAC180°，ABC90

10、°，ADC90°，BCADCA50°，所以BACDAC130°，即DAB130°.所以AA180°DAB50°.又易知AEAA，F(xiàn)ADA，所以EAAAAF50°.所以EAF130°50°80°.二、13.9.6【點(diǎn)撥】如下圖，連接CP.因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于直線AC，BC對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1，P2，所以P1CPCP2C.所以線段P1P2的長(zhǎng)等于2CP.當(dāng)CPAB時(shí)，CP的長(zhǎng)最小，此時(shí)線段P1P2的長(zhǎng)最小因?yàn)锳CB90°，BC6，AC8，AB10，所以CP4.8.所以線段P1P2的長(zhǎng)的最小

11、值是9.6.1450°或130°【點(diǎn)撥】當(dāng)頂角為銳角時(shí)，如圖，CDAB，CDA90°，ACD40°，所以A90°ACD90°40°50°；當(dāng)頂角為鈍角時(shí)，如圖，CEAB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CEA90°，ACE40°，所以CAE90°ACE90°40°50°.所以BAC180°50°130°.153【點(diǎn)撥】如圖，延長(zhǎng)BA交EF于P，此時(shí)|PAPB|的值最大， 那么|PAPB|AB3.166【點(diǎn)撥】因?yàn)锳BAC，ADBC，所以A

12、BC關(guān)于直線AD對(duì)稱所以SBEFSCEF.因?yàn)锳BC的面積為12，所以圖中陰影局部的面積SABC6.177【點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E.因?yàn)锳D平分BAC，所以DEBD2.所以SADCAC·DE×7×27.189【點(diǎn)撥】如下圖，作D關(guān)于BA，BC的對(duì)稱點(diǎn)M，N.連接BM，BN，MN，那么當(dāng)E，F(xiàn)是MN與BA，BC的交點(diǎn)時(shí)，DEF的周長(zhǎng)最短，最短的值是MN的長(zhǎng)因?yàn)镈，M關(guān)于BA對(duì)稱，所以BMBD，ABMABD.同理可得NBCDBC，BNBD.所以MBN2ABC60°，BMBN.所以BMN是等邊三角形所以MNBMBD9.所以DEF的周長(zhǎng)的最小值是9.三、1

13、9.解：(1)如圖所示(2)如圖所示20解：因?yàn)锳BAC，ADBC，所以AD平分BAC.所以CADBAD40°.因?yàn)锳DAE，所以ADE(180°CAD)70°.因?yàn)锳DBC，所以ADC90°.所以CDEADCADE90°70°20°.21解：同意理由如下：如圖，連接OE，OF.由題意，知BEOE，CFOF，OBCOCB30°，所以BOEOBC30°，COFOCB30°，BOC120°.易得EOF60°，OEF60°，OFE60°.所以O(shè)EF是等邊三角形所

14、以O(shè)EOFEF.所以EFBECF.所以E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)22解：(1)因?yàn)锳DBC，CEAB，所以AEFCEB90°，AFEEAF90°，CFDECB90°.又因?yàn)锳FECFD，所以EAFECB.在AEF和CEB中，所以AEFCEB(ASA)(2)由AEFCEB，得EFEB，所以EBFEFB.在ABC中，ABAC，ADBC，所以BDCD.所以FBFC.所以FBDFCD.因?yàn)镋FB180°BFCFBDFCD2FBD，所以EBF2FBD，即ABF2FBD.23解：(1)四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是AC所在直線和BD所在直線(2)相等的線段有：AB

15、BCCDAD，AOOC，OBOD.(3)如圖，分別過(guò)點(diǎn)O作OEAD于點(diǎn)E，OFAB于點(diǎn)F.易知AO平分BAD，又因?yàn)镺EAD，OFAB，所以O(shè)EOF.24解：(1)25；115；小(2)當(dāng)DC2時(shí)，ABDDCE.理由如下：因?yàn)镈C2，AB2，所以DCAB.因?yàn)锳BAC，B40°，所以CB40°.因?yàn)锳DB180°ADCDACC，DEC180°AEDDACADE，且C40°，ADE40°，所以ADBDEC.在ABD和DCE中，所以ABDDCE(AAS)(3)存在BDA110°或BDA80°.25解：(1)連接BO，如圖所示因?yàn)锳BAC，ADBC，所以BDCD.所以O(shè)BOC.所以DBODCO.又因?yàn)镺POC，所以O(shè)BOP.所以APOABO.所以APODCOABODBOABC.因?yàn)锽