同底數(shù)冪的乘法教案

1、 數(shù)學(xué)公開課教學(xué)內(nèi)容：教材p29p31，同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：進(jìn)一步理解冪的意義，掌握同底數(shù)冪的乘法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算。 過程與方法：由特殊到一般，由難到易，讓學(xué)生體會化歸的數(shù)學(xué)思想方法，并積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，找到合理的學(xué)習(xí)方法。 情感與價(jià)值：由實(shí)際生活的例子引入，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生的探知欲望，并通過探索式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 教學(xué)重、難點(diǎn)：重 點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。難 點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究應(yīng)用提高。 教學(xué)過程： 一、回顧知識:an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫

2、做什么? an = a a a a （ n個(gè)a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?1010101010 = .式子103102的意義是什么？ 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？ 二、探究新知:1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）讓學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。103102=（101010）（1010）（乘方意義） =1010101010 （乘法結(jié)合律） =105（乘方意義）2、 尋找規(guī)律請同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103102= 2322= a3a2=提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？

3、”通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、定義法則、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：aman=？ （m、n都是正整數(shù)）師：口說無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意義） m個(gè)a n個(gè)a = aaa (m+n)個(gè)a （乘法結(jié)合律） =am+n （乘方意義）即：aman= am+n （m、n都是正整數(shù)）、讓學(xué)生通過辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語言歸納法則A、aman 是什么運(yùn)算？乘法運(yùn)算B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？都是冪的形式C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？底數(shù)相同D、所以aman叫做同底數(shù)冪的乘法。引出課

4、題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法師：同學(xué)們覺得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是？生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等；教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。例如：4345=43+5=484、知識應(yīng)用例1、計(jì)算(1) 3235 (2)（-5）3（-5）5請兩個(gè)學(xué)生上黑板板演：練習(xí)一 計(jì)算：（搶答） （1） 105106 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b 思考：如果有三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？例2：計(jì)算 (1) a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3師生共同分析底數(shù)也可以是一個(gè)多項(xiàng)式練習(xí)二下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 1.（1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求的值 2計(jì)算 a2a3 + aa4.3.如果an-2an+1 a2=a11,則n=