圓的周長備課

1、第一課時主題：圓的周長課程標準：通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式，并會運用公式解決簡 單的問題。內(nèi)容與學情分析：前置基礎：長方形、正方形周長知識核心知識點：圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式。后繼地位：學習圓的面積。教學重點：掌握圓周長的計算方法。教學難點：理解圓周率的含義。教學目標：1、認識圓的周長，使學生理解圓周率的意義。2、推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。評價設計：1、通過新課環(huán)節(jié)1檢測目標1的達成。2、通過新課環(huán)節(jié)2來檢測目標2的達成。教學過程：課前預習：1、什么是正方形的周長？怎樣計算它的周長？這個正方形周長與邊長有什么關系？（C=）。

2、正方形的周長是邊長的（）倍。2、找到一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，指一指這些圓的周長。圍成圓的（）的長叫做圓的周長。3、讀書第7頁，用硬卡紙剪直徑是2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的圓，然后仿照第 7頁的測量方法，動手量一量每個圓的周長與直徑，并填到下表里。測量值精確到厘米。1號圓2號圓3號圓4號圓周長直徑一、導入新課1. 出示情境：星期天，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿著正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。2. 揭示課題。（1）要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了 ？能說出你的依據(jù)嗎?（突出：正

3、方形的周長與它的邊長有關 ）要求唐老鴨所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢 ？板書課題:圓的周長。3. 引出圓周長的概念。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、新課（一）測量圓的周長如果我們用直尺直接測量這個圓的周長（教師演示）,你覺得怎么樣？你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？1. 如果學生說：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長，則師生合作演示量教具圓的周長。然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑為2厘米圓片的周長，第三、四組的同學測量 直徑 3 厘米圓片的周長。并把結果記錄在表格中。追問 :如果要知道那個圓形草坪的周長 ( 指唐老鴨跑的路線 ), 也可以讓它在直尺

4、上滾著來量嗎 ?2. 如果學生說 : 用繩子在圓上繞一周 , 再測出繩子的長短 ,得到這個圓的周長。同樣 , 先請學生配合老 師演示 ,然后分工合作 , 第一、二組的同學測量直徑為 4 厘米圓片的周長 ,第三、四組的同學測量直徑 為 5 厘米圓片的周長 , 并將結果記錄在第 110 頁的表格中。3. 教師甩動繩系小球 , 形成一個圓。提問 : 小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎 ?4. 小結:看來 ,用滾動、 繩繞的方法可以測量出圓的周長 ,但卻有一定的局限性。 我們能不能探討出求 圓周長的一般方法呢 ?(二) 探討圓的周長與直徑的關系1. 圓的周長與什么有關。(1)

5、啟發(fā)思考 正方形的周長與它的邊長有關。那么 , 你猜猜看 , 圓的周長與它的什么有關呢 ?(2) 出示三個大小不同的圓 :組織學生觀察比較 , 得出結論 : 圓的周長與它的直徑有關。2. 圓的周長與直徑有什么關系。(1) 正方形的周長是邊長的 4 倍。那么, 圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢?猜猜看, 圓的周長可能是直徑的幾倍 ?(2) 演示周長與直徑的關系 : 用一根紅線繞圓面一周剪下, 拉直和直徑比較 , 發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的 3倍多一些。(3) 學生自己驗證 :用剛才測得的第 110 頁表中的數(shù)據(jù)計算它們的比值 ,依次一組計算一個。(4) 觀察數(shù)據(jù)。第一個圓片 : 算出它

6、的周長與直徑的比值是 3.15, 也有同學算出的是 3.14 、3.13 。在實驗操作中允許 存在這樣的誤差。不管是 3.14 、 3.15, 都可以說 , 它的周長是直徑的 3 倍多一些。第二個圓片 : 它的周長是直徑的 3 倍多一些。第三、四個圓片 : 它的周長還是直徑的 3 倍多一此。(5) 得出結論圓的周長總是它直徑的 3 倍多一些。板書 :3 倍多一些。 3. 認識圓周率。(1) 揭示圓周率的概念。這個3倍多一些的數(shù)，其實是個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。 圓周率一般用字母 n表示。板書： 圓周率指導學生讀寫n,每人在本子上寫3個n ,同桌比比，看誰寫得好?，F(xiàn)在，誰能說說圓的周長與

7、它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長：直徑=n(2) 指導閱讀第 111 頁方框中的文字 , 了解讓中國人引以為自豪的歷史。 在學生匯報 " 看書后知道了些什么”時,板書：n =3,14159263.144. 推導圓的周長計算公式。(I) 提問：已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？板書:C = n d建議學生從第 110 頁表格中任意挑一個圓片的直徑 , 計算出它的周長 , 然后跟測量的結果比比看 , 是 不是差不多 ? 提問：告訴你一個圓的半徑，會計算它的周長嗎？怎樣計算？板書:C=2 n r提問 ： 甩小球形成的圓的周長你會求嗎 ?(3) 小結： 要求圓的周長

8、， 一般需要知道它的直徑或半徑。 知道圓的直徑 ， 怎樣來計算周長 ?知道圓的半 徑 ， 怎樣來計算周長 ?三、初步運用 , 鞏固新知1. 下面的說法對嗎 ?!（1）圓的周長是它直徑的n倍。（）（2）大圓的圓周率小于小圓的圓周率。 （ ）2. 出示例題：一張圓桌的直徑是 3米，這張圓桌的周長是多少？（1）在學生讀題后 ,提問 :求這張圓桌面的周長是多少米 ?實際上就是求什么 ?（2）學生嘗試練習 , 反饋評價。（3）提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答 ?不計算 ,誰知道結果是多少嗎 ?3. 完成第 8 頁綠點。四、照應啟思 , 總結新課1. 組織學生說說收獲。 !同學們從

9、四個圓片的周長、直徑的變化中（板書：變 ）, 看出了圓周率始終不變 （板書:不變） 。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變 , 你就會變得越來越聰。2. 照應開頭。我們再來看看米老鼠、 唐老鴨跑步的路線 ,如果他的都跑了一圈 ,你能判斷出誰跑的路程多嗎 ?為什么 ?3. 課后思考。（出示右圖）現(xiàn)在,米老鼠沿著大圓跑一圈,唐老鴨沿著兩個小圓"g"的路線跑一圈 , 誰跑的路程多呢 ?請同學們課后思考。當堂檢測：（一）填空1、 （）叫圓的周長。圓的周長公式用字母表示（）2、 圓的周長除以它的（）的（），叫做圓周率，用字母（ ）表示。3、圓的半徑是 3 厘米，直徑是（ ）厘米，周長

10、是（ ）厘米。4、圓的周長是 2826 米，它的直徑是（ ）厘米，半徑是（ ）厘米。5、一臺時鐘的分針長 6厘米，它走過 2 圈走了（ ）厘米。6、 一個圓的周長是 1256 厘米，如果用圓規(guī)畫這個圓，圓規(guī)兩腳的距離是（）厘米。 （二）判斷1、 兩個圓的周長相等，它們的直徑也相等。（ ）2、 圓的周長總是該圓直徑的n倍。（）3、 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）4、 大圓的直徑是小圓半徑的4 倍，那么大圓的周長是小圓周長的 4 倍。5、 半圓的周長就是圓周長的一半。（）6、用圓的周長除以該圓的直徑，所得的商是n。7、圓的半徑擴大 2 倍，它的直徑也擴大 2倍，它的周長將會增加一倍。&

11、;在一個長8厘米，寬6厘米的長方形內(nèi)剪一個最大的圓，這個圓的周長是18. 84厘米。（三）計算（1）一張圓形光盤的半徑是 6 厘米，它的周長是多少厘米？（2）一個圓的周長是 18.84 厘米，它的半徑是多少厘米？（3）一種汽車輪胎的外直徑是 1.02 米，每分鐘轉(zhuǎn) 50 周，車輪每分鐘前進多少米？第二課時主題： 圓的周長練習課課程標準： 知道圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式，會運用公式解決問題。 內(nèi)容與學情分析：前置基礎：長方形、正方形周長知識 核心知識點：圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式。后繼地位：學習圓的面積。 教學重點：掌握圓周長的計算方法。教學難點：理解圓周率的含義

12、。教學目標： 1、認識圓的周長，進一步理解圓周率的意義。 2、利用圓周長的計算公式，能正確熟練地計算圓的周長。評價設計： 1、通過基礎練習的 1、2、6 題檢測目標 1的達成。2、通過基礎練習 3、 4 和 5 及提高練習來檢測目標 2 的達成。 教學過程： 前置復習：同學們，上節(jié)課我們學習了圓的周長有關知識，誰來說說圓的周長公式？圓的周長和直 徑的比是多少？一、基礎練習：1、做自主練習的第 1 題，是在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計 算的題目，練習時要求學生認真審題，分清每題給出的條件是半徑還是直徑，然后選擇合適的公式 進行計算。2、判斷，你認為正確畫“V”，錯

13、誤畫“ X”。(1) 一個圓的周長總是它的直徑的n倍。(2) 圓的周長是 6.28 厘米，它的半徑是 2 厘米。(3) 圓周長的一半與半個圓的周長相等。3、選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的()半徑直徑 周長 圓形水池的直徑是 4米，繞池一周長()25.12米 12.56米12.56平方米A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率() A圓大 B圓大 一樣大4、自主練習的第 3 題，是一道運用圓周長的公式解決實際問題的練習題，練習時首先要引導學生明 確求“繞石碾走一圈至少是多少米？”就是求石碾的周長，然后由學生獨立完成。5、自主練習的第 4題，是一

14、道運用圓周長的公式解決實際問題的題目， 練習時可以用實物進行演示， 讓學生自己來理解題目要求。6、完成自主練習的第 2題。二、提高練習：1、第 6題是綜合運用所學知識解決實際問題的題目，練習時，可以先引導學生理解自行車輪轉(zhuǎn)動一 周前進的路程就是車輪的周長，讓學生進一步體會“化曲為直”的方法。2、第 7 題是靈活運用圓周長公式解決實際問題的題目。練習時先讓學生獨立解答，交流時組織學生 講清楚籬笆的長度其實就是圓周長的一半。三、總結收獲：這節(jié)課你有什么收獲？當堂檢測： 練習冊第 2 頁 1 、 2、 3、 6、 7 題第三課時主題： 圓的周長練習課課程標準： 知道圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的

15、周長公式，會運用公式熟練解決問題。 內(nèi)容與學情分析：前置基礎：長方形、正方形周長知識 核心知識點：圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式。后繼地位：學習圓的面積。 教學重點：掌握圓周長的計算方法。教學難點：理解圓周率的含義。教學目標：1、認識圓的周長，進一步理解圓周率的意義。 2、利用圓周長的計算公式，能正確熟練地解決具體的問題。 評價設計： 1、通過基礎練習的 1 題檢測目標 1 的達成。 2、通過基礎練習 8 題、及提高練習來檢測目標 2 的達成。 教學過程：一、基礎練習： 1、做自主練習的第 5 題，這是一組辨析題，練習時讓學生獨立的判斷并加以解釋。2、第 8 題是已知周長求直徑的題目，要引導學生明確硬幣的直徑必須小于投幣口的長度才能放進。二、提高練習：1、第 9 題是綜合運用圓周長的知識解決實際問題的題目，做題時要注意啟發(fā)學生注意統(tǒng)一單位，結